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【2020年贵州省贵阳市（六盘水市）中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2020年贵州省贵阳市（六盘水市）中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．计算(-3)×2的结果是( )
- A. -6
- B. -1
- C. 1
- D. 6
2．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是( )
- A. 直接观察
- B. 实验
- C. 调查
- D. 测量
4．如图，直线a、b相交于点O，如果∠1+∠2=60°，那么∠3等于( )
- A. 150°
- B. 120°
- C. 60°
- D. 30°
5．当x=1时，下列分式没有意义的是( )
- A.
x+1 x - B.
x x-1 - C.
x-1 x - D.
x x+1
6．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
7．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是( )
- A. 5
- B. 20
- C. 24
- D. 32
8．已知a＜b，下列式子不一定成立的是( )
- A. a-1＜b-1
- B. -2a＞-2b
- C. a+1＜
1 2 b+11 2 - D. ma＞mb
9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD；分别以D，E为圆心、以大于
DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG=1，P为AB上一动点，则GP的最小值为( )
| 1 |
| 2 |
- A. 无法确定
- B.
1 2 - C. 1
- D. 2
10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(-3，0)与(1，0)两点，关于x的方程ax2+bx+c+m=0(m＞0)有两个根，其中一个根是3．则关于x的方程ax2+bx+c+n=0 (0＜n＜m)有两个整数根，这两个整数根是( )
- A. -2或0
- B. -4或2
- C. -5或3
- D. -6或4
11．化简x(x-1)+x的结果是 ．
12．如图，点A是反比例函数y=
图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为 ．
| 3 |
| x |
13．在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是 ．
14．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DA=EB，则∠DOE的度数是 度．
15．如图，△ABC中，点E在边AC上，EB=EA，∠A=2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD=8，AC=11，则边BC的长为 ．
16．如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．
（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．
17．2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表(不完整)，请根据相关信息，解答下列问题：
部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表
(1)本次共调查的学生人数为 ，在表格中，m= ；
(2)统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是 ，众数是 ；
(3)请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．
部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表
| 时间/h | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
| 人数/人 | 2 | 6 | 6 | 10 | m | 4 |
(1)本次共调查的学生人数为 ，在表格中，m= ；
(2)统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是 ，众数是 ；
(3)请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．
18．如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF=BE．
(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；
(2)连接ED，若∠AED=90°，AB=4，BE=2，求四边形AEFD的面积．
(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；
(2)连接ED，若∠AED=90°，AB=4，BE=2，求四边形AEFD的面积．
19．如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=
的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)将一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y=
图象的交点坐标；
(3)直接写出一个一次函数，使其过点(0，5)，且与反比例函数y=
的图象没有公共点．
| k |
| x |
(1)求反比例函数的表达式；
(2)将一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y=
| k |
| x |
(3)直接写出一个一次函数，使其过点(0，5)，且与反比例函数y=
| k |
| x |
20．“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动，规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．
(1)在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；
(2)再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为
，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由．
(1)在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；
(2)再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为
| 5 |
| 7 |
21．脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走6m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60°，房屋的顶层横梁EF=12m，EF∥CB，AB交EF于点G(点C，D，B在同一水平线上)．(参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，
(1)求屋顶到横梁的距离AG；
(2)求房屋的高AB(结果精确到1m)．
√3
≈1.7)(1)求屋顶到横梁的距离AG；
(2)求房屋的高AB(结果精确到1m)．
22．第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生 绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：
(1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；
(2)学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？
(1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；
(2)学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？
23．如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，⊙O的切线AF交BD的延长线于点F，切点为A，且∠CAD=∠ABD．
(1)求证：AD=CD；
(2)若AB=4，BF=5，求sin∠BDC的值．
(1)求证：AD=CD；
(2)若AB=4，BF=5，求sin∠BDC的值．
24．2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y(人)与时间x(分钟)的变化情况，数据如下表：(表中9～15表示9＜x≤15)
(1)根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；
(2)如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？
(3)在(2)的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？
| 时间x(分钟) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 9～15 |
| 人数y(人) | 0 | 170 | 320 | 450 | 560 | 650 | 720 | 770 | 800 | 810 | 810 |
(1)根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；
(2)如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？
(3)在(2)的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？
25．如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点．
(1)问题解决：如图①，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO的数量关系是 ，位置关系是 ；
(2)问题探究：如图②，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形，连接CE，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．判断△PQB的形状，并证明你的结论；
(3)拓展延伸：如图③，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形，连接BO'，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．若正方形ABCD的边长为1，求△PQB的面积．
(1)问题解决：如图①，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO的数量关系是 ，位置关系是 ；
(2)问题探究：如图②，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形，连接CE，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．判断△PQB的形状，并证明你的结论；
(3)拓展延伸：如图③，△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形，连接BO'，点P，Q分别为CE，BO'的中点，连接PQ，PB．若正方形ABCD的边长为1，求△PQB的面积．
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