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【2018-2019学年湖南省岳阳市七年级（下）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2018-2019学年湖南省岳阳市七年级（下）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．计算(-x2y)2的结果是( )
- A. x4y2
- B. -x4y2
- C. x2y2
- D. -x2y2
2．方程组
的解是( )
| { | x+y=60 x-2y=30 |
- A.
{ x=70y=-10 - B.
{ x=90y=-30 - C.
{ x=50y=10 - D.
{ x=30y=30
3．下列运算正确的是( )
- A. (-2x2)3=-8x6
- B. -2x(x+1)=-2x2+2x
- C. (x+y)2=x2+y2
- D. (-x+2y)(-x-2y)=-x2-4y2
4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )
- A. 16x2+1
- B. x2+2x-1
- C. a2+2ab+4b2
- D. x2-x+
1 4
5．为了绿化校园，某班学生共种植了144棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是( )
- A.
{ x+y=1443x-2y=8 - B.
{ x-y=83x+2y=144 - C.
{ y-x=82x+3y=144 - D.
{ x+y=83x+2y=144
6．多项式2x2y(a-b)-2xy(b-a)+2y(a-b)提公因式后，另一个因式为( )
- A. x2-x+1
- B. x2+x+1
- C. x2-x-1
- D. x2+x-1
7．计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是( )
- A. 2×1013
- B. 0.5×1014
- C. 2×1021
- D. 8×1021
8．图(1)是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )
- A. ab
- B. (a+b)2
- C. (a-b)2
- D. a2-b2
9．化简：(x+1)(x-1)+1= ．
10．因式分解：2a2-8= ．
11．如果实数x、y满足方程组
，那么x2-y2= ．
| { | 2x-2y=1 x+y=4 |
12．多项式(x-m)(x-n)的展开结果中x的一次项系数为3，常数项为2，则m2n+mn2的值为 ．
13．已知
是二元一次方程组
的解，则2m+n的值为 ．
| { | x=1 y=3 |
| { | mx+ny=7 nx-my=1 |
14．已知m2+n2-6m+10n+34=0，则m+n= ．
15．若(17x-11)(7x-3)-(7x-3)(9x-2)＝(ax+b)(8x-c),其中a,b,c是整数,则a+b+c的值等于 .
16．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套．问安排 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
17．先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)-(x+2)2，其中x=-3．
18．解下列方程组：
(1)
(2)
(1)
| { | x+3y=8 5x-3y=4 |
(2)
| { |
2(x+1)-y=6 |
19．分解因式或计算：
(1)(2m-n)2-169(m+n)2；
(2)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy．
(3)40×3.152+80×3.15×1.85+40×1.852
(1)(2m-n)2-169(m+n)2；
(2)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy．
(3)40×3.152+80×3.15×1.85+40×1.852
20．已知二次三项式x2+px+q的常数项与(x-1)(x-9)的常数项相同，而它的一次项与(x-2)(x-4)的一次项相同，试将此多项式因式分解．
21．已知方程组
，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为
；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为
；若按正确的a、b计算，求原方程组的解．
| { | ax+5y=15① 4x-by=-2② |
| { | x=-3 y=-1 |
| { | x=5 y=4 |
22．为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行"阶梯电价"，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实际"基本电价"；当居民家庭每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行"提高电价"．
(1)小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求"基本电价"和"提高电价"分别为多少元/千瓦时？
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
(1)小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求"基本电价"和"提高电价"分别为多少元/千瓦时？
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
23．观察下列各式
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
．．．
①根据以上规律，则(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ．
②你能否由此归纳出一般性规律：(x-1)(xn+xn-1+．．．+x+1)= ．
③根据②求出：1+2+22+．．．+234+235的结果 ．
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
．．．
①根据以上规律，则(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ．
②你能否由此归纳出一般性规律：(x-1)(xn+xn-1+．．．+x+1)= ．
③根据②求出：1+2+22+．．．+234+235的结果 ．
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