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【2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．8的立方根是( )
- A. 3
- B. ±3
- C. 2
- D. ±2
2．不等式1-x＜3的解集为( )
- A. x＞-2
- B. x＜-2
- C. x＜2
- D. x＞2
3．已知a＜b，下列不等式中错误的是( )
- A. a+z＜b+z
- B. -4a＞-4b
- C. 2a＜2b
- D. a-c＞b-c
4．在-3.5，
，0，
，-
| 22 |
| 7 |
| π |
| 2 |
√2
，-3√0.001
，0.5151151115…(相邻两个5之间依次多一个1)中，无理数有( )- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
5．已知(x+a)(x+b)=x2-13x+36，则a+b=( )
- A. -5
- B. 5
- C. -13
- D. -13或5
6．一块正方形的瓷砖边长为
√55
cm，它的边长大约在( )- A. 4cm-5cm之间
- B. 5cm-6cm之间
- C. 6cm-7cm之间
- D. 7cm-8cm之间
7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )
①3x3•(-2x2)=-6x5；②4a3b÷(-2a2b)=-2a；③(a3)2=a5；④(-a)3÷(-a)=-a2．
①3x3•(-2x2)=-6x5；②4a3b÷(-2a2b)=-2a；③(a3)2=a5；④(-a)3÷(-a)=-a2．
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
8．若2x=3，8y=6，则2x-3y的值为( )
- A.
1 2 - B. -2
- C. √6
2 - D.
3 2
9．在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是( )
- A. 18
- B. 19
- C. 20
- D. 21
10．已知关于x的不等式组
整数解有4个，则b的取值范围是( )
| { |
|
- A. 7≤b＜8
- B. 7≤b≤8
- C. 8≤b＜9
- D. 8≤b≤9
11．一个新型冠状病毒直径大约有0.0000012米，用科学记数法表示是 ．
12．分解因式4x2-100= ．
13．若不等式组
的解集是-1＜x＜2，则a= ．
| { |
|
14．已知(2020+x)(2018+x)=55，则(2020+x)2+(2018+x)2= ．
15．计算：
)-1+|-5|+(
√36
-3×(| 1 |
| 3 |
√2
-1)0．16．一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则x是多少？
17．先化简，再求值：(-x+3)2-(x+1)(x-1)，其x=-
．
| 1 |
| 2 |
18．解不等式组
，把不等式组的解集在数轴上表示出来．
| { | 2x+5≤3(x+2) 2x-
|
19．因式分解：
(1)2a2b-12ab+18b；
(2)x2-y2-2x+1．
(1)2a2b-12ab+18b；
(2)x2-y2-2x+1．
20．如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
21．疫情期间，各年级陆续开学，五十五中教育集团计划购进红外线测温仪，需购进A、B两种测温仪．已知购买1台A种测温仪和2台B种测温仪需要3.5万元；购买2台A种测温仪和1台B种测温仪需要2.5万元．
(1)求每台A种、B种测温仪的价格；
(2)根据教育集团实际需求，需购进A种和B种测温仪共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种测温仪多少台．
(1)求每台A种、B种测温仪的价格；
(2)根据教育集团实际需求，需购进A种和B种测温仪共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种测温仪多少台．
22．下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．
A、提取公因式B．平方差公式
C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底 ．(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解．
解：设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．
A、提取公因式B．平方差公式
C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底 ．(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解．
23．用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜-1.5＞=-1(请注意两个不同的符号)．解决下列问题：
(1)[-5.5]= ，＜3.8＞= ；
(2)若[x]=2，则x的取值范围是 ；若＜y＞=-1，则y的取值范围是 ；
(3)知x，y满足方程组
求x，y的取值范围．
(1)[-5.5]= ，＜3.8＞= ；
(2)若[x]=2，则x的取值范围是 ；若＜y＞=-1，则y的取值范围是 ；
(3)知x，y满足方程组
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