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【2020年新疆中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列各数中，是负数的为( )
- A. -1
- B. 0
- C. 0.2
- D.
1 2
2．如图所示，该几何体的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列运算正确的是( )
- A. x2•x3=x6
- B. x6÷x3=x3
- C. x3+x3=2x6
- D. (-2x)3=-6x3
4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
- A. a＞b
- B. |a|＞|b|
- C. -a＜b
- D. a+b＞0
5．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是( )
- A. x2-x+=0
1 4 - B. x2+2x+4=0
- C. x2-x+2=0
- D. x2-2x=0
6．不等式组
的解集是( )
| { |
|
- A. 0＜x≤2
- B. 0＜x≤6
- C. x＞0
- D. x≤2
7．四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（ ）
- A.
1 4 - B.
1 3 - C.
1 2 - D.
3 4
8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=
在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
| c |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
9．如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为( )
- A. 2√5
- B. 5
- C. 4√5
- D. 10
10．如图，若AB∥CD，∠A=110°，则∠1= °．
11．分解因式：am2-an2= ．
12．表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 ．(精确到0.1)
| 移植的棵数n | 200 | 500 | 800 | 2000 | 12000 | ||
| 成活的棵数m | 187 | 446 | 730 | 1790 | 10836 | ||
成活的频率
| 0.935 | 0.892 | 0.913 | 0.895 | 0.903 |
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 ．(精确到0.1)
13．如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于
AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为(a，2a-3)，则a的值为 ．
| 1 |
| 2 |
14．如图，⊙O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°．若将扇形BAC剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为 ．
15．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为 ．
16．计算：(-1)2+|-
√2
|+(π-3)0-√4
．17．先化简，再求值：(x-2)2-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1)，其中x=-
√2
．18．如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF．
(1)求证：AE=CF；
(2)若BE=DE，求证：四边形EBFD为菱形．
(1)求证：AE=CF；
(2)若BE=DE，求证：四边形EBFD为菱形．
19．为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级：优秀85≤x≤100；良好75≤x＜85；及格60≤x＜75；不及格0≤x＜60，并绘制成如图两幅统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ；
(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分；
(3)若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ；
(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分；
(3)若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．
20．如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22°，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为58°(A，B，C三点在一条直线上)，求建筑物CD的高度．(结果保留整数．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)
21．某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．
(1)A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？
(2)由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
(1)A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？
(2)由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
22．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，P是⌒BC的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D，连接OP．
(1)求证：DP是⊙O的切线；
(2)若AC=5，sin∠APC=
，求AP的长．
(1)求证：DP是⊙O的切线；
(2)若AC=5，sin∠APC=
| 5 |
| 13 |
23．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(1，3)，将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与△OAB的边分别交于M，N两点，将△AMN以直线MN为对称轴翻折，得到△A′MN，设点P的纵坐标为m．
①当△A′MN在△OAB内部时，求m的取值范围；
②是否存在点P，使S△A′MN=
S△OA′B，若存在，求出满足条件m的值；若不存在，请说明理由．
(1)求抛物线的解析式；
(2)P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与△OAB的边分别交于M，N两点，将△AMN以直线MN为对称轴翻折，得到△A′MN，设点P的纵坐标为m．
①当△A′MN在△OAB内部时，求m的取值范围；
②是否存在点P，使S△A′MN=
| 5 |
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