2019-2020学年河南省新乡市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列各式属于最简二次根式的是(　　)

A.
√8
B.
√5
C.
√x²
D.
√
1
2

2．已知直角三角形的两条边的长为3和4，则第三条边的长为(　　)

A. 5
B. 4
C.
√7
D. 5或
√7

3．从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是矩形，则这个条件是(　　)

A. AC⊥BD
B. AC=BD
C. ∠ABC=90°
D. AB⊥AD

4．某校要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加演讲比赛，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.08，乙的方差为0.02，丙的方差为0.01，你认为应该选(　　)参加比赛．

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 无法确定

5．菱形ABCD的对角线长分别为6cm，8cm，则这个菱形的面积为(　　)

A. 48
B. 20
C. 24
D. 25

6．已知点A(-2，y₁)，B(3，y₂)在函数y=-3x+2的图象上，则y₁与y₂的大小关系是(　　)

A. y₁＞y₂
B. y₁=y₂
C. y₁＜y₂
D. 无法确定

7．已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为(　　)

A. 6cm²
B. 8 cm²
C. 10 cm²
D. 12 cm²

8．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是(　　)

9．如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长是3、5、2、3，则最大正方形E的边长是(　　)

A. 13
B.
√47
C. 47
D.
√13

10．如图，已知直线y=kx+b与直线y=x-1的交点的横坐标为2，根据图象有下列四个结论：①k＞0；②b＞0；③方程组

{

x-y-1=0

kx-y+b=0

的解为

{

x=2

y=1

；④不等式kx+b-1≥0的解集为x≤2．其中，正确的结论有(　　)

A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

11．使

√3x-1

有意义的x的取值范围是．

12．已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为．

13．如果一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为3，则另一组数据2x₁+2，2x₂+2，2x₃+2，…，2x_n+2的方差为．

14．如图，一架13m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC为12m．如果梯子的顶端A沿墙下滑7m，那么梯子底端B向外移 m．

15．如图，在矩形ABCD中，AD=

√2

AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF，
其中正确的有．

16．计算：
（1）（﹣2）²﹣|﹣3|+

√2

√8

+（﹣6）⁰；
（2）（

√3

-2）²+

√12

√

．

17．在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，4），B（2，﹣1），
（1）直接写出△AOB的周长；
（2）计算△AOB的面积．

18．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．
（1）求证：∠ADB＝∠CDB；
（2）若∠ADC＝ °时，四边形MPND是正方形，并说明理由．

19．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为，图①中m的值为；
（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．

20．某医药公司有A仓、B仓两个原材料仓库和甲、乙两个加工厂，其中A仓、B仓共有原材料22000吨，从A仓、B仓运往甲加工厂、乙加工厂的运费单价如表：

收货地发货地	甲加工厂	乙加工厂
A仓	15元/吨	20元/吨
B仓	24元/吨	25元/吨

若将A仓的原材料全部运往乙加工厂所需的费用与B仓的原材料全部运往甲加工厂所需费用相同，
(1)A仓、B仓各有原材料多少吨？
(2)若甲加工厂需要从A、B两仓调运9000吨原材料，乙加工厂需要从A、B两仓调运13000吨原材料，且从A仓运送到甲加工厂的原材料最多9000吨，请问医药公司怎么调运可使总运费最少？求出最少运费．

21．如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m，现有一卡车在公路MN上以5m/s的速度沿PN方向行驶，卡车行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，请你算出该学校受影响的时间多长？

22．如图，直线y=-

√3

x+4

√3

与x轴相交于点A，与直线y=

√3

x相交于点B．
(1)求点A，点B的坐标；
(2)动点C从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A做匀速运动，连接BC，设运动时间为t秒，△BCA的面积为S，求出S关于t的函数关系式；
(3)若点P是坐标平面内任意一点，以O，A，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．

23．如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
(1)概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
(2)性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．
猜想结论：(要求用文字语言叙述)
写出证明过程(先画出图形，写出已知、求证)．
(3)问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．

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