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【2018-2019学年山东省德州市八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．对于
√3
的理解错误的是( )- A. 是实数
- B. 是最简二次根式
- C. √3＜2
- D. 与√18是同类二次根式
2．若关于x的方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根，则a的值为( )
- A. -4
- B. 2
- C. 4
- D. 8
3．下列结论中，不正确的是( )
- A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
- B. 对角线相等的平行四边形是矩形
- C. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
- D. 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半
4．代数式
中x的取值范围在数轴上表示为( )
√3-x |
| x-1 |
- A.
- B.
- C.
- D.
5．在△ABC中，∠A．∠B．∠C的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是( )
- A. 如果∠C-∠B=∠A，那么∠C=90°
- B. 如果∠C=90°，那么c2-a2=b2
- C. 如果(a+b)(a-b)=c2，那么∠A=90°
- D. 如果∠A=30°，那么AC2=3BC2
6．一次函数y=kx-k，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过( )
- A. 一、二、三
- B. 一、二、四
- C. 二、三、四
- D. 一、三、四
7．某校文学社成员的年龄分布如下表：
对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
| 年龄岁 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 频数 | 6 | 9 | a | 15－a |
对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
- A. 平均数
- B. 众数
- C. 方差
- D. 中位数
8．2018年以来，我国电子信息产业处于高速增长上升期，某电子厂生产一件产品起初的成本为110元，经过两次技术改进，现生产一件产品的成本比起初下降了24元设每次技术改进产品的成本下降率均为x，则下列方程正确的是( )
- A. 110(1-2x)=110-24
- B. 110(1-x)2=110-24
- C. 110(1-x)2=24
- D. 24(1+x)2=110
9．如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A．B，则不等式ax+b＞0的解集是( )
- A. x＞4
- B. x＞0
- C. x＞-3
- D. x＞
3 4
10．如图，是"赵爽弦图"，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF=4，AH=12，那么AB等于( )
- A. 30
- B. 25
- C. 20
- D. 15
11．如图，E．F分别是正方形ABCD的边CD．AD上的点，且CE=DF，AE．BF相交于点O，下列结论：(1)AE=BF；(2)AE⊥BF；(3)AO=OE；(4)S△AOB=S四边形DEOF中正确的有( )
- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
12．甲乙二人走步晨练，两人同时同地向距离600米的目标出发，二人所走的路程y(米)与所走的时间t(分)之间的函数关系如图所示，下列说法：①甲走全程的平均速度为75米/分：②第4分钟时，二人在途中相遇；③第2分钟时甲在乙前面100米处；④乙比甲提前2.5分钟到达终点；其中正确的有( )个．
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
13．一个三角形的三边分别是
√2
、1、√3
，这个三角形的面积是 ．14．菱形的两条对角线的长是方程x2-8x+12=0的两根，则菱形的边长是 ．
15．直线与直线m的图象关于y轴对称，若直线m的表达式为y=2x-1，则直线l的表达式为 ．
16．某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月销售目标完成情况发放奖金．该店统计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为22，15，18(单位：万元)．若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，则月销售额定为 万元较为合适．
17．矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD，若∠EAO=15°，则∠AEO的度数为 ．
18．如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图．MN为衣架的墙体固定端，A为固定支点，B为滑动支点，四边形DFGI和四边形EIJH是菱形，且AF=BF=CH=DF=EH．点B在AN上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度(点A和点C间的距离)也随之变化，形成衣架伸缩效果．伸缩衣架为初始状态
