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【2020-2021学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．100的算术平方根是( )
- A. -10
- B. 10
- C. ±10
- D. √10
2．下列说法错误的是( )
- A. √2是无理数
- B. 坐标轴上的点不属于任何一个象限
- C. 同旁内角互补
- D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3．一个不等式组的两个不等式的解集如图所示、则这个不等式组的解集为( )
- A. x＜2
- B. x≤2
- C. x＜3
- D. x≤3
4．要反映武汉市六月下旬每天最高气温的变化趋势，最宜采用( )
- A. 扇形图
- B. 条形图
- C. 折线图
- D. 直方图
5．如图，下列条件不能判断AC∥BD的是( )
- A. ∠A+∠B=180°
- B. ∠1=∠2
- C. ∠3=∠B
- D. ∠3=∠C
6．如果方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为
，那么这个方程是
( )
| { |
|
( )
- A. 2(x-y)=6y
- B. x+2y=5
1 4 - C. x+2y=9
- D. 3x-4y=16
7．如果a＞b，c＜1，那么下列不等式一定成立的是( )
- A. ac＞bc
- B. ＞1
a b - C. ＞
a c2 b c2 - D. -a+c＜-b+c
8．某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套．小华查到网上图书商城的报价如图：
如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是( )
如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是( )
- A. 20，10
- B. 10，20
- C. 21，9
- D. 9，21
9．如图，点A、B的坐标分别是为(-3，1)，(-1，-2)，若将线段AB平移至A1B1的位置，A1与B1坐标分别是(m，4)和(3，n)，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为( )
- A. 18
- B. 20
- C. 28
- D. 36
10．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于( )
- A. 80cm
- B. 75cm
- C. 70cm
- D. 65cm
11．计算
3√-8
= ．12．某校初一年级共有420人，在某次数学竞赛中某道选择题A、B、C、D四个答案所占百分比用扇形图表示出来，其中D答案的扇形圆心角为18°，则选择D答案的共有 人．
13．点P(m+2，n)向右平移两个单位后得到的点和点Q(n-1，2m+1)关于y轴对称，则m+n= ．
14．如图，AB∥CD，AD∥BC，E为AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且∠ABE=2∠EDF，∠C=50°，那么∠EDF的度数为 ．
15．定义：把b-a的值叫做不等式组a≤x≤b的“长度”若关于x的一元一次不等式组
解集的“长度”为3，则该不等式组的整数解之和为 ．
| { |
|
16．若方程组
的解是
，则方程组
的解是 ．
| { |
|
| { |
|
| { |
|
17．解方程组：
．
| { |
|
18．解不等式组
并把解集在数轴上表示出来．
| { |
|
19．教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂，为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，其圆心角度数是 度；
(2)该抽查的样本容量是 ，补全条形统计图；
(3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数．
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，其圆心角度数是 度；
(2)该抽查的样本容量是 ，补全条形统计图；
(3)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数．
20．一艘轮船从某江上游的A地匀速行驶到下游的B地用了10h，从B地匀速返回A地用了不到12h，这段江水流速为3km/h，轮船在静水里的往返速度v不变，v满足什么条件？
21．如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°．
(1)判断EH和AD的位置关系，并说明理由；
(2)若∠DGC=58°，且∠H-∠4=6°，求∠H的度数．
(1)判断EH和AD的位置关系，并说明理由；
(2)若∠DGC=58°，且∠H-∠4=6°，求∠H的度数．
22．2021年5月初部分地区持续暴雨，造成严重水涝灾害，政府紧急组织一批救灾物资送往受灾严重地区．现已知这批物资中，食品和矿泉水共680箱，且食品比矿泉水多200箱．
(1)求食品和矿泉水各有多少箱；
(2)现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计所有的运输方案；
(3)在(2)条件下，A种货车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
(1)求食品和矿泉水各有多少箱；
(2)现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计所有的运输方案；
(3)在(2)条件下，A种货车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
23．(1)如图1，点E、F分别在直线AB、CD上点P为平面内AB、CD之间的一点，若∠EPF=∠PEB+∠PFD，证明：AB∥CD；
(2)如图2，AB∥CD，点E在直线AB上，点F、G分别在直线CD上，GP平分∠EGF，∠PEG=∠PFG，请探究∠EPF、∠PEG、∠DGE之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，AB∥CD，∠EPF=120°，∠PEG=n∠BEG，∠PFK=n∠CFK．直线MN交FK、EG分别于点M、N，若∠FMN-∠ENM=25°，求n的值．
(2)如图2，AB∥CD，点E在直线AB上，点F、G分别在直线CD上，GP平分∠EGF，∠PEG=∠PFG，请探究∠EPF、∠PEG、∠DGE之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，AB∥CD，∠EPF=120°，∠PEG=n∠BEG，∠PFK=n∠CFK．直线MN交FK、EG分别于点M、N，若∠FMN-∠ENM=25°，求n的值．
24．如图1，在直角坐标系中直线AB与x、y轴的交点分别为A(a，0)，B(0，b)，且满足
(1)求a、b的值；
(2)若点M的坐标为(1，m)且S△ABM=2S△AOM，求m的值；
(3)如图2，点P坐标是(-1，-2)，若△ABO以2个单位/秒的速度向下平移，同时点P以1个单位/秒的速度向左平移，平移时间是t秒，若点P落在△ABO内部(不包含三角形的边)，求t的取值范围．
√a+b
+|a-b+8|=0．(1)求a、b的值；
(2)若点M的坐标为(1，m)且S△ABM=2S△AOM，求m的值；
(3)如图2，点P坐标是(-1，-2)，若△ABO以2个单位/秒的速度向下平移，同时点P以1个单位/秒的速度向左平移，平移时间是t秒，若点P落在△ABO内部(不包含三角形的边)，求t的取值范围．
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