17．计算：4sin45°-+(π-4)⁰+|1-|．

18．解不等式：≤+x．

19．已知a²+2a-1=0，求代数式(a-)÷的值．

20．已知关于x的方程(k-1)x²-2x+1=0有两个实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)当k取最大整数时，求此时方程的根．

21．下面是小华设计的“作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程，请帮助小华完成尺规作图并填空(保留作图痕迹)．

22．如图，在△ABC中，AC=BC，CD为△ABC的角平分线，AE//DC，AE=DC，连接CE．
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)连接DE，若AB=10，CD=12，求DE的长．

23．在平面直角坐标系xOy中，直线l:y=kx-k+2(k>0)，函数y=(x>0)的图象为F．
(1)若A(2，1)在函数y=(x>0)的图象F上，求直线l对应的函数解析式；
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线l:y=kx-k+2(k>0)，图象F和直线y=围成的区域(不含边界)为图形G．
①在(1)的条件下，写出图形G内的整点的坐标；
②若图形G内有三个整点，直接写出k的取值范围．

24．某大学共有9000名学生，为了解该大学学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查了150名学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析下面是其中的部分信息：
a．所调查的150名学生最常用的一种阅读方式统计图如图1．
b．选择手机阅读为最常用的一种阅读方式的学生中，平均每天阅读时长统计表如表1；
表1 使用手机阅读的学生平均每天阅读时长统计表

c．使用手机阅读的学生中，平均每天阅读时长在60≤x<90这一组的具体数据如下：
60 60 66 68 68 69 70 70 72 72 72 73 75 80 83 84 85
根据以上信息解答下列问题：
(1)图1中m=      ，表1中n=      ；
(2)使用手机阅读的学生中，平均每天阅读时长的中位数是      ，平均每天阅读时长在60≤x<90这一组的数据的众数是      ；
(3)根据所调查的这150名学生的阅读情况，估计该校使用手机阅读的学生中，平均每天阅读时长少于半小时的人数．

25．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，∠OBC=∠A，点D在AB上，以点O为圆心，OD为半径作圆，交DO的延长线于点E，交AC于点F，∠E=∠BOC．
(1)求证：AB为⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为3，tan∠OBC=，求BD的长．

26．在平面直角坐标系xOy中，M(a，y₁)，N(a+t，y₂)为抛物线y=x²+x上两点，其中t>0．
(1)求抛物线与x轴的交点坐标；
(2)若t=1，点M，点N在抛物线上运动，过点M作y轴的垂线，过点N作x轴的垂线，两条垂线交于点Q，当△MNQ为等腰直角三角形时，求a的值；
(3)记抛物线在M，N两点之间的部分为图象G(包含M，N两点)，若图象G上最高点与最低点的纵坐标之差为1，直接写出t的取值范围．

27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P为△ABC外一点，点P与点C位于直线AB异侧，且∠APB=45°，过点C作CD⊥PA，垂足为D．
(1)当∠ABP=90°时，在图1中补全图形，并直接写出线段AP与CD之间的数量关系；
(2)如图2，当∠ABP>90°时，
①用等式表示线段AP与CD之间的数量关系，并证明；
②在线段AP上取一点K，使得∠ABK=∠ACD，画出图形并直接写出此时的值．

28．对于平面内的点M，如果点P，点Q与点M所构成的△MPQ是边长为1的等边三角形，则称点P，点Q为点M的一对“关联点”．进一步地，在△MPQ中，若顶点M，P，Q按顺时针排列，则称点P，点Q为点M的一对“顺关联点”；若顶点M，P，Q按逆时针排列，则称点P，点Q为点M的一对“逆关联点”．已知A(1，0)．
(1)在O(0，0)，B(0，1)，C(2，0)，D(，-)中，点A的一对关联点是      、      它们为点A的一对      关联点(填“顺”或“逆” )；
(2)以原点O为圆心作半径为1的圆，已知直线l:y=x+b．
①若点P在⊙O上，点Q在直线l上，点P，点Q为点A的一对关联点，求b的值；
②若在⊙O上存在点R，在直线l上存在两点T(x₁，y₁)和S(x₂，y₂)，其中x₁>x₂，且点T，点S为点R的一对顺关联点，求b的取值范围．