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【2019年四川省德阳市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-6的倒数是( )
- A. -6
- B. 6
- C.
1 6 - D. -
1 6
2．下列运算中，正确的是( )
- A. 3y+5y=8y2
- B. 3y-5y=-2
- C. 3y×5y=l5y2
- D. 3y÷5y=y
3 5
3．已知直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点O，且∠BOE=140°．直线l平分∠BOE交CD于点G，那么∠CGO=( )
- A. 110°
- B. 105°
- C. 100°
- D. 70°
4．在九年级一次数学单元测验中，某班一个学习小组6人的成绩(单位：分)分别为：85、87、98、70、84、87．则这组数据的中位数和众数分别是( )
- A. 86和89
- B. 85和86
- C. 86和87
- D. 87和87
5．若一个多边形的内角和为其外角和的2倍，则这个多边形为( )
- A. 六边形
- B. 八边形
- C. 十边形
- D. 十二边形
6．下列说法错误的是( )
- A. 必然事件发生的概率为1
- B. 平均数和方差都不易受极端值的影响
- C. 抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度
- D. 可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率
7．一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面展开图，那么x+y=( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
8．《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个"折竹抵地"问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子(1丈=10尺)，现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺．问折断处高地面的距离为( )
- A. 5.45尺
- B. 4.55尺
- C. 5.8尺
- D. 4.2尺
9．分式方程
=
的解是( )
| x |
| x-1 |
| 2 |
| x2-1 |
- A. x1=-2，x2=1
- B. x=1
- C. x=-2
- D. 无解
10．已知▱ABCD的对角线AC．BD相交于点O，△AOD是等边三角形，且AD=4，则AB等于( )
- A. 2
- B. 4
- C. 2√3
- D. 4√3
11．对于二次函数y=x2-6x+a，在下列几种说法中：①当x＜2时．y随x的增大而减小；②若函数的图象与x轴有交点，则a≥9；③若a=8，则二次函数y=x2-6x+a(2＜x＜4)的图象在x轴的下方；④若将此函数的图象绕坐标
原点旋转180°，则旋转后的函数图象的顶点坐标为(-3，9-a)，其中正确的个数为( )
原点旋转180°，则旋转后的函数图象的顶点坐标为(-3，9-a)，其中正确的个数为( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
12．如图，已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和1，且两圆外切，点A为⊙O1上一点，∠AO1O2=30°，点P为线段O1O2上的一个动点，过P作O1A的平行线l，如果在⊙O2上有且仅有2个点到直线l的距离为
，则O1P的取值范围是( )
| 1 |
| 4 |
- A. ＜O1P≤
1 4 3 2 - B. ＜O1P＜3
1 2 - C. ＜O1P≤
3 2 5 2 - D. ＜O1P＜
1 2 3 2
13．2019年"世界无烟日"的主题是"烟草与肺部健康"，据世界卫生组织权威统计信息，全球每年因吸烟而死亡的人数高达7030000人，若用科学记数法表示数据7030000，应当为 ．
14．某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取10株树苗测量其高度，统计结果如表：
由此估计这批树苗的平均高度为 cm．
| 高度(cm) | 40 | 50 | 60 | 70 |
| 株数 | 2 | 4 | 3 | 1 |
由此估计这批树苗的平均高度为 cm．
15．将直线y=-x+8向下平移m个单位后，与直线y=3x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是 ．
16．给出下列结论：
①三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点；
②圆内接四边形的对角相等；
③圆心角为120°，半径为4的扇形的面积是
；
④在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与原图形的相似比为3，那么与原图形上的点P(1，2)对应的位似图形上点P'的坐标为(3，6)或(-3，-6)．
其中正确的结论是 (填写正确结论的编号)
①三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点；
②圆内接四边形的对角相等；
③圆心角为120°，半径为4的扇形的面积是
| 16π |
| 3 |
④在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与原图形的相似比为3，那么与原图形上的点P(1，2)对应的位似图形上点P'的坐标为(3，6)或(-3，-6)．
其中正确的结论是 (填写正确结论的编号)
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)，……，Pn(xn，yn)均在反比例函数y=
