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【2019-2020学年河南省许昌市建安区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．与
√27
是同类二次根式的是( )- A. √4
- B. √8
- C. √12
- D. √18
2．下列关系式中，y不是x的函数的是( )
- A. y=√x+1
- B. y2=2x
- C. y=x
- D. y=x2-2
3．圆的面积公式为s=πr2，其中变量是( )
- A. s
- B. π
- C. r
- D. s和r
4．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是( )
- A. 梯形
- B. 菱形
- C. 矩形
- D. 正方形
5．一次函数y=-3x+4的图象经过( )
- A. 第一、二、三象限
- B. 第二、三、四象限
- C. 第一、三、四象限
- D. 第一、二、四象限
6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
- A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
- B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
- C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形
- D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形
7．根据下表中一次函数的自变量x与y的对应值，可得p的值为( )
| x | -2 | 0 | 1 |
| y | 3 | p | -3 |
- A. 1
- B. -1
- C. 3
- D. -3
8．下表记录了甲、乙、丙、丁四名立定跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |||
平均数
| 166 | 165 | 166 | 165 | ||
| 方差s2(cm2) | 3.5 | 3.5 | 15.5 | 16.5 |
根据表中数据，要从中选择一名成绩好发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙
- D. 丁
9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，则BE的长为( )
- A. 3cm
- B. 4cm
- C. 5cm
- D. 6cm
10．有一天，兔子和乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行．不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．已知正比例函数y=(k+1)x，且y值随x值增大而增大，则k的取值范围是 ．
12．如图，在数轴上点A表示的实数是 ．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为AB边上(不与A、B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是 ．
14．如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为5，则EF的长是 ．
15．如图，直线y=-
x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ．
| 4 |
| 3 |
16．(1)计算：
(2)当x=
√12
-2√
+| 1 |
| 2 |
√8
-√48
；(2)当x=
√3
+1，y=√3
-1时，求代数式x2-y2的值．17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．
(1)求证：四边形ABCE是平行四边形．
(2)若AB=6，CD=2，求四边形ABCE的面积．
(1)求证：四边形ABCE是平行四边形．
(2)若AB=6，CD=2，求四边形ABCE的面积．
18．某校组织了一次低于新冠病毒爱心捐款活动，全体同学积极踊跃捐款，其中随机抽查30名同学捐款情况统计以下：
求：(1)统计捐款数目的众数是 、中位数是 、平均数是 ．
(2)请分别用一句话解释本题中的众数、中位数和平均数的意义．
(3)若该校捐款学生有500人，估计该校学生一共捐款多少元？
| 捐款(元) | 20 | 50 | 100 | 150 | 200 |
| 人数(人) | 4 | 12 | 9 | 3 | 2 |
求：(1)统计捐款数目的众数是 、中位数是 、平均数是 ．
(2)请分别用一句话解释本题中的众数、中位数和平均数的意义．
(3)若该校捐款学生有500人，估计该校学生一共捐款多少元？
19．如图，已知一次函数y1=2x-4与y2=-x+5的图象相交于点A，并分别与y轴交于B、C两点．
(1)求交点A的坐标．
(2)当y1＞y2时，求x的取值范围．
(3)在x轴上是否存在一点M，使OA=MA，请写出点M的坐标．
(1)求交点A的坐标．
(2)当y1＞y2时，求x的取值范围．
(3)在x轴上是否存在一点M，使OA=MA，请写出点M的坐标．
20．已知点A(8，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且x+y=10，设△OPA的面积为S．
(1)求S关于x的函数解析式；并求出x的取值范围；
(2)当S=24时，求P点的坐标；
(3)画出函数S的图象．
(1)求S关于x的函数解析式；并求出x的取值范围；
(2)当S=24时，求P点的坐标；
(3)画出函数S的图象．
21．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边的中点，DF∥AE，DF与BC的延长线交于点F，AE，DC的延长线交于点G，连接FG，若AD=3，AG=2，FG=2
(1)求线段EC的长；
(2)试判断直线AG与FG的位置关系，并说明理由．
√2
．(1)求线段EC的长；
(2)试判断直线AG与FG的位置关系，并说明理由．
22．甲乙两家商场以同样价格销售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾．甲商场所有商品都按原价的八折出售，乙商场只对一次购物中超过100元后的价格部分按原价的七折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x元，让利后的购物金额为y元
(1)分别就甲乙两家商场写出y与x的函数关系式．
(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．
(1)分别就甲乙两家商场写出y与x的函数关系式．
(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．
23．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G点在一条点线上，且正方形ABCD与正方形ECGF的边长分别为2和3，
在BG上截取GP=2．连接AP、PF．
(1)先补全图形，猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由．
(2)图中是否存在通过旋转、平移、翻折等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说出理由．
(3)若把这个图形滑PA、PF的成块，请你把它们拼成个大正方形，在原图上画出示意图，并求出这个大正方形的面积．
在BG上截取GP=2．连接AP、PF．
(1)先补全图形，猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由．
(2)图中是否存在通过旋转、平移、翻折等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说出理由．
(3)若把这个图形滑PA、PF的成块，请你把它们拼成个大正方形，在原图上画出示意图，并求出这个大正方形的面积．
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