下载高清试卷
【2019年湖北省鄂州市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2019年湖北省鄂州市中考数学试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2019年、湖北试卷、鄂州市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．-2019的绝对值是( )
- A. 2019
- B. -2019
- C.
1 2019 - D. -
1 2019
2．下列运算正确的是( )
- A. a3•a2 =a6
- B. a7÷a3 =a4
- C. (-3a)2 =-6a2
- D. (a-1)2=a2 -1
3．据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为( )
- A. 0.1031×106
- B. 1.031×107
- C. 1.031×108
- D. 10.31×109
4．如图是由7个小正方体组合成的几何体，则其左视图为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为( )
- A. 45°
- B. 55°
- C. 65°
- D. 75°
6．已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为( )
- A. 3
- B. 4.5
- C. 5.2
- D. 6
7．关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2=5，则m的值为( )
- A.
7 4 - B.
7 5 - C.
7 6 - D. 0
8．在同一平面直角坐标系中，函数y=-x+k与y=
(k为常数，且k≠0)的图象大致是( )
| k |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③(a+c)2-b2＜0；④a+b≤m(am+b)(m为实数)．其中结论正确的个数为( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
10．如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3……An在x轴上，B1、B2、B3……Bn在直线y=
x上，若A1(1，0)，且△A1B1A2、△A2B2A3……△AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为S1、S2、S3……Sn．则Sn可表示为( )
√3 |
| 3 |
- A. 22n√3
- B. 22n-1√3
- C. 22n-2√3
- D. 22n-3√3
11．因式分解：4ax2-4ax+a= ．
12．若关于x、y的二元一次方程组
的解满足x+y≤0，则m的取值范围是 ．
| { | x-3y=4m+3 x+5y=5 |
13．一个圆锥的底面半径r=5，高h=10，则这个圆锥的侧面积是 ．
14．在平面直角坐标系中，点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=
，则点P(3，-3)到直线y=-
x+
的距离为 ．
| |Ax0+By0+C| |
√A2+B2 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
15．如图，已知线段AB=4，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1=60°，P点是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，则BP= ．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知C(3，4)，以点C为圆心的圆与y轴相切．点A、B在x轴上，且OA=OB．点P为⊙C上的动点，∠APB=90°，则AB长度的最大值为 ．
17．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．
（
-
）÷
（
| x2-2x |
| x2-4x+4 |
| 4 |
| x-2 |
| x−4 |
| x2-4 |
18．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．
(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；
(2)当DE=DF时，求EF的长．
(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；
(2)当DE=DF时，求EF的长．
19．某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)统计表中m的值为 ，统计图中n的值为 ，A类对应扇形的圆心角为 度；
(2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；
(3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率．
| 类别 | A | B | C | D | E |
| 类型 | 新闻 | 体育 | 动画 | 娱乐 | 戏曲 |
| 人数 | 11 | 20 | 40 | m | 4 |
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)统计表中m的值为 ，统计图中n的值为 ，A类对应扇形的圆心角为 度；
(2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；
(3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率．
20．已知关于x的方程x2-2x+2k-1=0有实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)设方程的两根分别是x1、x2，且
+
=x1•x2，试求k的值．
(1)求k的取值范围；
(2)设方程的两根分别是x1、x2，且
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
21．为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图．小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°(A、B、D、E在同一直线上)．然后，小明沿坡度i=1：1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行．
(1)求点F到直线CE的距离(结果保留根号)；
(2)若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求宣传牌的高度AB(结果精确到0.1米，
(1)求点F到直线CE的距离(结果保留根号)；
(2)若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求宣传牌的高度AB(结果精确到0.1米，
√2
≈1.41，√3
≈1.73)．22．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E．过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，PB．
(1)求证：PB是⊙O的切线；
(2)求证：E为△PAB的内心；
(3)若cos∠PAB=
，BC=1，求PO的长．
(1)求证：PB是⊙O的切线；
(2)求证：E为△PAB的内心；
(3)若cos∠PAB=
√10 |
| 10 |
23．"互联网+"时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条．
(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
24．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，AB=4，交y轴于点C，对称轴是直线x=1．
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；
(2)连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x=1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；
(3)动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q．设运动时间为t(t＞0)秒．
①若△AOC与△BMN相似，请直接写出t的值；
②△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；
(2)连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x=1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；
(3)动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q．设运动时间为t(t＞0)秒．
①若△AOC与△BMN相似，请直接写出t的值；
②△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
查看全部题目