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【2020-2021学年河南省新乡市七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．下列式子中，是二元一次方程的是( )
- A. 2xy=5
- B. x+y＜1
- C. -2x+y=3
- D. x+=0
1 y
3．下列说法中，正确的是( )
- A. 若ac=bc，则a=b
- B. 若=
x m ，则x=yy m - C. 若a＜b，则-2a＜-2b
- D. ax+b=0是关于x的一元一次方程
4．下列正多边形中，图形组合不可以密铺的是( )
- A. ①②
- B. ②③
- C. ①④
- D. ①②④
5．不等式-2x+1≤4的最小整数解是( )
- A. 1
- B. 2
- C. -1
- D. -2
6．一个多边形的外角和比内角和的
多60°，则这个多边形的边数是( )
| 5 |
| 9 |
- A. 五
- B. 六
- C. 七
- D. 八
7．为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，某校欲购进《论语》《弟子规》两种图书以供学生阅读．购买《论语》80本，《弟子规》130本，共需要3040元；购买《论语》60本，《弟子规》150本，共需要2700元．设《论语》的单价为x元，《弟子规》的单价为y元，可列方程组为( )
- A.
{ 60x+130y=3040 80x+150y=2700 - B.
{ 130x+80y=3040 60x+150y=2700 - C.
{ 80x+150y=3040 60x+130y=2700 - D.
{ 80x+130y=3040 60x+150y=2700
8．下列说法：
①两个图形全等只与形状、大小有关，而与它们的位置无关；
②全等三角形的对应边相等、对应角相等；
③全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；
④所有的等边三角形都是全等图形．
其中正确的说法为( )
①两个图形全等只与形状、大小有关，而与它们的位置无关；
②全等三角形的对应边相等、对应角相等；
③全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；
④所有的等边三角形都是全等图形．
其中正确的说法为( )
- A. ①②
- B. ①②③
- C. ①②④
- D. ①②③④
9．已知一等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm，则该三角形第三条边的长为( )
- A. 6cm
- B. 7cm
- C. 13cm
- D. 12cm
10．如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC=9cm．将△ABC沿直线MN平移得到△DEF，点B的对应点为E．若平移的距离为2cm，则CE的长为( )
- A. 2cm
- B. 7cm
- C. 2cm或9cm
- D. 7cm或11cm
11．若x=1是关于x的方程|k|x=1的解，则k的值为 ．
12．若关于x的不等式x＜
的解集如图所示，则m的值为 ．
| m-1 |
| 2 |
13．方程组
的解为 ．
| { |
|
14．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，△ABC绕直角顶点C在平面内逆时针旋转α(0°＜α＜180°)得到△DEC，点B的对应点是点E．当AB∥CD时，α的度数是 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM平分∠ACB，点D为CM上一点，点P为边AC上一动点(不与点A，C重合)，连结DP，BP．已知CD=BC，当DP+BP的值最小时，∠CDP的度数为 ．
16．(1)解方程：
-1=
；
(2)解方程组：
．
| 3x-1 |
| 2 |
| 2x+1 |
| 4 |
(2)解方程组：
| { |
|
17．已知不等式组
，请结合题意填空：
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为 ．
| { |
|
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为 ．
18．为创建国家文明城市，某市园林部门决定购买一批苗木进行绿化升级．该部门计划用甲、乙两种运输车共7辆来运送这批44吨重的苗木，这两种车的载重量分别为5吨、8吨，每种车都不能超载．要一次性完成这批苗木的运送，则至少需要安排几辆乙种车运输？
19．在△ABC中，点D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，AD=3，DE=2．
(1)若AE的长为偶数，求△ADE的周长；
(2)如图，若∠BDE=130°，∠A=40°，求∠ACB的度数．
(1)若AE的长为偶数，求△ADE的周长；
(2)如图，若∠BDE=130°，∠A=40°，求∠ACB的度数．
20．我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=2a+b，则称该方程为“合并式方程”．例如：2x=-8的解为x=-4，又-4=2×2+(-8)，所以2x=-8是合并式方程．
(1)请判断
x=1是不是合并式方程并说明理由；
(2)若关于x的一元一次方程3x=m+1是合并式方程，求m的值．
(1)请判断
| 1 |
| 2 |
(2)若关于x的一元一次方程3x=m+1是合并式方程，求m的值．
21．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．
(1)画出△ABC先向右平移4格，再向上平移1格得到的△A1B1C1，其中点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；
(2)画出△ABC关于点B1成中心对称的图形A2B2C2，其中点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2；
(3)连结C1A2、A1A2，求四边形A1B1C1A2的面积．
(1)画出△ABC先向右平移4格，再向上平移1格得到的△A1B1C1，其中点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；
(2)画出△ABC关于点B1成中心对称的图形A2B2C2，其中点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2；
(3)连结C1A2、A1A2，求四边形A1B1C1A2的面积．
22．如图1．将一副直角三角板放在同一条直线MN上(直角顶点C与F重合)，其中∠DEF=30°，∠BAC=45°．
(1)将图1中的三角板ABC沿MN的方向平移至图2的位置，AB与DE交于点P．填空：
①易知BC∥EF，理由是 ；
②∠BPD的度数为 ；
(2)将图2中的三角板ABC沿MN的方向平移至图3的位置(点A与点D重合)，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，边AC′恰好落在DE边上，求∠B′DF的度数．
(1)将图1中的三角板ABC沿MN的方向平移至图2的位置，AB与DE交于点P．填空：
①易知BC∥EF，理由是 ；
②∠BPD的度数为 ；
(2)将图2中的三角板ABC沿MN的方向平移至图3的位置(点A与点D重合)，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，边AC′恰好落在DE边上，求∠B′DF的度数．
23．全球赖氏的精神家园、中原“根亲文化”的示范性工程--古赖国文化园坐落在河南省三大历史名镇之一的息县包信镇，近些年世界各地赖氏宗亲都会到河南息县参加赖氏祭祖活动．为使活动更有意义，举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买4件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需230元；购买8件甲品牌文化衫和6件乙品牌文化衫需530元．
(1)求甲、乙两种品牌文化衫的单价；
(2)根据需要，举办方决定购买两种品牌的文化衫共2000件，且甲品牌文化衫的件数超过乙品牌文化衫件数的2倍．请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
(1)求甲、乙两种品牌文化衫的单价；
(2)根据需要，举办方决定购买两种品牌的文化衫共2000件，且甲品牌文化衫的件数超过乙品牌文化衫件数的2倍．请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
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