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【2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．
的倒数是( )
| 2 |
| 5 |
- A. 0.4
- B. 2.5
- C. 4
- D. −
2 5
2．下列计算正确的是( )
- A. 5x+2y=7xy
- B. 3x2y-4yx2=-x2y
- C. x2+x5=x7
- D. 3x-2x=1
3．2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，它将与距离地球表面约390000米外的天和核心舱对接，将390000用科学记数法表示为( )
- A. 3.9×104
- B. 3.95
- C. 3.9×105
- D. 39×106
4．下列各组数中，数值相等的是( )
- A. -(-2)和-|-2|
- B. -22和(-2)2
- C. (-)3和-
1 3 13 3 - D. |-8|2和-(-4)3
5．已知|a+2|+(b-1)2=0，则a+b的值是( )
- A. -1
- B. 1
- C. 3
- D. -3
6．小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9，请问这个被污染的常数■是
( )
( )
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
7．已知(m-3)x|m-2|+6=0是关于x的一元一次方程，则m的值为( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 1或3
8．如果代数式2x-y的值是2，那么代数式1-6x+3y的值为( )
- A. 5
- B. -5
- C. 7
- D. -7
9．有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①a＜0；②|a|＞|b|；③a+b＞0；④b-a＞0；其中正确的个数有( )个．
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
10．按下列规律排成一列数：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
…，则第( )个数是
．
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 1 |
| 1 |
| 5 |
…，则第( )个数是
| 2 |
| 101 |
- A. 5051
- B. 5052
- C. 5152
- D. 5153
11．代数式ab2c3-3ac+1是 次 项式；
12．用括号把多项式4a2-4a-b2+2b分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“-”连接，其结果为 ．
13．若|a|=7，b2=4，且|a-b|=|a|+|b|，则a+b的值为 ．
14．定义一种新的运算：当a≤b时，a*b=a2+b；当a＞b时，a*b=2a-b；例如：1*4=12+4=5，那么：
①计算：(-3*2)*(-1)= ；
②若(3*x)*3=23，则x= ．
①计算：(-3*2)*(-1)= ；
②若(3*x)*3=23，则x= ．
15．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来：3.5、-(+4)、1、+(-
)．
| 1 |
| 2 |
16．计算：
(1)(-1)3-1
×
÷[1+2×(-3)]；
(2)(-
+
-
)×(-36)．
(1)(-1)3-1
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 9 |
(2)(-
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 12 |
| 5 |
| 6 |
17．解方程：
(1)2(x+1)=-5(x-2)；
(2)
-
=1．
(1)2(x+1)=-5(x-2)；
(2)
| 5x+1 |
| 2 |
| 7x-8 |
| 4 |
18．我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rationalnumber”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational”这个词的词根“ratio”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数．
(1)对于0．是不是有理数呢？我们不妨设0.·3=x，则10×0.·3=10x，即3.·3=10x，故3+0.·3=10x，即3+x=10x，解得x=
，由此得：无限循环小数 有理数(填“是”或“不是”)，请仿照(1)的做法，将0.·4写成分数的形式(写出过程)；
(2)在{-3，16.2，
，0，4，-9.8，0.·5·1}中，属于非负有理数的是 ．
(1)对于0．是不是有理数呢？我们不妨设0.·3=x，则10×0.·3=10x，即3.·3=10x，故3+0.·3=10x，即3+x=10x，解得x=
| 1 |
| 3 |
(2)在{-3，16.2，
| 6 |
| 7 |
19．先化简，再求值：-2a2b+2(3ab2-a2b)-3(2ab2-a2b)，其中a=2，b=-3．
20．我们常用以下的方法判断一个数字能否被三整除：例如一个三位数M，百位数字、十位数字、个位数字依次是a、b、c，如果a、b、c的和可以被三整除，那么就可以判断M可以被三整除．小明同学在学习过代数式的相关知识后，解释了这样判断的依据，请完成下面的说理过程：
(1)这个三位数M可以表示为 ；
(2)设k表示任意一个整数，则a+b+c= (用含k的代数式表示)；
(3)完成说理过程：
因为M=a+b+c+( )=( )+3( )=3( )，而a、b、k都是整数，所以M可以被三整除．
(1)这个三位数M可以表示为 ；
(2)设k表示任意一个整数，则a+b+c= (用含k的代数式表示)；
(3)完成说理过程：
因为M=a+b+c+( )=( )+3( )=3( )，而a、b、k都是整数，所以M可以被三整除．
21．今年“十•一”黄金周期间，西安曲江遗址公园风景区在8天假期中每天旅游的人次数变化如下表(正数表示比前一天多的人次数，负数表示比前一天少的人次数)：(单位：万人)，若9月30日的游客人次数记为0.5万，
(1)10月1日的游客人次数是多少？
(2)请判断8天内游客人次数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？
(3)求今年黄金周期间游客在该地的总人次数．
| 日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 |
| 人次数变化 | +1.6 | +0.8 | +0.4 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.2 | -0.1 |
(1)10月1日的游客人次数是多少？
(2)请判断8天内游客人次数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？
(3)求今年黄金周期间游客在该地的总人次数．
22．王明同学家的住房户型呈长方形，平面图如下(单位：米)，现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．
(1)a的值= ，所有地面总面积为 平方米；
(2)铺设地面需要木地板 平方米，需要地砖 平方米；(用含x的代数式表示)
(3)已知卧室2的面积为15平方米，按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米，求小明家铺设地面总费用为多少元．
(1)a的值= ，所有地面总面积为 平方米；
(2)铺设地面需要木地板 平方米，需要地砖 平方米；(用含x的代数式表示)
(3)已知卧室2的面积为15平方米，按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米，求小明家铺设地面总费用为多少元．
23．将一个面积为1的等腰直角三角形进行1次划分后得到三个等腰直角三角形，再进行第2次划分可得到五个等腰直角三角形，依次进行下去．
(1)完成下面表格：
(2)观察图形，完成下面表格：
根据表格所呈现的规律，可得
+
+
+
+⋯+
= (结果用幂的形式表示)．
(3)请利用如图面积的分割，直接写出
+
+
+
+…+
= ．
(1)完成下面表格：
| 划分的次数 | 1 | 2 | 3 | … | n | |
| 等腰直角三角形总个数 | 3 | 5 | … | 63 |
(2)观察图形，完成下面表格：
| 第n次划分后 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||||||||
| 阴影部分面积 |
|
|
| … | |||||||||||||
| 阴影部分面积还可以表示为 | 1−
| 1−
| 1−
| … |
根据表格所呈现的规律，可得
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 22021 |
(3)请利用如图面积的分割，直接写出
| 1 |
| 410 |
| 1 |
| 411 |
| 1 |
| 412 |
| 1 |
| 413 |
| 1 |
| 420 |
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