下载高清试卷
【2020年四川省凉山州中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2020年四川省凉山州中考数学试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2020年、四川试卷、凉山彝族自治州试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．-12020=( )
- A. 1
- B. -1
- C. 2020
- D. -2020
2．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．点P (2，3)关于x轴对称的点P'的坐标是( )
- A. (2，-3)
- B. (-2，3)
- C. (-2，-3)
- D. (3，2)
4．已知一组数据1，0，3，-1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是( )
- A. -1
- B. 3
- C. -1和3
- D. 1和3
5．一元二次方程x2=2x的根为( )
- A. x=0
- B. x=2
- C. x=0或x=2
- D. x=0或x=-2
6．下列等式成立的是( )
- A. √81=±9
- B. |√5-2|=-√5+2
- C. (-)-1=-2
1 2 - D. (tan45°-1)0=1
7．若一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是( )
8．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB=12cm，则线段BD的长为( )
- A. 10cm
- B. 8cm
- C. 10cm或8cm
- D. 2cm或4cm
9．下列命题是真命题的是( )
- A. 顶点在圆上的角叫圆周角
- B. 三点确定一个圆
- C. 圆的切线垂直于半径
- D. 三角形的内心到三角形三边的距离相等
10．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为( )
- A.
1 2 - B. √2
2 - C. 2
- D. 2√2
11．如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB=( )
- A. 2√2：√3
- B. √2：√3
- C. √3：√2
- D. √3：2√2
12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：
①abc＞0；
②2a+b=0；
③3b-2c＜0；
④am2+bm≥a+b(m为实数)．
其中正确结论的个数是( )
①abc＞0；
②2a+b=0；
③3b-2c＜0；
④am2+bm≥a+b(m为实数)．
其中正确结论的个数是( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
13．函数y=
√x+1
中，自变量x的取值范围是 ．14．因式分解：a3-ab2= ．
15．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA=1，△AOE的周长等于5，则▱ABCD的周长等于 ．
16．如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积是
π，则半圆的半径OA的长为 ．
| 3 |
| 2 |
17．如图，矩形OABC的面积为
，对角线OB与双曲线y=
(k＞0，x＞0)相交于点D，且OB：OD=5：3，则k的值为 ．
| 100 |
| 3 |
| k |
| x |
18．解方程：x-
=1+
．
| x-2 |
| 2 |
| 2x-1 |
| 3 |
19．化简求值：(2x+3)(2x-3)-(x+2)2+4(x+3)，其中x=
√2
．20．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
21．某校团委在“五•四”青年节举办了一次“我的中国梦”作文大赛，分三批对全校20个班的作品进行评比．在第一批评比中，随机抽取A、B、C、D四个班的征集作品，对其数量进行统计后，绘制如图两幅不完整的统计图．
(1)第一批所抽取的4个班共征集到作品 件；在扇形统计图中表示C班的扇形的圆心角的度数为 ；
(2)补全条形统计图；
(3)第一批评比中，A班D班各有一件、B班C班各有两件作品获得一等奖．现要在获得一等奖的作品中随机抽取两件在全校展出，用树状图或列表法求抽取的作品来自两个不同班级的概率．
(1)第一批所抽取的4个班共征集到作品 件；在扇形统计图中表示C班的扇形的圆心角的度数为 ；
(2)补全条形统计图；
(3)第一批评比中，A班D班各有一件、B班C班各有两件作品获得一等奖．现要在获得一等奖的作品中随机抽取两件在全校展出，用树状图或列表法求抽取的作品来自两个不同班级的概率．
22．如图，AB是半圆AOB的直径，C是半圆上的一点，AD平分∠BAC交半圆于点D，过点D作DH⊥AC与AC的延长线交于点H．
(1)求证：DH是半圆的切线；
(2)若DH=2
，求半圆的直径．
(1)求证：DH是半圆的切线；
(2)若DH=2
√5
，sin∠BAC=√5 |
| 3 |
23．若不等式组
恰有四个整数解，则a的取值范围是 ．
| { | 2x＜3(x−3)+1
|
24．如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，E是AB上一点，且EB=3，F是BC上一动点，若将△EBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为 ．
25．如图，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发．
(1)如图1，连接AQ、CP．求证：△ABQ≌△CAP．
(2)如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
(3)如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
(1)如图1，连接AQ、CP．求证：△ABQ≌△CAP．
(2)如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
(3)如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
26．如图，已知直线l：y=-x+5．
(1)当反比例函数y=
(k＞0，x＞0)的图象与直线l在第一象限内至少有一个交点时，求k的取值范围．
(2)若反比例函数y=
(k＞0，x＞0)的图象与直线l在第一象限内相交于点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x2-x1=3时，求k的值，并根据图象写出此时关于x的不等式-x+5＜
的解集．
(1)当反比例函数y=
| k |
| x |
(2)若反比例函数y=
| k |
| x |
| k |
| x |
27．如图，⊙O的半径为R，其内接锐角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c．
(1)求证：
=
=
=2R；
(2)若∠A=60°，∠C=45°，BC=4
(1)求证：
| a |
| sin∠A |
| b |
| sin∠B |
| c |
| sin∠C |
(2)若∠A=60°，∠C=45°，BC=4
√3
，利用(1)的结论求AB的长和sin∠B的值．28．如图，二次函数y=ax2+bx+x的图象过O(0，0)、A(1，0)、B(
，
)三点．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若线段OB的垂直平分线与y轴交于点C，与二次函数的图象在x轴上方的部分相交于点D，求直线CD的解析式；
(3)在直线CD下方的二次函数的图象上有一动点P，过点P作PQ⊥x轴，交直线CD于Q，当线段PQ的长最大时，求点P的坐标．
| 3 |
| 2 |
√3 |
| 2 |
(1)求二次函数的解析式；
(2)若线段OB的垂直平分线与y轴交于点C，与二次函数的图象在x轴上方的部分相交于点D，求直线CD的解析式；
(3)在直线CD下方的二次函数的图象上有一动点P，过点P作PQ⊥x轴，交直线CD于Q，当线段PQ的长最大时，求点P的坐标．
查看全部题目