(x＞0)的图象上，点Q1、Q2、Q3、……、Qn均在x轴的正半轴上，且△OP1Q1、△Q1P2Q2、△Q2P3Q3、……、△Qn-1PnQn均为等腰直角三角形，OQ1、Q1Q2、Q2Q3、……、Qn-1Qn分别为以上等腰直角三角形的底边，则y1+y2+y3+…+y2019的值等于 ．
| 9 |
| x |
18．计算：-12+(2-
√2
)0-4cos60°-3√-8
．19．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，BC=
AD，点E为AD的中点，点F为AE的中点，AC⊥CD，连接BE、CE、CF．
(1)判断四边形ABCE的形状，并说明理由；
(2)如果AB=4，∠D=30°，点P为BE上的动点，求△PAF的周长的最小值．
| 1 |
| 2 |
(1)判断四边形ABCE的形状，并说明理由；
(2)如果AB=4，∠D=30°，点P为BE上的动点，求△PAF的周长的最小值．
20．某汽车销售公司一位销售经理1～5月份的汽车销售统计图如下：
(1)已知1月的销售量是2月的销售量的3.5倍，则1月的销售量为 辆．在图2中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为 ．
(2)补全图1中销售量折线统计图．
(3)已知4月份销售的车中有3辆国产车和2辆合资车，国产车分别用G1、G2、G3表示，合资车分别用H1、H2表示，现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用列举法(画树状图或列表)求出"抽到的两辆车都是国产车"的概率．
(1)已知1月的销售量是2月的销售量的3.5倍，则1月的销售量为 辆．在图2中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为 ．
(2)补全图1中销售量折线统计图．
(3)已知4月份销售的车中有3辆国产车和2辆合资车，国产车分别用G1、G2、G3表示，合资车分别用H1、H2表示，现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用列举法(画树状图或列表)求出"抽到的两辆车都是国产车"的概率．
21．某机电厂有甲乙两个发电机生产车间，甲车间每天产量为A型发电机和B型发电机共45台，其中A型发电机数量比B型发电机数量多5台．
(1)问甲车间每天生产A、B两种型号发电机各多少台？
(2)乙车间每天产量为50台，其中A型发电机20台，B型发电机30台，现有一订单需A型发电机720台和B型发电机M台，但由于受原材料供应限制，两车间不能同时生产，厂里决定由甲乙两车间先后用30天完成订单任务，求甲车间至少需安排生产多少天？由于甲车间还有其他生产任务，最多只能安排27天参加此订单生产，求出M所有的可能值．
(1)问甲车间每天生产A、B两种型号发电机各多少台？
(2)乙车间每天产量为50台，其中A型发电机20台，B型发电机30台，现有一订单需A型发电机720台和B型发电机M台，但由于受原材料供应限制，两车间不能同时生产，厂里决定由甲乙两车间先后用30天完成订单任务，求甲车间至少需安排生产多少天？由于甲车间还有其他生产任务，最多只能安排27天参加此订单生产，求出M所有的可能值．
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数y=
的图象与双曲线y=
(x＞0)交于A、B、C三点，其中C点的坐标为(6，n)，且点A的横坐标为
．
(1)求此双曲线的解析式；
(2)求m的值及交点B的坐标．
| { | −3x+m(x＜4)
|
| k |
| x |
| 4 |
| 3 |
(1)求此双曲线的解析式；
(2)求m的值及交点B的坐标．
23．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OE⊥BC于点H，交⊙O于点E，点D为OE的延长线上一点，DC的延长线与BA的延长线交于点F，且∠BOD=∠BCD，连结BD、AC、CE．
(1)求证：DF为⊙O的切线；
(2)过E作EG⊥FD于点G，求证：△CHE≌△CGE；
(3)如果AF=1，sin∠FCA=
，求EG的长．
(1)求证：DF为⊙O的切线；
(2)过E作EG⊥FD于点G，求证：△CHE≌△CGE；
(3)如果AF=1，sin∠FCA=
√3 |
| 3 |
24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，已知抛物线的对称轴为直线x=
，B、C两点的坐标分别为B(2
(1)求此抛物线的解析式；
(2)如图1，连接PB、PC得到△PBC，问是否存在着这样的点P，使得△PBC的面积最大？如果存在，求出面积的最大值和此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
(3)如图2，连接AP交线段BC于点D，点E为线段AD的中点，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接EM、EN，则在点P的运动过程中，∠MEN的大小是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
√3 |
| 2 |
√3
，0)，C(0，-3)．点P为直线BC下方的抛物线上的一个动点(不与B、C两点重合)．(1)求此抛物线的解析式；
(2)如图1，连接PB、PC得到△PBC，问是否存在着这样的点P，使得△PBC的面积最大？如果存在，求出面积的最大值和此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
(3)如图2，连接AP交线段BC于点D，点E为线段AD的中点，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接EM、EN，则在点P的运动过程中，∠MEN的大小是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
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