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【2020-2021学年山东省济南市高新区八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．16的算术平方根是( )
- A. -4
- B. ±4
- C. 4
- D. 256
2．若电影院中“5排8号”的位置，记作(5，8)，丽丽的电影票是“3排1号”．则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是( )
- A. (3，1)
- B. (1，3)
- C. (13，31)
- D. (31，13)
3．从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是( )
- A. 物体
- B. 速度
- C. 时间
- D. 空气
4．下列各组数中是方程x+2y=17的解的是( )
- A.
{ x=1 y=7 - B.
{ x=6 y=5 - C.
{ x=-3 y=10 - D.
{ x=36 y=-10
5．下列各式中，是最简二次根式的是( )
- A. √
1 2 - B. √18
- C. √5
- D. √0.4
6．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4)．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是( )
- A. (3，1)
- B. (-3，-1)
- C. (1，-3)
- D. (3，-1)
7．方程组
的解为
，则被遮盖的前后两个数分别为( )
| { |
|
| { |
|
- A. 1、2
- B. 1、5
- C. 5、1
- D. 2、4
8．已知点(m，n)在第二象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．点A在数轴上表示的数为-
√15
，点B在数轴上表示的数为√7
，则A、B之间表示整数的点有( )- A. 5个
- B. 6个
- C. 7个
- D. 8个
10．正比例函数y=kx，当x每增加3时，y就减小2，则k的值为( )
- A.
3 2 - B. -
3 2 - C.
2 3 - D. -
2 3
11．A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映的是两人行进路程y(km)与行进时间t(h)之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时；④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
12．已知，如图点A(1，1)，B(2，-3)，点P为x轴上一点，当|PA-PB|最大时，点P的坐标为( )
- A. (，0)
1 2 - B. (，0)
5 4 - C. (-，0)
1 2 - D. (1，0)
13．将一点A(1，2)向右平移2个单位得到一个对应点A′，则点A′的坐标是 ．
14．化简：
√18
×√
= ．| 1 |
| 2 |
15．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如下表：
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为40升．
| t(小时) | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y(升) | 100 | 92 | 84 | 76 |
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为40升．
16．若|a+b-1|+(a-b+3)2=0，则a2-b2= ．
17．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A(1，2)，B(0，1)两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为 ．
18．如图，直线L：y=-
x+1分别与x、y轴交于M、N两点，若在x轴上存在一点P，使△PMN是以MN为底的等腰三角形，则点P的坐标是 ．
| 1 |
| 2 |
19．计算：2
√
-| 1 |
| 2 |
√27
+√8
+√12
．20．计算：(
√3
+√2
)(√3
-√2
)+(√3
+√2
)2．21．解方程组：
| { | 2x+y=3 3x-5y=11 |
22．同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数．
(1)如图1，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P(开始滚动时与点O重合)由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长π，所以数轴上点O′代表的实数就是 ，它是一个无理数．
(2)如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根据勾股定理可求得AB= ．
(3)你能在6×8的网格图中(每个小正方形边长均为1)，画出一条长为
(4)请你在数轴上找到表示-
(1)如图1，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P(开始滚动时与点O重合)由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长π，所以数轴上点O′代表的实数就是 ，它是一个无理数．
(2)如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根据勾股定理可求得AB= ．
(3)你能在6×8的网格图中(每个小正方形边长均为1)，画出一条长为
√10
的格点线段吗？(4)请你在数轴上找到表示-
√5
的点．23．先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，形如
例如：
仿照上例完成下面各题：
(1)填上适当的数：
(2)试将
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，形如
√a±2
，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a，且mn=√b
√b
，则√a±2
可变形为√b
√m2+n2±2mn
=√(m±n)2
=|m±n|，从而达到化去一层根号的目的．例如：
√3-2
=√2
√1+2-2
=√2
√12+(
=√2
)2-2×1×√2
√(1-
=|1-√2
)2√2
|=√2
-1仿照上例完成下面各题：
(1)填上适当的数：
√13-2
=√42
√6+7-2×
=√6
×√7
√( )2
=| |= ；(2)试将
√8+2
化简．√15
24．如图，已知直线l经过点A(0，-1)与点P(2，3)．
(1)求直线l的表达式；
(2)若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．
(1)求直线l的表达式；
(2)若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．
25．某边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶(如图1)．图2中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系．
(1)求l1、l2的函数解析式；
(2)当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？若能，请求出此时B离海岸的距离：若不能，请说明理由．
(1)求l1、l2的函数解析式；
(2)当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？若能，请求出此时B离海岸的距离：若不能，请说明理由．
26．【定义】若线段AB上所有的点到x轴的距离最大值为W，W就叫线段AB的界值，记作WAB．
【理解】如图1，线段AB上所有的点到x轴的最大距离是3，则线段AB的界值WAB=3．
【应用】
(1)如图2，A(-1，-3)，B(2，-1)，C(-1，1)，
①wAB= ．
②平移线段AB，使点A与点C重合，平移后线段的界值w为 ；
【拓展】
(2)如图3，A(-3，-7)，B(1，-3)，将线段AB向上平移m(m＞0)个单位长度到线段CD．
①当5≤m≤6时，则WCD的取值范围为______；
②当m＞5时，用含m的式子表示WCD；
③当3≤WCD≤4时，求m的取值范围．
【理解】如图1，线段AB上所有的点到x轴的最大距离是3，则线段AB的界值WAB=3．
【应用】
(1)如图2，A(-1，-3)，B(2，-1)，C(-1，1)，
①wAB= ．
②平移线段AB，使点A与点C重合，平移后线段的界值w为 ；
【拓展】
(2)如图3，A(-3，-7)，B(1，-3)，将线段AB向上平移m(m＞0)个单位长度到线段CD．
①当5≤m≤6时，则WCD的取值范围为______；
②当m＞5时，用含m的式子表示WCD；
③当3≤WCD≤4时，求m的取值范围．
27．平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点B、A．
(1)点C与点A关于x轴对称，求点C坐标和直线BC的解析式；
(2)在(1)的条件下，如图1，直线BC与直线y=-x交于E点，点P为y轴上一点，PE=PB，求P点坐标；
(3)在(1)的条件下，如图2，点P为y轴上一点，∠OEB=∠PEA，直线EP与直线AB交于点M，求M点的坐标．
(1)点C与点A关于x轴对称，求点C坐标和直线BC的解析式；
(2)在(1)的条件下，如图1，直线BC与直线y=-x交于E点，点P为y轴上一点，PE=PB，求P点坐标；
(3)在(1)的条件下，如图2，点P为y轴上一点，∠OEB=∠PEA，直线EP与直线AB交于点M，求M点的坐标．
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