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【2020-2021学年四川省乐山市市中区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列方程中，是一元一次方程的为( )
- A. 3x+2y=6
- B. x2+2x-1=0
- C. 2x-1=5
- D. -3=
3 x 1 2
2．方程3x+1=m+4的解是x=2，则m值是( )
- A. 2
- B. 5
- C. 3
- D. 1
3．已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是( )
- A. a+c＞b+c
- B. c-a＜c-b
- C. ＞
a c2 b c2 - D. a2＞ab＞b2
4．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的( )
- A. 倍
4 3 - B. 倍
3 2 - C. 2倍
- D. 3倍
5．不等式3x-1≥x+1的解集在数轴上表示正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．解方程组
的最好解法是( )
| { |
|
- A. 由①得y=3x-2，再代入②
- B. 由②得3x=11-2y，再代入①
- C. 由②-①，消去x
- D. 由①×2+②消去y
7．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD=7，长方形ABCD的周长为( )
- A. 32
- B. 33
- C. 34
- D. 35
8．已知a、b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜
，则bx-a＜0的解集是( )
| 1 |
| 3 |
- A. x＜-3
- B. x＞-3
- C. x＜3
- D. x＞3
9．已知x=m+15，y=5-2m，若m＞-3，则x与y的关系为( )
- A. x=y
- B. x＞y
- C. x＜y
- D. 不能确定
10．关于x的不等式组
只有5个整数解，则a的取值范围是( )
| { |
|
- A. -6＜a＜-
11 2 - B. -6≤a＜-
11 2 - C. -6＜a≤-
11 2 - D. -6≤a≤-
11 2
11．请写出一个以
为解的二元一次方程： ．
| { |
|
12．当a= 时，代数式1-2a与a-2的值相等．
13．已知关于x的3k-5x=-9的解是非负数，则k的取值范围是 ．
14．小强同学在电脑里设置了如下程序：
其中，m、n为常数，当输入值x为1时，输出值y为1；当输入值x为2时，出值y为-1，则mn= ．
其中，m、n为常数，当输入值x为1时，输出值y为1；当输入值x为2时，出值y为-1，则mn= ．
15．已知a=2x+1，b=4-x，且a、b在数轴上的位置如图所示，则x的取值范围是 ．
16．已知非负数x，y，z满足
=
=
，则w=3x+4y+5z则：①w用含x的代数式表示为 ；②w的最小值是 ．
| x-1 |
| 2 |
| 2-y |
| 3 |
| z-3 |
| 4 |
17．解方程：
(1)6-2x=3x-4
(2)
[2(x-
)+
]=1．
(1)6-2x=3x-4
(2)
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
18．解方程组：
(1)
；
(2)
．
(1)
| { |
|
(2)
| { |
|
19．解不等式3(x-1)＜4(x-
)-4，把它的解集在数轴上表示出来．
| 1 |
| 2 |
20．计算；
求不等式-1≤-
＜4的整数解．
求不等式-1≤-
| 5x-3 |
| 3 |
21．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的3倍多20°，求∠BOC的度数是多少？
22．“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六；问人数、鸡价各几何？”(《九章算术》)，题目的大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出九枚铜钱，则多了11枚钱；每人出六枚铜钱，则少了16枚铜钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的价钱是多少？(请列方程解答)
23．暑假将至，学校组织八年级学生开展夏令营活动，准备租用45座和60座两种车型，若租用45座车正好坐满，若租用60座车就少租一辆，并且有一辆没坐满，但超过一半，你知道学校八年级有多少学生吗？
24．已知关于x、y的二元一次方程组
(1)若方程组的解x、y互为相反数，求k的值；
(2)若方程组的解x，y满足
，求k的取值范围．
| { |
|
(1)若方程组的解x、y互为相反数，求k的值；
(2)若方程组的解x，y满足
| { |
|
25．已知关于x，y的方程组
．
(1)请直接写出方程x+2y-6=0的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足x+y=0，求m的值；
(3)无论实数m取何值，方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？
| { | x+2y-6=0 x-2y+mx+5=0 |
(1)请直接写出方程x+2y-6=0的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足x+y=0，求m的值；
(3)无论实数m取何值，方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？
26．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
(2)该公司如何建房获得利润最大？
(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a＞0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润=售价-成本．
| A | B | |
| 成本(万元/套) | 25 | 28 |
| 售价(万元/套) | 30 | 34 |
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
(2)该公司如何建房获得利润最大？
(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a＞0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润=售价-成本．
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