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【2020年江苏省淮安市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．2的相反数是( )
- A. 2
- B. -2
- C.
1 2 - D. -
1 2
2．计算t3÷t2的结果是( )
- A. t2
- B. t
- C. t3
- D. t5
3．下列几何体中，主视图为圆的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．六边形的内角和为( )
- A. 360°
- B. 540°
- C. 720°
- D. 1080°
5．在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点的坐标是( )
- A. (2，3)
- B. (-3，2)
- C. (-3，-2)
- D. (-2，-3)
6．一组数据9、10、10、11、8的众数是( )
- A. 10
- B. 9
- C. 11
- D. 8
7．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=54°，则∠ABO的度数是( )
- A. 54°
- B. 27°
- C. 36°
- D. 108°
8．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是( )
- A. 205
- B. 250
- C. 502
- D. 520
9．分解因式：m2-4= ．
10．2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒．数据3000000用科学记数法表示为 ．
11．已知一组数据1、3、a、10的平均数为5，则a= ．
12．方程
+1=0的解为x= ．
| 3 |
| x-1 |
13．已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为 ．
14．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为 ．
15．二次函数y=-x2-2x+3的图象的顶点坐标为 ．
16．如图，等腰△ABC的两个顶点A(-1，-4)、B(-4，-1)在反比例函数y=
(x＜0)的图象上，AC=BC．过点C作边AB的垂线交反比例函数y=
(x＜0)的图象于点D，动点P从点D出发，沿射线CD方向运动3
(x＞0)图象上一点，则k2= ．
| k1 |
| x |
| k1 |
| x |
√2
个单位长度，到达反比例函数y=| k2 |
| x |
17．计算：
(1)|-3|+(π-1)0-
(2)
÷(1+
)．
(1)|-3|+(π-1)0-
√4
；(2)
| x+1 |
| 2x |
| 1 |
| x |
18．解不等式2x-1＞
．
解：去分母，得2(2x-1)＞3x-1．
…
(1)请完成上述解不等式的余下步骤：
(2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 (填“A”或“B”)．
A．不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；B．不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
| 3x-1 |
| 2 |
解：去分母，得2(2x-1)＞3x-1．
…
(1)请完成上述解不等式的余下步骤：
(2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 (填“A”或“B”)．
A．不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；B．不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
19．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？
20．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且AO=CO．
(1)求证：△AOF≌△COE；
(2)连接AE、CF，则四边形AECF (填“是”或“不是”)平行四边形．
(1)求证：△AOF≌△COE；
(2)连接AE、CF，则四边形AECF (填“是”或“不是”)平行四边形．
21．为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．
请解答下列问题：
(1)本次问卷共随机调查了 学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为 度；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？
请解答下列问题：
(1)本次问卷共随机调查了 学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为 度；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？
22．一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A、O、K．搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内．
(1)第一次摸到字母A的概率为 ；
(2)用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率．
(1)第一次摸到字母A的概率为 ；
(2)用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率．
23．如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A、B、C，测得∠CAB=30°，∠ABC=45°，AC=8千米，求A、B两点间的距离．(参考数据：
√2
≈1.4，√3
≈1.7，结果精确到1千米)．24．甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后．按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系．
(1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为 千米/小时；
(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；
(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．
(1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为 千米/小时；
(2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；
(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．
25．如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，CO交AB于点P，交⊙O于点D，且CP=CB．
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若∠A=30°，OP=1，求图中阴影部分的面积．
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若∠A=30°，OP=1，求图中阴影部分的面积．
26．[初步尝试]
(1)如图①，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，则AM与BM的数量关系为 ；
[思考说理]
(2)如图②，在三角形纸片ABC中，AC=BC=6，AB=10，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求
的值；
[拓展延伸]
(3)如图③，在三角形纸片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B′处，折痕为CM．
①求线段AC的长；
②若点O是边AC的中点，点P为线段OB′上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△A′PM，点A的对应点为点A′，A′M与CP交于点F，求
的取值范围．
(1)如图①，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，则AM与BM的数量关系为 ；
[思考说理]
(2)如图②，在三角形纸片ABC中，AC=BC=6，AB=10，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求
| AM |
| BM |
[拓展延伸]
(3)如图③，在三角形纸片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B′处，折痕为CM．
①求线段AC的长；
②若点O是边AC的中点，点P为线段OB′上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△A′PM，点A的对应点为点A′，A′M与CP交于点F，求
| PF |
| MF |
27．如图①，二次函数y=-x2+bx+4的图象与直线l交于A(-1，2)、B(3，n)两点．点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线1于点M，交该二次函数的图象于点N，设点P的横坐标为m．
(1)b= ，n= ；
(2)若点N在点M的上方，且MN=3，求m的值；
(3)将直线AB向上平移4个单位长度，分别与x轴、y轴交于点C、D(如图②)．
①记△NBC的面积为S1，△NAC的面积为S2，是否存在m，使得点N在直线AC的上方，且满足S1-S2=6？若存在，求出m及相应的S1，S2的值；若不存在，请说明理由．
②当m＞-1时，将线段MA绕点M顺时针旋转90°得到线段MF，连接FB、FC、OA．若∠FBA+∠AOD-∠BFC=45°，直接写出直线OF与该二次函数图象交点的横坐标．
(1)b= ，n= ；
(2)若点N在点M的上方，且MN=3，求m的值；
(3)将直线AB向上平移4个单位长度，分别与x轴、y轴交于点C、D(如图②)．
①记△NBC的面积为S1，△NAC的面积为S2，是否存在m，使得点N在直线AC的上方，且满足S1-S2=6？若存在，求出m及相应的S1，S2的值；若不存在，请说明理由．
②当m＞-1时，将线段MA绕点M顺时针旋转90°得到线段MF，连接FB、FC、OA．若∠FBA+∠AOD-∠BFC=45°，直接写出直线OF与该二次函数图象交点的横坐标．
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