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【2019-2020学年山东省泰安市高新区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．下列图案是轴对称图形的有( )个．
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
2．下面的三角形中：
①△ABC中，∠C=∠A-∠B； ②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=5：12：13； ④△ABC中，三边长分别为
，
，
，其中，直角三角形的个数有( )
①△ABC中，∠C=∠A-∠B； ②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=5：12：13； ④△ABC中，三边长分别为
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
3．小华问小明：“已知一个三角形三边长分别是7，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是( )
- A. 45°
- B. 60°
- C. 75°
- D. 90°
5．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )
- A. 甲和乙
- B. 乙和丙
- C. 只有乙
- D. 只有丙
6．如图，要测量河岸相对的两点A、B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使得BC=CD，再定出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，测得的DE的长就是AB的长，根据的原理是( )
- A. SAS
- B. ASA
- C. AAS
- D. SSS
7．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C．已知SA=64，SB=225，那么正方形C的边长是( )
- A. 161
- B. 16
- C. 289
- D. 17
9．如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有( )
- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
10．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠BAC=124°，则∠DAE的度数为( )
- A. 68°
- B. 62°
- C. 66°
- D. 56°
11．△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为( )
- A. 14
- B. 4
- C. 14或4
- D. 以上都不对
12．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为( )
- A. 11
- B. 5.5
- C. 7
- D. 3.5
13．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 ．
14．如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是 (只需填写一个)．
15．同学们想知道学校旗杆的高度，发现旗杆上的绳子垂到地面还多了2m，当它把绳子的下端拉开8m后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高是 米．
16．如图，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC，且OE=3，则两平行线AB、CD间的距离FH= ．
17．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于
BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为 ．
①分别以B，C为圆心，以大于
| 1 |
| 2 |
②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为 ．
18．已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止，当t= 时，△PBQ是直角三角形．
19．如图，已知△ABC中，已知∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．
20．某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离．有一位同学设计了如下测量方案，设计方案：先在平地上取一个可直接到达A，B的点E(AB为池塘的两端)，连接AE，BE，并分别延长AE至D，BE至C，使ED=AE，EC=BE．测出CD的长作为AB之间的距离．他的方案可行吗？请说明理由．若测得CD为10米，则池塘两端的距离是多少？
21．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D、E是线段AD上的点，且AD=BD，DE=DC．
(1)求证：∠BED=∠C；
(2)若BD=12，DC=5，求AE的长．
(1)求证：∠BED=∠C；
(2)若BD=12，DC=5，求AE的长．
22．如图，∠MON内有定点P．
(1)在射线OM上找点A，使点A到点P和点O的距离相等(保留作图痕迹)；
(2)在射线ON上找点B，使△ABP周长最短(保留作图痕迹)．
(1)在射线OM上找点A，使点A到点P和点O的距离相等(保留作图痕迹)；
(2)在射线ON上找点B，使△ABP周长最短(保留作图痕迹)．
23．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M，N，求证：CM=2BM．
24．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．若拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时：
(1)学校是否会受到噪声影响？
(2)如果不受影响，请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？
(1)学校是否会受到噪声影响？
(2)如果不受影响，请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？
25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．
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