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【2018-2019学年安徽省淮南市八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个美术字中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．计算(ab2)3的结果是( )
- A. ab5
- B. ab6
- C. a3b5
- D. a3b6
3．若分式
的值为零，那么x的值为( )
| x2-1 |
| x+1 |
- A. x=1或x=-1
- B. x=-1
- C. x=1
- D. x=0
4．三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形( )
- A. 1个
- B. 3个
- C. 5个
- D. 无数个
5．如图，把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=( )
- A. 50°
- B. 40°
- C. 20°
- D. 10°
6．数学课上，小丽用尺规这样作图：(1)，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于D，E两点；(2)分别以点D，E为圆心，大于
DE的长为半径作弧，两弧交于点C；(3)作射线OC并连接CD，CE，下列结论不正确的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. ∠1=∠2
- B. S△OCE=S△OCD
- C. OD=CD
- D. OC垂直平分DE
7．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
- A. (a-b)2=a2-2ab+b2
- B. a(a-b)=a2-ab
- C. (a-b)2=a2-b2
- D. a2-b2=(a+b)(a-b)
8．下列各式中，计算正确的是( )
- A. x(2x-1)=2x2-1
- B. =
x+3 x2-9 1 x-3 - C. (a+2)2=a2+4
- D. (x+2)(x-3)=x2+x-6
9．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=( )
- A. 90°-α
1 2 - B. 90°+α
1 2 - C. α
1 2 - D. 360°-α
10．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有( )
- A. 5个
- B. 6个
- C. 7个
- D. 8个
11．点(-2018，2019)关于x轴对称的点的坐标为 ．
12．已知等腰三角形的一个内角是50°，则等腰三角形的顶角等于 °．
13．(π-3.14)0= ．
14．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm=0.000000001m)，主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为 ．
15．计算
+
的结果是 ．(结果化为最简形式)
| 3x |
| x−2 |
| x+4 |
| 2−x |
16．已知关于x的方程
-2=
有一个正数解，则m的取值范围 ．
| x |
| x-3 |
| m |
| x-3 |
17．把长方形OABC放在如图所示的平面直角坐标系中，点F、E分别在边OA和AB上，若点F(0，3)，点C(9，0)，且∠FEC=90°，EF=EC，则点E的坐标为 ．
18．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连接EM交AC于点N，连接DM、CM．以下说法：①AD=AM，②DE=ME，③CN=
EC，④S△ABD=S△ACM中，正确的是 ．
| 1 |
| 2 |
19．(1)计算：(1-2a)2-(2a+1)(2a-1)
(2)分解因式：a3b-ab
(2)分解因式：a3b-ab
20．先化简，再求值：
÷(1+
)，从0，1，-1，2四个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值．
| x |
| x2-1 |
| 1 |
| x−1 |
21．如图，在平面直角坐标系中，A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1)．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)写出点C1的坐标(直接写答案)：C1 ；
(3)△A1B1C1的面积为 ；
(4)在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)写出点C1的坐标(直接写答案)：C1 ；
(3)△A1B1C1的面积为 ；
(4)在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
22．列分式方程解应用题
"互联网+"已经成为我们生活中不可或缺的一部分，例如OFO．摩拜等互联网共享单车就为城市短距离出行难提俱了解决方案，小明每天乘坐公交汽车上学，他家与公交站台相距1.2km，现在每天租用共享单车到公交站台所花时间比过去步行少12min，已知小明骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求小明步行的平均速度是多少km/h？
"互联网+"已经成为我们生活中不可或缺的一部分，例如OFO．摩拜等互联网共享单车就为城市短距离出行难提俱了解决方案，小明每天乘坐公交汽车上学，他家与公交站台相距1.2km，现在每天租用共享单车到公交站台所花时间比过去步行少12min，已知小明骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求小明步行的平均速度是多少km/h？
23．探究题：
如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=5cm，AB=1cm，点P是线段BC(不与点B、C重合)上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．
（1）如图1，若BP=4cm，则CD= ；
（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；
（3）若△PDC是等腰三角形，则CD= cm．（请直接写出答案）
如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=5cm，AB=1cm，点P是线段BC(不与点B、C重合)上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．
（1）如图1，若BP=4cm，则CD= ；
（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；
（3）若△PDC是等腰三角形，则CD= cm．（请直接写出答案）
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