2019-2020学年山西省太原市八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．-8的立方根是(　　)

A. -2
B. 2
C. ±2
D. 4

2．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件一定能判定直线a∥b的是(　　)

A. ∠1=∠3
B. ∠1=∠4
C. ∠2=∠3
D. ∠2+∠4=180°

3．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是s_甲²=0.63，s_乙²=20.58，s_丙²=0.49，s_丁²=0.46，则射箭成绩最稳定的是(　　)

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

4．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(　　)

A. ∠A：∠B：∠C=1：2：3
B. AC=1，BC=2，AB=
√5
C. AC=6，BC=8，AB=10
D. AC=
√3
，BC=
√4
，AB=
√5

5．下列运算正确的是(　　)

A.
√(-3)²
=-3
B. (2
√3
)²=6
C.
√16
=±4
D.
√3
×
√2
=
√6

6．下列命题中，假命题是(　　)

A. 对顶角相等
B. 平行于同一直线的两条直线互相平行
C. 若a＞b，则a²＞b²
D. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

7．自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转．下表是2019年12月1日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：这一天空气质量指数的中位数是(　　)

监测点	尖草坪	金胜	巨轮	南寨	上兰村	桃园	坞城	小店
空气质量指数AQI	45	48	23	19	28	27	61	39
等级	优	优	优	优	优	优	良	优

A. 27
B. 33.5
C. 28
D. 27.5

8．如图，已知直角三角板中∠C=90°，∠ABC=30°，顶点A、B分别在直线m、n上，边BC交线m于点D．若m∥n，且∠CAD=25°，则∠α的度数为(　　)

A. 105°
B. 115°
C. 125°
D. 135°

9．一次函数y=kx+b的x与y的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是(　　)

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	5	2	-1	-4	…

A. y随x的增大而增大
B. x=2是方程kx+b=0的解
C. 一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限
D. 一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(
1
2
，0)

10．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其

的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为(　　)

A.
{
x+
1
2
y=50
y+
2
3
x=50
B.
{
y+
1
2
y=50
x+
2
3
x=50
C.
{
x-
1
2
y=50
y-
2
3
x=50
D.
{
y-
1
2
y=50
x-
2
3
x=50

11．计算(

√8

√2

)(

√8

√2

)的结果为．

12．小明用加减消元法解二元一次方程组

{	2x+3y=6 ① 2x-2y=3 ②

，由①-②得到的方程是．

13．如图，一次函数y＝kx+b和y=-

的图象交于点M．则关于x，y的二元一次方程组

{

y=kx+b

y=-

的解是．

14．如图，已知点D、F分别在∠BAC边AB和AC上，点E在∠BAC的内部，DF平分∠ADE．若∠BAC=∠BDE=70°，则∠AFD的度数为．

15．如图（1），在△ABC中，AB＝AC．动点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→A匀速运动回到点A．图2是点P运动过程中，线段AP的长度y（cm）随时间t（s）变化的图象．其中点Q为曲线部分的最低点．

请从下面A、B两题中任选一题作答，我选择      题．
A．△ABC的面积是      ．
B．图2中m的值是      ．

16．计算：
(1)

√8

√18

√2

√16

；
(2)

√54

√

+(2-

√3

)²．

17．解方程组：

{	4x-y=6 x+2y=-3

．

18．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB．若∠CAD=40°．求∠ADE的度数．

19．太原市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为2020年进人全国文明城市行列莫定基础．某小区物业对面积为3600平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化200平方米，乙园林队每天绿化160平方米，两队共用21天．求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天．

20．2019年12月13日是我国第六个南京大屠杀死难者公祭日，某校决定开展铭记历史珍爱和平”主题演讲比赛，其中八(1)班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：

项目选手	演讲内容	演讲技巧	仪表形象
甲	95	90	85
乙	88	92	93

(1)如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐．
(2)如果根据演讲内容、演讲技巧、仪表形象按5：4：1的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐，并对另外一位同学提出合理的建议．

21．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水．在随后的8分钟内既进水又出水，直到容器内的水量达到36L．如图，坐标系中的折线段OA-AB表示这一过程中容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：分)之间的关系．
(1)单独开进水管，每分钟可进水 L；
(2)求进水管与出水管同时打开时容器内的水量y与时间x的函数关系式(4≤x≤12)；
(3)当容器内的水量达到36L时，立刻关闭进水管，直至容器内的水全部放完．请在同一坐标系中画出表示放水过程中容器内的水量y与时间x关系的线段BC，并直接写出点C的坐标．

22．阅读下面内容，并解答问题．
在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．
小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
（1）已知：如图1，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点G．求证：      ．
请补充要求证的结论，并写出证明过程；
（2）在图1的基础上，分别作∠BEG的平分线与∠DFG的平分线交于点M，得到图2，则∠EMF的度数为      ．
（3）如图3，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．点O在直线AB，CD之间，且在直线EF右侧，∠BEO的平分线与∠DFO的平分线交于点P，则∠EOF与∠EPF满足的数量关系为      ．

23．如图1，平面直角坐标系中，直线y=

x-2与x轴、y轴分别交于点A，B，直线y=-x+b经过点A，并与y轴交于点C．
(1)求A，B两点的坐标及b的值；
(如图2，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动．过点P作x轴的垂线，分别交直线AC，AB于点D，E．设点P运动的时间为t．
(2)点D的坐标为．点E的坐标为；(均用含t的式子表示)
(3)当点P在线段OA上时，探究是否存在某一时刻，使DE=OB？若存在，求出此时△ADE的面积；若不存在说明理由．
(4)点Q是线段OA上一点．当点P在射线OA上时，探究是否存在某一时刻使DE=

OP？若存在、求出此时t的值，并直接写出此时△DEQ为等腰三角形时点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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