2020-2021学年广东省广州市增城区七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一图形的是(　　)

2．下列各数中是无理数的是(　　)

A. -1
B.
√16
C.
2
3
D.
√3

3．下列等式成立的是(　　)

A.
√9
=±3
B.
3√(-2)³
=-2
C.
√(-4)²
=-4
D. |3-π|=3-π

4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是(　　)

A. 对一批圆珠笔使用寿命的调查
B. 对增江水质现状的调查
C. 对某市七年级学生身高的调查
D. 对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查

5．不等式x+5≤6的解集在数轴上表示正确的是(　　)

6．如图所示，点P到直线l的距离是(　　)

A. 线段PA的长度
B. 线段PB的长度
C. 线段PC的长度
D. 线段PD的长度

7．如图，∠1=65°，∠B=65°，∠C=80°，则∠2的度数为(　　)

A. 65°
B. 80°
C. 115°
D. 100°

8．如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是(　　)

A. ∠3=∠4
B. ∠1=∠2
C. ∠C=∠CDE
D. ∠C+∠ADC=180°

9．如图，一个长方形图案是由8个大小相同的小长方形拼成，宽为60cm，设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意可列方程组为(　　)

A.
{
x=3y
x+y=60
B.
{
x=2y
x+y=60
C.
{
x=4y
x+y=60
D.
{
x=3y
x+2y=60

10．关于x、y的方程组

{

x+y=a+7

x-y=3a+1

的解恰好是第二象限内一个点的坐标（x，y），则a的取值范围是(　　)

A. a<3
B. a<-2
C. -2
D. -3≤a≤2

11．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）在第象限．

12．计算：

√4

3√8

的值是．

13．如图，若AB//CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2= ．

14．已知x，y满足方程组

{

2x+y=4

x+2y=5

，则x+y等于．

15．某中学七年级（1）班全体40名同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”等级的百分比是“D”等级的2倍，则评价为“A”等级有人．

16．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．

17．计算：

√2

(

√2

√(-3)²

．

18．解方程组：

{

x+y=3

2x-y=3

．

19．解不等式组：

{

2x-3<1

3(x+2)≥2x+5

，并把解集在数轴上表示出来．

20．如图，AC//EF，∠1+∠3=180°．
（1）求证：AF//CD；
（2）若AC⊥EB于点C，∠2=40°，求∠BCD的度数．

21．学习统计知识后，小兵就本校七年级学生的上学方式进行了抽样调查，通过收集数据后绘制了图1和图2的两幅统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，求“骑车”部分扇形所对的圆心角度数；
（3）若七年级共有1000名学生，估计七年级骑车上学的学生有多少人？

22．如图，∆ABC的顶点A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）．若∆ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点坐标是C'．
（1）画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；
（2）若∆ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标；
（3）求∆ABC的面积．

23．学校要购买A，B两种型号的足球，若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费600元，若买1个A型足球和4个B型足球，则要花费550元．
（1）求A，B两种型号足球的销售单价各是多少元？
（2）学校拟购买A，B两种型号的足球共20个，某体育用品商店有两种优惠活动：活动一，一律打九折；活动二，购物不超过1500元不优惠，超过1500元的超出部分打七折，通过计算说明A型号足球最多购买几个时，选择活动一更划算．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0）点B（b，b），点C（0，b），且满足（a+8）²+

√b+4

=0，点P从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，且点P、Q同时出发，设运动时间为t秒．
（1）直接写出点A和点B的坐标；
（2）点P、Q在运动过程中，当0（3）在点P、Q的运动过程中，连接PB、QB，若S_∆PAB=4S_∆QBC，求此时点P的坐标．

25．已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

（1）如图1，求证：∠A+∠C=90°；
（2）如图2，过点B作BD⊥MA的延长线于点D，求证：∠ABD=∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，且BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠AFC=∠BCF，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

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