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【2019-2020学年山东省泰安市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有( )
- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
2．分式-
可变形为( )
| 1 |
| 1-x |
- A. -
1 x-1 - B.
1 1+x - C. -
1 x+1 - D.
1 x-1
3．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为( )
- A. 45°
- B. 60°
- C. 72°
- D. 90°
4．在网页制作比赛中，某小组八件作品的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，8，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是( )
- A. 中位数是8
- B. 众数是9
- C. 平均数是8.5
- D. 极差是5
5．下列因式分解中：①x3+2xy+x=x(x+2y)；②x2+4x+4=(x+2)2；③-x2+y2=(x+y)(y-x)；④x3-9x=x(x-3)2，正确的个数为( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
6．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是( )
| 成绩(分) | 94 | 95 | 97 | 98 | 100 |
| 周数(个) | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是( )
- A. 97.5 2.8
- B. 97.5 3
- C. 97 2.8
- D. 97 3
7．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是( )
- A. 签约金额逐年增加
- B. 与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多
- C. 签约金额的年增长速度最快的是2016年
- D. 2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是( )
- A. AC=AD
- B. AB⊥EB
- C. BC=DE
- D. ∠ADC=∠CEB
9．分式方程
-1=
的解为( )
A ．x=1B ．x=2C ．x=-1D ． 无解
| x |
| x-1 |
| 3 |
| (x-1)(x+2) |
A ．x=1B ．x=2C ．x=-1D ． 无解
10．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE=3，则四边形ABFE的周长为( )
- A. 24
- B. 26
- C. 28
- D. 20
11．计算
-a+1的正确结果是( )
| a2 |
| a-1 |
- A.
2a-1 a-1 - B. -
2a-1 a-1 - C.
1 a-1 - D. -
1 a-1
12．顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AD//BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”，这一结论的情况共有( )
- A. 2种
- B. 3种
- C. 4种
- D. 5种
13．若分式
的值为0，则x= ．
| x2-4 |
| x+2 |
14．分解因式：x3-9x= ．
15．若分式方程
-
=2有增根，则m= ．
| x |
| x-1 |
| m |
| 1-x |
16．某商店以定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销售，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．设该商店3月份这种商品的售价是x元，则根据题意所列方程为 ．
17．如图，在平行四边形ABCD中，AB=13，AD=5，AC⊥BC，则BD= ．
18．如图，已知△ABC周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，则第2020个三角形的周长是 ．
19．如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α(0<α<180°)得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α= 度．
20．如图，在直角坐标系中，已知点A(-3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)，(2)，(3)，(4)…，则三角形(2019)的直角顶点的坐标为 ．
21．(1)计算：(
-2)÷
；
(2)先化简，再求值：(
-
)÷
，其中a=-3．
| x2+1 |
| x |
| x2-1 |
| x |
(2)先化简，再求值：(
| a+1 |
| a-1 |
| a |
| a+1 |
| 3a+1 |
| a2+a |
22．为弘扬泰山文化，我市某校举办了“泰山诗文大赛”活动，小学、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和初中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如下图所示．
(1)根据图示填写图表；
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
(1)根据图示填写图表；
| 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
| 小学部 | 85 | ||
| 初中部 | 85 | 100 |
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
23．如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．
(1)求证：四边形CMAN是平行四边形．
(2)已知DE=4，FN=3，求BN的长．
(1)求证：四边形CMAN是平行四边形．
(2)已知DE=4，FN=3，求BN的长．
24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(5，1)、C(4，4)．
(1)按下列要求作图：
①将△ABC向左平移5个单位得到△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
②将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，并写出点B2的坐标；
(2)△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积为 (直接写出答案)．
(1)按下列要求作图：
①将△ABC向左平移5个单位得到△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
②将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，并写出点B2的坐标；
(2)△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积为 (直接写出答案)．
25．已知，如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在C'处，BC'与AD相交于点E．
(1)求证：EB=ED；
(2)连接AC'，求证：AC'//BD．
(1)求证：EB=ED；
(2)连接AC'，求证：AC'//BD．
26．某书店在图书批发中心选购A，B两种科普书，A种科普书每本进价比B种科普书每本进价多20元，若用4800元购进A种科普书的数量是用1900元购进B种科普书数量的2倍．
(1)求A、B两种科普书每本进价各是多少元；
(2)该书店计划A种科普书每本售价为126元，B种科普书每本售价为85元，购进A种科普书的数量比购进B种科普书的数量的
还多4本，若A，B两种科普书全部售出，使总获利超过1560元，则至少购进B种科普书多少本？
(1)求A、B两种科普书每本进价各是多少元；
(2)该书店计划A种科普书每本售价为126元，B种科普书每本售价为85元，购进A种科普书的数量比购进B种科普书的数量的
| 1 |
| 3 |
27．已知△ABC是等边三角形．
(1)将△ABC绕点A逆时针旋转角θ(0°＜θ＜180°)，得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．
①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？ (填“是”或“否” )，∠BOE= °；
②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数；
(2)如图c，在AB和AC上分别截取点B'和C'，使AB=
(1)将△ABC绕点A逆时针旋转角θ(0°＜θ＜180°)，得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．
①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？ (填“是”或“否” )，∠BOE= °；
②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数；
(2)如图c，在AB和AC上分别截取点B'和C'，使AB=
√3
AB'，AC=√3
AC'，连接B'C'，将△AB'C'绕点A逆时针旋转角θ(0°＜θ＜180°)，得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．查看全部题目
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