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【2019-2020学年四川省达州市达川区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列各式中，计算正确的是( )
- A. √(-3)2=-3
- B. √25=±5
- C. 3√(-2)3=-2
- D. (-√2)2=-2
2．如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有( )
- A. 1条
- B. 2条
- C. 3条
- D. 4条
3．已知a-1=20182+20192，则
√2a-3
=( )- A. 4033
- B. 4035
- C. 4037
- D. 4039
4．下列说法正确的是( )
- A. 若ab=0，则点P(a,b)表示原点
- B. 点(1,-a2)一定在第四象限
- C. 已知点A(1,-3)与点B(1,3)，则直线AB平行y轴
- D. 已知点A(1,-3)，AB//y轴，且AB=4，则B点的坐标为(1,1)
5．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的( )
- A. 方差
- B. 中位数
- C. 众数
- D. 平均数
6．如图，四个一次函数y=ax，y=bx，y=cx+1，y=dx-3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是( )
- A. b＞a＞d＞c
- B. a＞b＞c＞d
- C. a＞b＞d＞c
- D. b＞a＞c＞d
7．如图，下列推理及所证明的理由都正确的是( )
- A. 若AB//DG，则∠BAC=∠DCA，理由是内错角相等，两直线平行
- B. 若AB//DG，则∠3=∠4，理由是两直线平行，内错角相等
- C. 若AE//CF，则∠E=∠F，理由是内错角相等，两直线平行
- D. 若AE//CF，则∠3=∠4，理由是两直线平行，内错角相等
8．函数y=
√x-2
+√2-x
+2，则xy的值为( )- A. 0
- B. 2
- C. 4
- D. 8
9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边(x＞y)，下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9，其中说法正确的是( )
- A. ①②
- B. ①②③
- C. ①②④
- D. ①②③④
10．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两辆货车都要从A地送货到B地，甲车先从A地出发匀速行驶，3小时后乙车从A地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达B地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为t(h)，两车之间的距离记为y(km)，y与t的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离A地( )
- A. 495km
- B. 505km
- C. 515km
- D. 525km
11．计算：
√64
的平方根= ．12．
是方程组
的解，则2m+n= ．
| { | x=1 y=2 |
| { | x+my=4 nx-y=6 |
13．函数y1=|x|，y2=
x+
的图象如图所示，当y1＜y2时，x的范围是 ．
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
14．a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点(a-c，a)与点(0，-b)关于x轴对称，判断△ABC的形状 .
15．如图所示，在∆ABC中，∠B=60°，∠ACB=2∠A，将其折叠，使点B落在AC上的E点处，折痕为CD，则∠EDA= 度．
16．对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y)，定义其变换法则如下：P1(x，y)=(x+y，x-y)；且规定Pn(x，y)=P1(Pn-1(x，y))(n为大于1的整数）．如：
P1(1，2)=(3，-1)，P2(1，2)=P1(P1(1，2))=P1(3，-1)=(2，4)
P3(1，2)=P1(P2(1，2))=P1(2，4)=(6，-2)，则P2019(1,-1)= ．
P1(1，2)=(3，-1)，P2(1，2)=P1(P1(1，2))=P1(3，-1)=(2，4)
P3(1，2)=P1(P2(1，2))=P1(2，4)=(6，-2)，则P2019(1,-1)= ．
17．计算：
（1）
（2）(
)-1+
)-
（1）
√18
×√
-(1-| 2 |
| 3 |
√3
)2（2）(
| 1 |
| 3 |
√
×| 1 |
| 2 |
√12
+(2004-| π |
| 3 |
√(-3)2
18．解下列方程组：
(1)
(2)
(1)
| { | x+2y=0① 3x+4y=6② |
(2)
| { |
|
19．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，
√5
，√13
．20．某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次．比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表
甲队员成绩统计表
乙队员成绩统计表
（1）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的a，b，c的值
（2）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由．
甲队员成绩统计表
| 成绩（环) | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 次数（次) | 5 | 1 | 2 | 2 |
乙队员成绩统计表
| 成绩（环) | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 次数（次) | 4 | 3 | 2 | 1 |
（1）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的a，b，c的值
| 队员 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 甲 | 8 | 7.5 | 7 | c |
| 乙 | a | b | 7 | 1 |
（2）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由．
21．小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在∆ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明．我选图 来证明．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明．我选图 来证明．
22．某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元．
(1)求两个服装店提供的单价分别是多少？
(2)若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要y1元，选择乙店则需要y2元，请分别求出y1，y关于x的函数关系式；
(3)若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？
(1)求两个服装店提供的单价分别是多少？
(2)若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要y1元，选择乙店则需要y2元，请分别求出y1，y关于x的函数关系式；
(3)若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？
23．勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：
（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）
（2）你能发现a，b，c之间的关系吗？
（3）对于偶数，这个关系 （填“成立”或“不成立” )．
（4）你能用以上结论解决下题吗？
20192+20202×10092-(2020×1009+1)2
| a | b | c | |
| 1 | 3=1+2 | 4=2×1×2 | 5=2×2+1 |
| 2 | 5=2+3 | 12=2×2×3 | 13=4×3+1 |
| 3 | 7=3+4 | 24=2×3×4 | 25=6×4+1 |
| 4 | 9=4+5 | 40=2×4×5 | 41=8×5+1 |
| … | … | … | … |
| n | a= | b= | c= |
（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）
（2）你能发现a，b，c之间的关系吗？
（3）对于偶数，这个关系 （填“成立”或“不成立” )．
（4）你能用以上结论解决下题吗？
20192+20202×10092-(2020×1009+1)2
24．在平面直角坐标系xOy中，直线DM平行于x轴并交y轴于D，一块三角板摆放其中，其边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F两点，
（1）将三角板如图1所示的位置摆放，请写出∠CEF与∠AOG之间的数量关系，并说明理由．
（2）将三角板按如图2所示的位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF=180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的数量关系，并说明理由．
（1）将三角板如图1所示的位置摆放，请写出∠CEF与∠AOG之间的数量关系，并说明理由．
（2）将三角板按如图2所示的位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF=180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的数量关系，并说明理由．
25．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB，OB，OC的长分别是二元一次方程组
的解(OB>OC)．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=4时，直线l恰好过点C．
①当0
时，求点P的横坐标t的值．
| { |
|
（1）求点A和点B的坐标；
（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=4时，直线l恰好过点C．
①当0
| 7 |
| 2 |
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