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【2018-2019学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．式子
在实数范围内有意义的条件是( )
| 2x |
√x-1 |
- A. x≥1
- B. x＞1
- C. x＜0
- D. x≤0
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
- A. √14
- B. √18
- C. √27
- D. √52
3．一元二次方程x2-9=0的根是( )
- A. x=3
- B. x=4
- C. x1=3，x2=-3
- D. x1=√3，x2=-√3
4．下列等式中正确的是( )
- A. (-√5)2=-5
- B. √(-5)2=-5
- C. √52=±5
- D. (√5)2=5
5．菱形的周长为40，它的一条对角线长为12，则菱形的面积为( )
- A. 24
- B. 48
- C. 96
- D. 192
6．下列根式中，与
√3
是同类二次根式的是( )- A. √8
- B. √0.3
- C. √
2 3 - D. √12
7．将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是( )
- A. (2x-1)2=0
- B. (2x-1)2=4
- C. 2(x-1)2=1
- D. 2(x-1)2=5
8．方程3x2+4x+2=0的根的情况是( )
- A. 有两个不相等的实数根
- B. 有两个相等的实数根
- C. 没有实数根
- D. 有实数根
9．对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B′M=1.5，则CN的长为( )
- A. 3.5
- B. 4.5
- C. 5.5
- D. 6.5
10．已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-3=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )
- A. k≤-2
- B. k≤4
- C. k＜-2
- D. k＜4
11．下列命题中正确的是( )
- A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
- B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
- C. 对角线相等的四边形是矩形
- D. 对角线平分每一组对角的四边形是正方形
12．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB．BC．CD．DA的中点．则下列说法：
①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是( )
①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
13．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于( )
- A.
3 5 - B.
5 3 - C.
7 3 - D.
5 4
14．如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为AD中点，P为对角线BD上的一个动点，则AP+EP最小值的是( )
- A. 6
- B. 4√3
- C. 3√5
- D. 6√2
15．计算：
√3
×√6
-√72
的结果是 ．16．方程x(x-2)=0的解为 ．
17．若矩形对角线长为12，对角线与一边夹角为30°，则该矩形的周长是 ．
18．关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．
19．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为49，AE=8，则DE的长为 ．
20．计算：(2-
√5
)2018(2+√5
)2019= ．21．若m是方程2x2-3x-2=0的一个根，则4m2-6m+2015的值为 ．
22．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是 ．
23．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)(
(1)
√32
-√20
+√50
-√80
(2)
√3
÷| 1 |
| 3 |
√3
×| 1 |
| 6 |
√2
| 2 |
| 5 |
(3)
| 2 |
| 3 |
√9x
+7√
-3x| x |
| 2 |
√
-| 1 |
| x |
| 3 |
| 2 |
√18x
(4)(
√2
-√3
)2(5+2√6
)24．如图，在▱ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF、BE．求证：四边形AFBE是菱形．
25．解下列方程：
(1)用配方法解方程：3x2-2x-1=0；
(2)用公式法解方程：(x+3)(2x-1)=1．
(1)用配方法解方程：3x2-2x-1=0；
(2)用公式法解方程：(x+3)(2x-1)=1．
26．已知∠ACB=90°，BC=2
√3
，AC=√8
，CD是边AB上的高．求CD的长．27．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
28．以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
(1)如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现成四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状(不要求证明)；
(2)如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α(0°＜α＜90°)．
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：四边形EFGH是正方形．
(1)如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现成四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状(不要求证明)；
(2)如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α(0°＜α＜90°)．
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：四边形EFGH是正方形．
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