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2019年海南数学中考试卷
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【2019年海南省中考数学试卷】-第1页
试卷格式:
2019年海南省中考数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2019年、海南试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
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试卷题目
1.
如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( )
A
.
-100元
B
.
+100元
C
.
-200元
D
.
+200元
2.
当m=-1时,代数式2m+3的值是( )
A
.
-1
B
.
0
C
.
1
D
.
2
3.
下列运算正确的是( )
A
.
a•a
2
=a
3
B
.
a
6
÷a
2
=a
3
C
.
2a
2
-a
2
=2
D
.
(3a
2
)
2
=6a
4
4.
分式方程
1
x+2
=1的解是( )
A
.
x=1
B
.
x=-1
C
.
x=2
D
.
x=-2
5.
海口市首条越江隧道--文明东越江通道项目将于2020年4月份完工,该项目总投资3710000000元.数据3710000000用科学记数法表示为( )
A
.
371×10
7
B
.
37.1×10
8
C
.
3.71×10
8
D
.
3.71×10
9
6.
如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的俯视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
7.
如果反比例函数y=
a-2
x
(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是( )
A
.
a<0
B
.
a>0
C
.
a<2
D
.
a>2
8.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A
1
(-2,2)处,则点B的对应点B
1
的坐标为( )
A
.
(-1,-1)
B
.
(1,0)
C
.
(-1,0)
D
.
(3,0)
9.
如图,直线l
1
∥l
2
,点A在直线l
1
上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线l
1
、l
2
于B.C两点,连结AC.BC.若∠ABC=70°,则∠1的大小为( )
A
.
20°
B
.
35°
C
.
40°
D
.
70°
10.
某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是( )
A
.
1
2
B
.
3
4
C
.
1
12
D
.
5
12
11.
如图,在▱ABCD中,将△ADC沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B=60°,AB=3,则△ADE的周长为( )
A
.
12
B
.
15
C
.
18
D
.
21
12.
如图,在
Rt
△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4.点P是边AC上一动点,过点P作PQ∥AB交BC于点Q,D为线段PQ的中点,当BD平分∠ABC时,AP的长度为( )
A
.
8
13
B
.
15
13
C
.
25
13
D
.
32
13
13.
因式分解:ab-a=
.
14.
如图,⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D,则劣弧
所对的圆心角∠BOD的大小为
度.
15.
如图,将
Rt
△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α(0°<α<90°)得到AE,直角边AC绕点A逆时针旋转β(0°<β<90°)得到AF,连结EF.若AB=3,AC=2,且α+β=∠B,则EF=
.
16.
有2019个数排成一行,对于任意相邻的三个数,都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0,第二个数是1,那么前6个数的和是
,这2019个数的和是
.
17.
(1)计算:9×3
-2
+(-1)
3
-
√
4
;
(2)解不等式组
{
x+1>0
x+4>3x
,并求出它的整数解.
18.
时下正是海南百香果丰收的季节,张阿姨到"海南爱心扶贫网"上选购百香果,若购买2千克"红土"百香果和1千克"黄金"百香果需付80元,若购买1千克"红土"百香果和3千克"黄金"百香果需付115元.请问这两种百香果每千克各是多少元?
19.
为宣传6月6日世界海洋日,某校九年级举行了主题为"珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性"的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).请根据图表信息解答以下问题:
(1)本次调查一共随机抽取了
个参赛学生的成绩;
(2)表1中a=
;
(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的"组别"是
;
(4)请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有
人.
表1 知识竞赛成绩分组统计表
组别
分数/分
频数
A
60≤x<70
a
B
70≤x<80
10
C
80≤x<90
14
D
90≤x<100
18
20.
如图是某区域的平面示意图,码头A在观测站B的正东方向,码头A的
北偏西60°方向上有一小岛C,小岛C在观测站B的北偏西15°方向上,码头A到小岛C的距离AC为10海里.
(1)填空:∠BAC=
度,∠C=
度;
(2)求观测站B到AC的距离BP(结果保留根号).
21.
如图,在边长为1的正方形ABCD中,E是边CD的中点,点P是边AD上一点(与点A、D不重合),射线PE与BC的延长线交于点Q.
(1)求证:△PDE≌△QCE;
(2)过点E作EF∥BC交PB于点F,连结AF,当PB=PQ时,
①求证:四边形AFEP是平行四边形;
②请判断四边形AFEP是否为菱形,并说明理由.
22.
如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+5经过A(-5,0),B(-4,-3)两点,与x轴的另一个交点为C,顶点为D,连结CD.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合),设点P的横坐标为t.
①当点P在直线BC的下方运动时,求△PBC的面积的最大值;
②该抛物线上是否存在点P,使得∠PBC=∠BCD?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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