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【2019-2020学年天津市河东区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
- A. 1cm、2cm、3cm
- B. 1cm、4cm、2cm
- C. 2cm、3cm、4cm
- D. 6cm、2cm、3cm
3．下列运算正确的是( )
- A. (-a3)2=-a6
- B. 2a2+3a2=6a2
- C. 2a2•a3=2a6
- D. (-)3=-
b2 2a b6 8a3
4．若(x-2)(x+3)=x2+ax+b，则a，b的值分别为( )
- A. a=5，b=-6
- B. a=5，b=6
- C. a=1，b=6
- D. a=1，b=-6
5．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
- A. ∠B=∠C
- B. BE=CD
- C. BD=CE
- D. AD=AE
6．如果把分式
中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )
| x+2y |
| x |
- A. 不变
- B. 缩小5倍
- C. 扩大2倍
- D. 扩大5倍
7．若x2-mx+4是完全平方式，则m的值为( )
- A. 2
- B. 4
- C. ±2
- D. ±4
8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
- A. (a-b)2=a2-2ab+b2
- B. a(a-b)=a2-ab
- C. (a-b)2=a2-b2
- D. a2-b2=(a+b)(a-b)
9．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA．OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的到刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是( )
- A. SSS
- B. SAS
- C. ASA
- D. AAS
10．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为( )
- A. 15°
- B. 20°
- C. 25°
- D. 40°
11．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A．B两点在格点上，位置如图，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则点C的个数为( )
- A. 7
- B. 8
- C. 9
- D. 10
12．如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB=2∠APB；②S△PAC：S△PAB=PC：PB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF．其中正确的有( )
- A. ①②④
- B. ①③④
- C. ②③④
- D. ①③
13．计算2x5•x的结果等于 ．
14．当x= 时，分式
的值为0．
| x2-1 |
| x+1 |
15．在平面直角坐标系中点P(-2，3)关于x轴的对称点在第 象限．
16．在数轴上点A，B对应的数分别为2，
，且点A、B到原点的距离相等，求x ．
| x-5 |
| x+1 |
17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当AB=10，∠B=30°时，△ACD的周长是 ．
18．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为 ．
19．计算题：
(1)(x+
)(x-
)
(2)
+
(1)(x+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
(2)
| 1 |
| x+1 |
| 2 |
| x2−1 |
20．如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A(-4，1)、B(-3，3)、
C(-1，2)
(1)作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
(2)在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．
C(-1，2)
(1)作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
(2)在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．
21．因式分解
(1)4a2-9；
(2)3ax2+6axy+3ay2．
(1)4a2-9；
(2)3ax2+6axy+3ay2．
22．解方程：
-
=1．
| x |
| x-1 |
| 1 |
| x2-x |
23．在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，
(1)求证：△ABF≌△ACE；
(2)求证：PB=PC．
(1)求证：△ABF≌△ACE；
(2)求证：PB=PC．
24．某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
25．如图1，点C在线段AB上(点C不与A、B重合)，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接
AE、BD交于点P．
(1)观察猜想：①线段AE与BD的数量关系为 ．
②∠APC的度数为 ．
(2)数学思考：如图2，当点C在线段AB外时，(1)中的结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
(3)拓展应用：如图3，分别以AC、BC为边在AB同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，其中∠ACD=∠BCE=90°，CA=CD，CB=CE，连接AE=BD交于点P，则线段AE与BD的关系为 ．
AE、BD交于点P．
(1)观察猜想：①线段AE与BD的数量关系为 ．
②∠APC的度数为 ．
(2)数学思考：如图2，当点C在线段AB外时，(1)中的结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
(3)拓展应用：如图3，分别以AC、BC为边在AB同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，其中∠ACD=∠BCE=90°，CA=CD，CB=CE，连接AE=BD交于点P，则线段AE与BD的关系为 ．
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