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【2021年四川省泸州市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．2021的相反数是( )
- A. -2021
- B. 2021
- C.
1 2021 - D. -
1 2021
2．第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4254000人，将4254000用科学记数法表示为( )
- A. 4.254×105
- B. 42.54×105
- C. 4.254×106
- D. 0.4254×107
3．下列立体图形中，主视图是圆的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．函数y=
的自变量x的取值范围是( )
| 1 |
√x-1 |
- A. x＜1
- B. x＞1
- C. x≤1
- D. x≥1
5．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是( )
- A. 61°
- B. 109°
- C. 119°
- D. 122°
6．在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为( )
- A. (2，2)
- B. (-2，2)
- C. (-2，-2)
- D. (2，-2)
7．下列命题是真命题的是( )
- A. 对角线相等的四边形是平行四边形
- B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
- C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
- D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
8．在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：
=
=
=2R(其中R为△ABC的外接圆半径)成立．在△ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则△ABC的外接圆面积为( )
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
- A.
16π 3 - B.
64π 3 - C. 16π
- D. 64π
9．关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-m=0的两实数根x1，x2，满足x1x2=2，则(x12+2)(x22+2)的值是( )
- A. 8
- B. 32
- C. 8或32
- D. 16或40
10．已知10a=20，100b=50，则
a+b+
的值是( )
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
- A. 2
- B.
5 2 - C. 3
- D.
9 2
11．如图，⊙O的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是( )
- A.
8 √179 - B.
10 √179 - C.
8 √159 - D.
10 √159
12．直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数y=(x-a)2+(x-2a)2+(x-3a)2-2a2+a(其中x是自变量)的图象与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是( )
- A. a＞4
- B. a＞0
- C. 0＜a≤4
- D. 0＜a＜4
13．分解因式：4-4m2= ．
14．不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是 ．
15．关于x的不等式组
恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
| { |
|
16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3DF，AE，BF相交于点G，则△AGF的面积是 ．
17．计算：(
)0+(
)-1-(-4)+2
| 2021 |
| π |
| 1 |
| 4 |
√3
cos30°．18．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE．
19．化简：(a+
)÷
．
| 1-4a |
| a+2 |
| a-1 |
| a+2 |
20．某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额(单位：万元)作为样本，数据如下：
16 14 13 17 15 14 16 17 14 14
15 14 15 15 14 16 12 13 13 16
(1)根据上述样本数据，补全条形统计图；
(2)上述样本数据的众数是 ，中位数是 ；
(3)根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额．
16 14 13 17 15 14 16 17 14 14
15 14 15 15 14 16 12 13 13 16
(1)根据上述样本数据，补全条形统计图；
(2)上述样本数据的众数是 ，中位数是 ；
(3)根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额．
21．某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．
(1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？
(2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．
(1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？
(2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．
22．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求
的值．
| m |
| x |
(1)求一次函数的解析式；
(2)将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求
| PQ |
| MN |
23．如图，A，B是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在C点处遇险发出求救信号，此时测得C点位于观测点A的北偏东45°方向上，同时位于观测点B的北偏西60°方向上，且测得C点与观测点A的距离为25
(1)求观测点B与C点之间的距离；
(2)有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D点处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为42海里/小时，求救援船到达C点需要的最少时间．
√2
海里．(1)求观测点B与C点之间的距离；
(2)有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D点处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为42海里/小时，求救援船到达C点需要的最少时间．
24．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，AE是⊙O的直径，连接EC．
(1)求证：∠ACF=∠B；
(2)若AB=BC，AD⊥BC于点D，FC=4，FA=2，求AD•AE的值．
(1)求证：∠ACF=∠B；
(2)若AB=BC，AD⊥BC于点D，FC=4，FA=2，求AD•AE的值．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-
x2+
x+4与两坐标轴分别相交于A，B，C三点．
(1)求证：∠ACB=90°；
(2)点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F．
①求DE+BF的最大值；
②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与△AOG相似，求点D的坐标．
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
(1)求证：∠ACB=90°；
(2)点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F．
①求DE+BF的最大值；
②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与△AOG相似，求点D的坐标．
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