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【2020-2021学年四川省德阳市八年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年四川省德阳市八年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．
√4
的值为( )- A. ±√2
- B. √2
- C. ±2
- D. 2
2．下列式子中，属于最简二次根式的是( )
- A. √9
- B.
1 √2 - C. √
1 3 - D. √5
3．如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=110°，则∠1等于( )
- A. 110°
- B. 35°
- C. 70°
- D. 55°
4．下列各组数中，不是勾股数的是( )
- A. 3，4，5
- B. 30，40，50
- C. 7，14，15
- D. 5，12，13
5．一次函数y=-2x+b的图象经过点A(2，y1)，B(-1，y2)，则y1与y2的大小关系正确的是( )
- A. y1＜y2
- B. y1＞y2
- C. y1=y2
- D. 无法确定
6．11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的( )
- A. 平均数
- B. 中位数
- C. 众数
- D. 方差
7．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于( )
- A. 2cm
- B. 4cm
- C. 6cm
- D. 8cm
9．如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则下列说法：
①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是菱形，则AC与BD互相垂直；
④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是( )
①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是菱形，则AC与BD互相垂直；
④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
10．若实数x，y满足y=
√2x-1
+√2-4x
-2020，则4x-y的值为( )- A. 2021
- B. 2022
- C. 2023
- D. 2024
11．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD各顶点的坐标分别为A(1，-1)，B(2，-3)，C(4，-3)，D(3，-1)，若直线y=-3x+b与▱ABCD有交点，则b的取值范围是( )
- A. 3≤b≤8
- B. 2≤b≤8
- C. 2≤b≤9
- D. -3≤b≤9
12．如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若AB=2，BC=1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为( )
- A. 1+√2
- B. 1+√3
- C. 3
- D. √5
13．若
√a-5
+(b+2)2=0，则a+b= ．14．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为 ．
15．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 ．
16．如图，四边形ABCD是正方形，点G是边BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．已知DE=10，BF=6，则EF的长度为 ．
17．一次函数y=-mx+n的图象经过二、三、四象限，则化简
√(m-n)2
+√n2
所得的结果是 ．18．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=2，BD=4
√2
，AC=4，则AE的长为 ．19．已知直线ln：y=-
x+
(n是正整数)．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1(O为平面直角坐标系的坐标原点)的面积为S1；当n=2时，直线l2：y=-
x+
与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2……依次类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2021的值为 ．
| n+1 |
| n |
| 1 |
| n |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
20．计算：(
)-2-|1-
×
．
√2
+1)(√2
-1)-(√2 |
| 2 |
√2
|+√3 |
| 2 |
| 6 |
√6 |
21．如图，直线y=-2x+m与直线y=
x相交于点C(n，-1)．
(1)求m，n的值；
(2)根据图象，直接写出关于x的不等式
x≤-2x+m的解集．
| 2 |
| 3 |
(1)求m，n的值；
(2)根据图象，直接写出关于x的不等式
| 2 |
| 3 |
22．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OA，OC的中点，连接BE，DE，BF，DF．
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)若AC=2BD，请判断四边形BEDF的形状，并说明理由．
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)若AC=2BD，请判断四边形BEDF的形状，并说明理由．
23．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式，两项成绩均按百分制计，参加应聘的4位选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩按一定的百分比折合成综合成绩．请解答下列问题：
(1)请直接写出这4位选手面试成绩的中位数和众数；
(2)已知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩的百分比；
(3)在(2)的条件下，已知4位选手的综合成绩各不相同，且4号选手的综合成绩排名第一，求4号选手笔试成绩的取值范围．
| 选手序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 笔试成绩/分 | 85 | 91 | 90 | |
| 面试成绩/分 | 90 | 88 | 89 | 90 |
根据规定，笔试成绩和面试成绩按一定的百分比折合成综合成绩．请解答下列问题：
(1)请直接写出这4位选手面试成绩的中位数和众数；
(2)已知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩的百分比；
(3)在(2)的条件下，已知4位选手的综合成绩各不相同，且4号选手的综合成绩排名第一，求4号选手笔试成绩的取值范围．
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点A(0，4)，与直线y=-
x-1在第四象限相交于点B，连接OB，△AOB的面积为6．
(1)求点B的坐标及直线AB的解析式；
(2)已知点M在直线AB右侧，且△MAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出符合条件的点M的坐标．
| 1 |
| 3 |
(1)求点B的坐标及直线AB的解析式；
(2)已知点M在直线AB右侧，且△MAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出符合条件的点M的坐标．
25．如图1，在▱ABCD中，AB=14，AD=8，∠DAB=60°，对角线AC，BD交于点O．一动点P在边AB上由A向B运动(不与A，B重合)，连接PO并延长，交CD于点Q．
(1)求证：OP=OQ；
(2)当AP=9时，求线段OP的长度；
(3)连接AQ，PC，如图2，随着点P的运动，四边形APCQ可能是菱形吗？如果可能，请求出此时线段AP的长度；如果不可能，请说明理由．
(1)求证：OP=OQ；
(2)当AP=9时，求线段OP的长度；
(3)连接AQ，PC，如图2，随着点P的运动，四边形APCQ可能是菱形吗？如果可能，请求出此时线段AP的长度；如果不可能，请说明理由．
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