时，衣架外延长度为42cm．当点B向点A移动8cm时，外延长度为90cm．如图3，当外延长度为120cm时，则BD和GE的间距PQ长为 cm．
时，衣架外延长度为42cm．当点B向点A移动8cm时，外延长度为90cm．如图3，当外延长度为120cm时，则BD和GE的间距PQ长为 cm．
19．(1)计算：3
(2)计算：2
(3)解方程：
(y+2)2-6=0．
√3
-(√12
+√
)；| 1 |
| 3 |
(2)计算：2
√8
÷√
×| 1 |
| 2 |
√18
；(3)解方程：
| 1 |
| 2 |
20．如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．
(1)线段AB的长为 ；
(2)在图中作出线段EF，使得EF的长为
(1)线段AB的长为 ；
(2)在图中作出线段EF，使得EF的长为
√13
，判断AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．21．老师布置了一个作业，如下：
已知：如图1▱ABCD的对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F，交BC于点E，交AC于点O
求证：四边形AECF是菱形．
某同学写出了如图2所示的证明过程，老师说该同学的作业是错误的，请你解答下列问题：
(1)能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；
(2)请你给出本题的正确证明过程．
已知：如图1▱ABCD的对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F，交BC于点E，交AC于点O
求证：四边形AECF是菱形．
某同学写出了如图2所示的证明过程，老师说该同学的作业是错误的，请你解答下列问题：
(1)能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；
(2)请你给出本题的正确证明过程．
22．在某中学举行的一次知识竞赛活动中，每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现九年级一班和二班的成绩整理并绘制出如下的统计图．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)每个班参加竞赛的学生人数为 ；
(2)二班成绩为B等级的学生占比赛人数的m%，则m= ；
(3)求一班参加竞赛学生成绩的平均数；
(4)求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)每个班参加竞赛的学生人数为 ；
(2)二班成绩为B等级的学生占比赛人数的m%，则m= ；
(3)求一班参加竞赛学生成绩的平均数；
(4)求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数．
23．关于x的方程，kx2+(k+1)x+
=0有实根．
(1)求k的取值范围；
(2)是否存在实数k，使方程的两根的倒数和为1？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
| k |
| 4 |
(1)求k的取值范围；
(2)是否存在实数k，使方程的两根的倒数和为1？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
24．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的两条直线分别交边AB、CD、AD、BC于点E、F、G、H．
(1)【感知】如图①，若四边形ABCD是正方形，且AG=BE=CH=DF，则S四边形AEOG= S正方形ABCD；
(2)【拓展】如图②，若四边形ABCD是矩形，且S四边形AEOG=
S矩形ABCD，设AB=a，AD=b，BE=m，求AG的长(用含a、b、m的代数式表示)；
(3)【探究】如图③，若四边形ABCD是平行四边形，且AB=3，AD=5，BE=1，试确定F、G、H的位置，使直线EF、GH把四边形ABCD的面积四等分．
(1)【感知】如图①，若四边形ABCD是正方形，且AG=BE=CH=DF，则S四边形AEOG= S正方形ABCD；
(2)【拓展】如图②，若四边形ABCD是矩形，且S四边形AEOG=
| 1 |
| 4 |
(3)【探究】如图③，若四边形ABCD是平行四边形，且AB=3，AD=5，BE=1，试确定F、G、H的位置，使直线EF、GH把四边形ABCD的面积四等分．
25．某校计划购进甲、乙两种规格的书架，经市场调查发现有线上和线下两种购买方式，具体情况如表：
(1)如果在线下购买甲、乙两种书架30个，共花费8280元，求甲、乙两种书架各购买了多少个？
(2)如果在线上购买甲、乙两种书架30个，且购买乙种书架的数量不少于甲种书架的3倍，请求出花费最少的购买方案及花费．
| 规格 | 线下 | 线上 | ||
| 单价(元/个) | 运费(元/个) | 单价(元/个) | 运费(元/个) | |
| 甲 | 240 | 0 | 210 | 20 |
| 乙 | 300 | 0 | 250 | 30 |
(1)如果在线下购买甲、乙两种书架30个，共花费8280元，求甲、乙两种书架各购买了多少个？
(2)如果在线上购买甲、乙两种书架30个，且购买乙种书架的数量不少于甲种书架的3倍，请求出花费最少的购买方案及花费．
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