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【2018-2019学年山东省临沂市罗庄区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列大学的校徽图案为轴对称图形的是( )
- A.
清华大学 - B.
北京大学 - C.
中国人民大学 - D.
浙江大学
2．下列运算正确的是( )
- A. a2•a3=a6
- B. (a2)3=a5
- C. a6÷a2=a3
- D. (a+2b)(a-2b)=a2-4b2
3．在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于x轴的对称点的坐标是( )
- A. (3，-5)
- B. (-3，-5)
- C. (3，5)
- D. (5，-3)
4．下列各式中，计算结果是x2+7x-18的是( )
- A. (x-1)(x+18)
- B. (x+2)(x+9)
- C. (x-3)(x+6)
- D. (x-2)(x+9)
5．下列分式不是最简分式的是( )
- A.
3x 3x+1 - B.
x−y x2+y2 - C.
x2−y x2−xy+y2 - D.
6x 4y
6．如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )
- A. AB=AC
- B. ∠BAC=90°
- C. BD=AC
- D. ∠B=45°
7．如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于( )
- A. 25°
- B. 30°
- C. 35°
- D. 40°
8．如图的图形面积由以下哪个公式表示( )
- A. a2-b2=a(a-b)+b(a-b)
- B. (a-b)2=a2-2ab+b2
- C. (a+b)2=a2+2ab+b2
- D. a2-b2=(a+b)(a-b)
9．若3x=2，3y=4，则32x-y等于( )
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 8
10．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是( )
- A. -
1440 x-100 =101440 x - B. =10+
1440 x 1440 x+100 - C. =
1440 x +101440 x-100 - D. -
1440 x+100 =101440 x
11．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于( )
- A. 1：1：1
- B. 1：2：3
- C. 2：3：4
- D. 3：4：5
12．四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC．CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为( )
- A. 80°
- B. 90°
- C. 100°
- D. 130°
13．一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是 边形．
14．分解因式：a3b-9ab= ．
15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=4cm，则阴影部分的面积是 cm2．
16．若x2-(m+1)x+9是一个完全平方式，则m的值为 ．
17．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF= ．
18．若分式
的值为0，则x的值为 ．
| |x|−1 |
| x2−3x+2 |
19．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．
20．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 ．
21．(1)计算：(x-y-1)(x+y-1)
(2)分解因式：-a3+4a2b-4ab2
(2)分解因式：-a3+4a2b-4ab2
22．先化简，再求值：(
+x)÷
，其中|2x-1|+y2+4y+4=0．
| 4xy |
| x−2y |
| x2+4xy+4y2 |
| 4y3−x2y |
23．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
(2)计算△ABC的面积；
(3)在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
(2)计算△ABC的面积；
(3)在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．
24．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？
25．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．
26．(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E；证明：DE=BD+CE．
(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．
(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．
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