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【2021年天津市西青区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2021年天津市西青区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．计算(-3)2的结果是( )
- A. -6
- B. 6
- C. -9
- D. 9
2．cos45°的值等于( )
- A.
1 2 - B. √2
2 - C. √3
2 - D. 1
3．截至2021年4月8日24时，全国累计报告接种新冠疫苗155150000剂次，将155150000用科学记数法表示为( )
- A. 0.15515×109
- B. 1.5515×108
- C. 15.515×107
- D. 155.15×106
4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．估计
√22
-2的值界于( )- A. 2和3之间
- B. 3和4之间
- C. 4和5之间
- D. 5和6之间
7．计算
-
的结果为( )
| 1 |
| a-b |
| a |
| a2-b2 |
- A.
b a2-b2 - B.
b a-b - C. b
- D. -b
8．如图，四边形ABCD是正方形，它的四个顶点都在坐标轴上，且正方形边长为8，则点A的坐标为( )
- A. (8,0)
- B. (4,0)
- C. (4√2，0)
- D. (8√2，0)
9．若点A（x1，-4），B（x2，-2），C（x3，3）都在反比例函数y=
的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
| 4 |
| x |
- A. x1
- B. x3
- C. x2
- D. x2
10．方程组
的解是( )
| { |
|
- A.
{ x=-1 y=-2 - B.
{ x=1 y=2 - C.
{ x=2 y=4 - D.
{ x=3 y=6
11．如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB'C'D'的位置，点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'，点C'在AD的延长线上，AB'交CD于点E．若AE=CE=4，则AC的长为( )
- A. 2√3
- B. 4√3
- C. 2
- D. 4
12．在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，y与x的部分对应值如表：
有下列结论：①抛物找开口向下；②当x>1时，y随x的增大而减小；③抛物线一定经过点（-1，-2）；④当02．其中，正确结论的个数是( )
| x | … | 0 | 1 | 3 | 4 | … |
| y | … | 2 | 4 | 2 | -2 | … |
有下列结论：①抛物找开口向下；②当x>1时，y随x的增大而减小；③抛物线一定经过点（-1，-2）；④当0
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
13．计算：-28x4y2÷7x3y的结果等于 ．
14．计算(2-1)2，结果等于 ．
15．掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面朝上的概率是
16．已知一次函数y=3x-4的图象向上平移b个单位后经过第二象限，请你写出一个符合条件的b的值为 ．
17．如图，在∆ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，BD平分∠ABC，AE⊥BD，垂足E在BD的延长线上，F是AC的中点，连接EF，则∆EFD的面积是 ．
18．如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点．
（Ⅰ）线段AB的长度等于 ；
（Ⅱ）点P是∆ABC内切圆与AB的切点，请你借助给定的网格，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明你是怎么找到点P的（不要求证明）．
（Ⅰ）线段AB的长度等于 ；
（Ⅱ）点P是∆ABC内切圆与AB的切点，请你借助给定的网格，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明你是怎么找到点P的（不要求证明）．
19．解不等式姐
请结合题意填空，完成本题的解答．
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为 ．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为 ．
20．为了解校舞蹈队队员的年龄情况，进行了一次年龄调查，根据队员的年龄（单位：岁）绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息解答下列问题：
（1）本次接受调查的人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组蹈队队员年龄的平均数、众数和中位数．
（1）本次接受调查的人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组蹈队队员年龄的平均数、众数和中位数．
21．已知在⊙O中，弦CD与直径AB交于点P．
（1）如图①，若∠BCD=30°，∠APC=50°，求∠CDB的度数．
（2）如图②，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点Q．若∠BCD=20°，PQ=DQ，求∠CBD的度数．
（1）如图①，若∠BCD=30°，∠APC=50°，求∠CDB的度数．
（2）如图②，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点Q．若∠BCD=20°，PQ=DQ，求∠CBD的度数．
22．新冠肺炎疫情期间，我国各地采取了多种方式进行预防．其中，某地运用无人机规劝居民回家．如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°，若无人机的飞行高度AD为10m，求该建筑BC的高度（结果取整数）．参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31．
23．甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格分打8折．
（1）根据，填写表格：
（2）设商品原价为x元，在甲、乙两个商场实际购物金额分别为y1元，y2元，分别写出y1，y2关于x的函数解析式；
（3）当x>220时，在哪商场购物的实际花费少？请说明理由．
（1）根据，填写表格：
| 商品原价（元） | 50 | 80 | 130 | 230 | … |
| 甲商场实际购物金额（元） | 45 | 72 | 117 | … | |
| 乙商场实际购物金额（元） | 50 | 80 | 124 | … |
（2）设商品原价为x元，在甲、乙两个商场实际购物金额分别为y1元，y2元，分别写出y1，y2关于x的函数解析式；
（3）当x>220时，在哪商场购物的实际花费少？请说明理由．
24．将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，点B坐标为（4，10）．
（1）如图①，将矩形纸片OABC折叠，使点B落在y轴上的点D处，折痕为线段AE，求点D坐标；
（2）如图②，点E，F分别在OC，AB边上．将矩形纸片OABC沿线段EF折叠，使得点B与点D（0，2）重合，求点C的对应点G的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点P是坐标系内任意一点，点Q在y轴上，使以点D，F，P，Q为顶点的四边形是菱形，请直写出满足条件的点P的坐标．
（1）如图①，将矩形纸片OABC折叠，使点B落在y轴上的点D处，折痕为线段AE，求点D坐标；
（2）如图②，点E，F分别在OC，AB边上．将矩形纸片OABC沿线段EF折叠，使得点B与点D（0，2）重合，求点C的对应点G的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点P是坐标系内任意一点，点Q在y轴上，使以点D，F，P，Q为顶点的四边形是菱形，请直写出满足条件的点P的坐标．
25．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，当∆PAC周长最小时，求点P坐标；
（3）将抛物线沿x轴平移h（h>0）个单位，平移后的抛物线满足：当1≤x≤3时，y有最大值是2，求h的值．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，当∆PAC周长最小时，求点P坐标；
（3）将抛物线沿x轴平移h（h>0）个单位，平移后的抛物线满足：当1≤x≤3时，y有最大值是2，求h的值．
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