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【2021-2022学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．平面直角坐标系中，点A(-2，1)到x轴的距离为( )
- A. -2
- B. 1
- C. 2
- D. √5
2．若xy＞0，则关于点P(x，y)的说法正确的是( )
- A. 在第一或第二象限
- B. 在第一或第三象限
- C. 在第二或第四象限
- D. 在第一或第四象限
3．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
4．已知一次函数y=(m-1)x+1的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是( )
- A. m＞0
- B. m＜0
- C. m＞1
- D. m＜1
5．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(-2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
- A. (-3，3)
- B. (3，2)
- C. (0，3)
- D. (1，3)
6．在下列条件中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
①∠A+∠B=∠C，
②∠A：∠B：∠C=1：2：3，
③∠A=90°-∠B，
④∠A=∠B=∠C，
①∠A+∠B=∠C，
②∠A：∠B：∠C=1：2：3，
③∠A=90°-∠B，
④∠A=∠B=∠C，
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
7．如图，在△ABC中，∠A=30°，则∠1+∠2的度数为( )
- A. 210°
- B. 110°
- C. 150°
- D. 100°
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组
的解，那么这个点是( )
| { | a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 |
- A. M
- B. N
- C. E
- D. F
9．若△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形( )
- A. 一定是直角三角形
- B. 一定是钝角三角形
- C. 一定有一个内角为45°
- D. 一定有一个内角为60°
10．如图，点A(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)，…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为( )
- A. (6062，2020)
- B. (3032，1010)
- C. (3030，1011)
- D. (6063，2021)
11．点(2，3)关于y轴对称的点的坐标为 ．
12．已知点M(m+1，m+3)在x轴上，则m等于 ．
13．三角形的三边长分别为3、2a+1、8，则a的取值范围是 ．
14．如图，直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)与直线y=2交于点A(4，2)，则关于x的不等式kx+b＜2的解集为 ．
15．将直线y=2x-1向左平移，使其经过点(-
，0)，则平移后的直线所对应的函数关系式为 ．
| 3 |
| 2 |
16．△ABC中，AE是角平分线，AD是边BC上的高，过点B作BF∥AE，交直线AD于点F，若∠ABC=α，∠ACB=β，且α＞β，则∠AFB= (用α，β表示)．
17．在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a，1-2a)．
(1)当a=-1时，点M在坐标系的第 象限(直接填写答案)；
(2)将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围．
(1)当a=-1时，点M在坐标系的第 象限(直接填写答案)；
(2)将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围．
18．如图，点A、B、C都落在网格的顶点上．
(1)写出点A、B、C的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)把△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得△A′B′C′，画出△A′B′C′．
(1)写出点A、B、C的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)把△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得△A′B′C′，画出△A′B′C′．
19．已知等腰△ABC，解答以下问题：
(1)若有一个内角为40°，求这个等腰三角形另外两个角的度数；
(2)若等腰三角形的周长为27，两条边长分别是a和2a+1，求三边的长．
(1)若有一个内角为40°，求这个等腰三角形另外两个角的度数；
(2)若等腰三角形的周长为27，两条边长分别是a和2a+1，求三边的长．
20．已知一次函数y1=(m-1)x+5-m，y2=(n+1)x+1-n．
(1)若y1的图象经过点(0，3)，求y1函数的解析式；
(2)若y2的图象经过第一、二、三象限，求n的取值范围；
(3)当m=n，且y1＜y2时，求x的取值范围．
(1)若y1的图象经过点(0，3)，求y1函数的解析式；
(2)若y2的图象经过第一、二、三象限，求n的取值范围；
(3)当m=n，且y1＜y2时，求x的取值范围．
21．某水产品商店销售1千克A种水产品的利润为10元，销售1千克B种水产品的利润为15元，该经销商决定一次购进A、B两种水产品共200千克用于销售，设购进A种水产品x千克，销售总利润为y元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若其中B种水产品的进货量不超过A种水产品的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若其中B种水产品的进货量不超过A种水产品的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．
22．某天中午，小明从文具店步行返回学校，与此同时，小亮从学校骑自行车去文具店购买文具(购买文具时间忽略不计)，然后原路返回学校，两人均匀速行驶，结果两人同时到达学校．小明、小亮两人离文具店的路程y1、y2(单位：米)与出发时间x(单位：分)之间的函数图象如图所示．
(1)学校和文具店之间的路程是 米，小亮的速度是小明速度的 倍；
(2)求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；
(3)小明与小亮迎面相遇以后，再经过多长时间两人相距20米？
(1)学校和文具店之间的路程是 米，小亮的速度是小明速度的 倍；
(2)求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；
(3)小明与小亮迎面相遇以后，再经过多长时间两人相距20米？
23．如果不论k为何值，一次函数y=
x-
的图象都经过一定点，则该定点的坐标是 ．
| 2k-1 |
| k+3 |
| k-11 |
| k+3 |
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