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【2020年安徽省淮北市名校联考中考数学一模试卷】-第1页 试卷格式：2020年安徽省淮北市名校联考中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．计算(-3)2的结果是(　　)
  • A. -6
  • B. 6
  • C. -9
  • D. 9
2．下列运算正确的是(　　)
  • A. 2x2+x2=3x4
  • B. x3y•(-3x2)=-3x5y
  • C. (2x3-x2-x)÷(-x)=-2x2+x
  • D. (x-y)2=x2-y2
3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是(　　)

  • A. 圆锥
  • B. 圆柱
  • C. 球
  • D. 三棱柱
4．每年4月，安徽合肥植物园数十万株郁金香竞相怒放，吸引了众多市民前来观赏．郁金香花粉的直径约0.000000031米，这里“0.000000031”用科学记数法表示为(　　)
  • A. 0.31×10-7
  • B. 3.1×10-7
  • C. 3.1×10-8
  • D. 31×10-9
5．化简(b-
a2
b
)÷
a-b
b
的结果是(　　)
  • A. a+b
  • B. -a-b
  • C. a-b
  • D. -
    1
    a+b

6．下列因式分解正确的是(　　)
  • A. (x+5)(x-3)=x2+2x-15
  • B. 2x2-4x-1=2x(x-2)-1
  • C. x2y-2xy2+xy=xy(x-2y)
  • D. x3-9x=x(x+3)(x-3)
7．一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是(　　)
  • A.
    1
    6
  • B.
    5
    3
  • C. 10
  • D.
    63
    6

8．据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是(　　)
  • A. y=7.9(1+2x)
  • B. y=7.9(1-x)2
  • C. y=7.9(1+x)2
  • D. y=7.9+7.9(1+x)+7.9(1+x)2
9．在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点E是BC上一动点，连接AE，DE，将∆ABE和∆CDE分别沿AE、DE折叠到△AB'E和△C'DE的位置，若折叠后B'E与C'E恰好在同一条直线上，如图，则BE的长是(　　)

  • A. 2
  • B. 8
  • C. 4或6
  • D. 2或8
10．如图，在∆ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，直线l垂直于AB，从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，与AB交于点M，与AC-CB交于点N．当直线l经过点B时停止运动，若运动过程中∆AMN的面积是y(cm2)，直线l的运动时间是x(s)，则y与x之间函数关系的图象大致是(　　)

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11．计算：
√2
-
√3
×
√6
=      ．
12．已知3x-y=-2，则代数式2020-3x+y=      ．
13．如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，过点C的直线CD与⊙O相切于点D，连接BD，若CD=BD=6
√3
，则线段AC的长是      ．

14．如图，反比例函数y=
24
x
(x＞0)的图象与直线y=
3
2
x相交于点A，与直线y=kx(k≠0)相交于点B，若∆OAB的面积为18，则k的值为    .

15．解不等式组
{
2(x-2)+1≥-5
x
3
-
x+1
2
>-1
，并把解集在数轴上表示出来．
16．解方程：(x-1)(x+3)=12．
17．观察下列等式；
32-12-4×1=4①；
42-22-4×2=4②；
52-32-4×3=4③；
……
请根据上述规律，解答下列问题：
(1)直接写出第4个等式；
(2)猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并证明，
18．在10×10网格中，点O，A，B都是格点(网格线的交点)．
(1)画出线段AB绕点O逆时针方向旋转90°得到的线段A1B1；
(2)以线段A1B1为边画一个格点等腰△A1B1C1(顶点均为格点)．

19．如图，一艘船由A港沿北偏东70°方向航行以30
√2
海里/时的速度航行2小时达到小岛B处，稍作休整，然后再沿北偏西35°方向航行至C港，C港在A港北偏东25°方向，求A，C两港之间的距离．(精确到1海里)(参考数据：
√2
～1.41，
√3
=1.73)

20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点B作BD//OC交⊙O于点D，连接AD交OC于点E．
(1)求证：BD=AE；
(2)若⊙O的半径为2，求OE的长．

21．某校九年级获得一个到高校体验的名额，从前期的选拔中，小明和小刚从众多报名者中脱颖而出：为公平起见，学校设计了如下的游戏：四张大小、质地相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4．将标有数字的一面朝下，洗匀后从中抽取一张卡片，记下上面的数字，不放回，再从剩余的卡片中抽取一张卡片，记下上面的数字如果两次抽取卡片上数字之和是奇数，小明获胜：如果两次抽取卡片上数字之和是偶数，小刚获胜，获胜的同学将代表学校参加“高校体验”活动．请问：学校设计的这个游戏是否公平？说明理由．
22．我们规定：若抛物线的顶点在坐标轴上，则称该抛物线为“数轴函数”．例如抛物线y=x2和y=(x-1)2都是“数轴函数”．
(1)抛物线y=x2-4x+4和抛物线y=x2-6x是“数轴函数”吗？请说明理由；
(2)若抛物线y=2x2+4mx+m2+16是“数轴函数”，求该抛物线的表达式．
23．(1)如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AP、BP分别平分∠CAB、∠CBA，过点P作DE//AB交AC于点D，交BC于点E．
①求证：点P是线段DE的中点；
②求证：BP2=BE•BA．
(2)如图2，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，BP平分∠ABC，过点P作DE//AB交AC于点D，交BC于点E，若点P为线段DE的中点，求AD的长度．

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