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【2020年辽宁省铁岭市、葫芦岛市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2020年辽宁省铁岭市、葫芦岛市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．-
的绝对值是( )
| 1 |
| 3 |
- A.
1 3 - B. -
1 3 - C. 3
- D. -3
2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列运算正确的是( )
- A. a2•a3=a6
- B. a8÷a4=a2
- C. 5a-3a=2a
- D. (-ab2)2=-a2b4
4．一组数据1，4，3，1，7，5的众数是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 2.5
- D. 3.5
5．一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是( )
- A.
1 6 - B.
1 3 - C.
1 2 - D.
2 3
6．不等式组
的整数解的个数是( )
| { | 3+x＞1 2x-3≤1 |
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
7．我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米．根据题意，所列方程组正确的是( )
- A.
{ x=y-22x+3y=400 - B.
{ x=y-22x+3(x+y)=400-50 - C.
{ x=y+22x+3y=400-50 - D.
{ x=y+22x+3(x+y)=400-50
8．一个零件的形状如图所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD=60°，∠BDE=40°，则∠A的度数是( )
- A. 70°
- B. 80°
- C. 90°
- D. 100°
9．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=
(x＞0)的图象上，点E(1，0)和点F(0，1)在AB边上，AE=EF，连接DF，DF∥x轴，则k的值为( )
| k |
| x |
- A. 2√2
- B. 3
- C. 4
- D. 4√2
10．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1，则以下四个结论中：①abc＞0，②2a+b=0，③4a+b2＜4ac，④3a+c＜0．正确的个数是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
11．伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000，将数据450000000用科学记数法表示为 ．
12．分解因式：ab2-9a= ．
13．甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分．如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为s甲2=6.67，s乙2=2.50，则这6次比赛成绩比较稳定的是 ．(填“甲”或“乙”)
14．关于x的一元二次方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
15．如图，在△ABC中，AB=5，AC=8，BC=9，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N．分别以M，N为圆心，以大于
MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，点F在AC边上，AF=AB，连接DF，则△CDF的周长为 ．
| 1 |
| 2 |
16．如图，以AB为边，在AB的同侧分别作正五边形ABCDE和等边△ABF，连接FE，FC，则∠EFA的度数是 ．
17．一张菱形纸片ABCD的边长为6cm，高AE等于边长的一半，将菱形纸片沿直线MN折叠，使点A与点B重合，直线MN交直线CD于点F，则DF的长为 cm．
18．如图，∠MON=45°，正方形ABB1C，正方形A1B1B2C1，正方形A2B2B3C2，正方形A3B3B4C3，…，的顶点A，A1，A2，A3，…，在射线OM上，顶点B，B1，B2，B3，B4，…，在射线ON上，连接AB2交A1B1于点D，连接A1B3交A2B2于点D1，连接A2B4交A3B3于点D2，…，连接B1D1交AB2于点E，连接B2D2交A1B3于点E1，…，按照这个规律进行下去，设△ACD与△B1DE的面积之和为S1，△A1C1D1与△B2D1E1的面积之和为S2，△A2C2D2与△B3D2E2的面积之和为S3，…，若AB=2，则Sn等于 ．(用含有正整数n的式子表示)
19．先化简，再求值：(x-1-
)÷
，其中x=3．
| x2 |
| x+1 |
| x |
| x2+2x+1 |
20．某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次被调查的学生有 人；
(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；
(3)通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次被调查的学生有 人；
(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；
(3)通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．
21．某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同．
(1)求A，B两种书架的单价各是多少元？
(2)学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？
(1)求A，B两种书架的单价各是多少元？
(2)学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？
22．如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度AB，在观测点C处测得大桥主架顶端A的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点B的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离CM为60米，且AB垂直于桥面．(点A，B，C，M在同一平面内)
(1)求大桥主架在桥面以上的高度AM；(结果保留根号)
(2)求大桥主架在水面以上的高度AB．(结果精确到1米)
(参考数据sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，
(1)求大桥主架在桥面以上的高度AM；(结果保留根号)
(2)求大桥主架在水面以上的高度AB．(结果精确到1米)
(参考数据sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，
√3
≈1.73)23．小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为每本10元，该网店在试销售期间发现，每周销售数量y(本)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，三对对应值如下表：
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)通过与其他网店对比，小红将这款笔记本的单价定为x元(12≤x≤15，且x为整数)，设每周销售该款笔记本所获利润为w元，当销售单价定为多少元时每周所获利润最大，最大利润是多少元？
| 销售单价x(元) | 12 | 14 | 16 |
| 每周的销售量y(本) | 500 | 400 | 300 |
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)通过与其他网店对比，小红将这款笔记本的单价定为x元(12≤x≤15，且x为整数)，设每周销售该款笔记本所获利润为w元，当销售单价定为多少元时每周所获利润最大，最大利润是多少元？
24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，AB=BC，连接BD，过点D的直线与CA的延长线相交于点E，且∠EDA=∠ACD．
(1)求证：直线DE是⊙O的切线；
(2)若AD=6，CD=8，求BD的长．
(1)求证：直线DE是⊙O的切线；
(2)若AD=6，CD=8，求BD的长．
25．在等腰△ADC和等腰△BEC中，∠ADC=∠BEC=90°，BC＜CD，将△BEC绕点C逆时针旋转，连接AB，点O为线段AB的中点，连接DO，EO．
(1)如图1，当点B旋转到CD边上时，请直接写出线段DO与EO的位置关系和数量关系；
(2)如图2，当点B旋转到AC边上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
(3)若BC=4，CD=2
(1)如图1，当点B旋转到CD边上时，请直接写出线段DO与EO的位置关系和数量关系；
(2)如图2，当点B旋转到AC边上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
(3)若BC=4，CD=2
√6
，在△BEC绕点C逆时针旋转的过程中，当∠ACB=60°时，请直接写出线段OD的长．26．如图，抛物线y=ax2+
x+c(a≠0)与x轴相交于点A(-1，0)和点B，与y轴相交于点C(0，3)，作直线BC．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在直线BC上方的抛物线上存在点D，使∠DCB=2∠ABC，求点D的坐标；
(3)在(2)的条件下，点F的坐标为(0，
)，点M在抛物线上，点N在直线BC上．当以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标．
| 9 |
| 4 |
(1)求抛物线的解析式；
(2)在直线BC上方的抛物线上存在点D，使∠DCB=2∠ABC，求点D的坐标；
(3)在(2)的条件下，点F的坐标为(0，
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