下载高清试卷
【2021年湖南省湘西州中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2021年湖南省湘西州中考数学试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2021年、湖南试卷、湘西土家族苗族自治州试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．2021的相反数是( )
- A. 1202
- B. -2021
- C.
1 1202 - D. -
1 2021
2．计算-1+3的结果是( )
- A. 2
- B. -2
- C. 4
- D. -4
3．据悉，在2021年湘西州“三独”比赛中，某校11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前5名进入决赛．如果小红知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小红还需知道这11名同学成绩的( )
- A. 平均数
- B. 中位数
- C. 众数
- D. 方差
4．下列计算结果正确的是( )
- A. (a3)2=a5
- B. (-bc)4÷(-bc)2=-b2c2
- C. a÷b•=
1 b a b2 - D. 1+=
1 a 2 a
5．工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CD，交AD于点F，如果EF=5.5，那么菱形ABCD的周长是( )
- A. 11
- B. 22
- C. 33
- D. 44
7．如图，在△ECD中，∠C=90°，AB⊥EC于点B，AB=1.2，EB=1.6，BC=12.4，则CD的长是( )
- A. 14
- B. 12.4
- C. 10.5
- D. 9.3
8．如图，面积为18的正方形ABCD内接于⊙O，则⌒AB的长度为( )
- A. 9π
- B. π
9 2 - C. π
3 2 - D. π
9 4
9．如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为y=
的函数图象．根据这个函数的图象，下列说法正确的是( )
| 2 |
| x-1 |
- A. 图象与x轴没有交点
- B. 当x＞0时，y＞0
- C. 图象与y轴的交点是(0，-)
1 2 - D. y随x的增大而减小
10．已知点M(x，y)在第一象限，且x+y=12，点A(10，0)在x轴上，当△OMA为直角三角形时，点M的坐标为( )
- A. (10，2)，(8，4)或(6，6)
- B. (8，4)，(9，3)或(5，7)
- C. (8，4)，(9，3)或(10，2)
- D. (10，2)，(9，3)或(7，5)
11．(-
)2= ．
| 1 |
| 2 |
12．北京时间2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，顺利进入近火点，高度约400000m，成为我国第一颗人造火星卫星．其中，400000用科学记数法可以表示为 ．
13．因式分解：a2-2a= ．
14．若二次根式
√2x-1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．15．实数m，n是一元二次方程x2-3x+2=0的两个根，则多项式mn-m-n的值为 ．
16．若式子
+1的值为零，则y= ．
| 2 |
| y-2 |
17．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1=20°，则∠2的度数是 ．
18．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用如图表示．根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为a1=1，第二个图形表示的三角形数记为a2=3，…，则第n个图形表示的三角形数an= ．(用含n的式子表达)
19．计算：(-2)0-
√8
-|-5|+4sin45°．20．解不等式组：
，并在数轴上表示它的解集．
| { |
|
21．如图，在△ABC中，点D在AB边上，CB=CD，将边CA绕点C旋转到CE的位置，使得∠ECA=∠DCB，连接DE与AC交于点F，且∠B=70°，∠A=10°．
(1)求证：AB=ED；
(2)求∠AFE的度数．
(1)求证：AB=ED；
(2)求∠AFE的度数．
22．为庆祝中国共产党成立100周年，光明中学筹划举行朗诵、合唱等一系列校园主题庆祝活动(活动代号如下表)，要求每位学生自主选择参加其中一个活动项目．为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查．根据统计的数据，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．
(1)该校此次调查共抽取了 名学生；
(2)请补全条形统计图(画图后标注相应的数据)；
(3)若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校有多少名学生参加舞蹈活动．
(1)该校此次调查共抽取了 名学生；
(2)请补全条形统计图(画图后标注相应的数据)；
(3)若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校有多少名学生参加舞蹈活动．
| 活动名称 | 朗诵 | 合唱 | 舞蹈 | 绘画 | 征文 |
| 活动代号 | A | B | C | D | E |
23．有诗云：东山雨霁画屏开，风卷松声入耳来．一座楼阁镇四方，团结一心建家乡.1987年为庆祝湘西自治州成立三十周年，湘西州政府在花果山公园内修建了一座三层楼高的“一心阁”民族团结楼阁．芙蓉学校数学实践活动小组为测量“一心阁”CH的高度，在楼前的平地上A处，观测到楼顶C处的仰角为30°，在平地上B处观测到楼顶C处的仰角为45°，并测得A、B两处相距20m，求“一心阁”CH的高度．(结果保留小数点后一位，参考数据：
√2
≈1.41，√3
≈1.73)24．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
(1)求证：AC平分∠DAB；
(2)若AD=8，tan∠CAB=
，求：边AC及AB的长．
(1)求证：AC平分∠DAB；
(2)若AD=8，tan∠CAB=
| 3 |
| 4 |
25．2020年以来，新冠肺炎的蔓延促使世界各国在线教育用户规模不断增大．网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向A、B两个不同需求学生群体的微课视频．已知制作3个A类微课和5个B类微课需要4600元成本，制作5个A类微课和10个B类微课需要8500元成本．李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个A类微课售价1500元，每个B类微课售价1000元．该团队每天可以制作1个A类微课或者1.5个B类微课，且团队每月制作的B类微课数不少于A类微课数的2倍(注：每月制作的A、B两类微课的个数均为整数)．假设团队每月有22天制作微课，其中制作A类微课a天，制作A、B两类微课的月利润为w元．
(1)求团队制作一个A类微课和一个B类微课的成本分别是多少元？
(2)求w与a之间的函数关系式，并写出a的取值范围；
(3)每月制作A类微课多少个时，该团队月利润w最大，最大利润是多少元？
(1)求团队制作一个A类微课和一个B类微课的成本分别是多少元？
(2)求w与a之间的函数关系式，并写出a的取值范围；
(3)每月制作A类微课多少个时，该团队月利润w最大，最大利润是多少元？
26．如图，已知抛物线y=ax2+bx+4经过A(-1，0)，B(4，0)两点，交y轴于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接BC，求直线BC的解析式；
(3)请在抛物线的对称轴上找一点P，使AP+PC的值最小，求点P的坐标，并求出此时AP+PC的最小值；
(4)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使得以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接BC，求直线BC的解析式；
(3)请在抛物线的对称轴上找一点P，使AP+PC的值最小，求点P的坐标，并求出此时AP+PC的最小值；
(4)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使得以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
查看全部题目