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【2020-2021学年广东省广州市增城区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．将
√8
化简后的结果是( )- A. 2
- B. √2
- C. 2√2
- D. 4√2
2．下列各点在直线y=-x+2上的是( )
- A. (3，0)
- B. (-1，1)
- C. (2，0)
- D. (1，2)
3．数据1、6、8、3、9的中位数是( )
- A. 3
- B. 5
- C. 8
- D. 6
4．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是( )
- A. 1，2，3
- B. 2，3，4
- C. 4，5，6
- D. 5，13，12
5．若a=
√2
+1，则a2-2a+1的值为( )- A. 2
- B. √2
- C. √2-2
- D. √2+2
6．在▱ABCD中，若AB=5，BC=3，则▱ABCD的周长是( )
- A. 15
- B. 16
- C. 18
- D. 20
7．如图，在△ABC中，点D和点E分别是BC和BA的中点，若AC=4，则DE=( )
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 8
8．如图，在菱形ABCD中，AE，AF分别垂直平分BC，CD，垂足分别为E，F，则∠EAF的度数是( )
- A. 30°
- B. 45°
- C. 60°
- D. 90°
9．如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=12，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则ED的长为( )
- A.
21 8 - B.
21 4 - C. 2
- D.
15 8
10．已知直线y1=kx+b(k≠0)与y2=mx-6(m＜0)的交点在第三象限，且直线y1=kx+b(k≠0)与x轴的交点为(3，0)，则k的取值范围是( )
- A. -2＜k＜2
- B. -2＜k＜0
- C. 0＜k＜4
- D. 0＜k＜2
11．若
√x-5
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．12．一组数据2，3，k，4，5的平均数是4，则k= ．
13．菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的面积为 ．
14．如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前(不包括树根)长度是 m．
15．如图，一次函数y1=ax+3与y2=kx-1的图象交于点(1，2)，则关于x的不等式ax+3＞kx-1的解集是 ．
16．如图，矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点P是BC边上一动点，连接PA、PD，则PA+
PC的最小值为 ．
| 1 |
| 2 |
17．计算：
√50
÷√2
-√8
×√2
．18．如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF．
19．如图，已知CD=6，AB=4，∠ABC=∠D=90°，BD=DC，求AC的长．
20．已知一次函数y=kx+b的图象经过(3，5)和(-4，-9)两点．
(1)求此一次函数的解析式；
(2)若点(m，2)在该函数图象上，求m的值．
(1)求此一次函数的解析式；
(2)若点(m，2)在该函数图象上，求m的值．
21．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干个家庭3月份的用水量，结果如表．
根据上表完成下列问题：
(1)写出这组数据的众数；
(2)求这若干个家庭3月份的平均用水量；
(3)请根据(2)的结论估计该小区1000个家庭3月份总用水量．
| 月用水量(立方米) | 10.5 | 14 | 16 | 18 |
| 户数 | 2 | 3 | 4 | 1 |
根据上表完成下列问题：
(1)写出这组数据的众数；
(2)求这若干个家庭3月份的平均用水量；
(3)请根据(2)的结论估计该小区1000个家庭3月份总用水量．
22．某玩具批发市场A、B玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售．设购入A玩具为x件，B玩具为y件．
(1)若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨购进A、B型玩具各多少件？
(2)若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，则怎样分配购进玩具A、B的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？
(1)若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨购进A、B型玩具各多少件？
(2)若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，则怎样分配购进玩具A、B的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？
23．如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的边AB∥CD，DC在x轴的正半轴上，点D与点O重合，点B坐标为(8，4)，若把图形按如图所示折叠，使B、D两点重合，折痕为EF．
(1)求证：△DEF为等腰三角形；
(2)求折痕EF的长．
(1)求证：△DEF为等腰三角形；
(2)求折痕EF的长．
24．(1)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=45°．直接写出BE、DF、EF之间的数量关系；
(2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
∠BAD，求证：EF=BE+DF；
(3)如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，延长BC到点E，延长CD到点F，使得∠EAF=
∠BAD，则结论EF=BE+DF是否仍然成立？若成立，请证明；不成立，请写出它们的数量关系并证明．
(2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
| 1 |
| 2 |
(3)如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，延长BC到点E，延长CD到点F，使得∠EAF=
| 1 |
| 2 |
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-
x+8分别交x轴、y轴于点A、B，将正比例函数y=2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l，直线l分别交x轴、y轴于点C、D，交直线AB于点E．
(1)直接写出直线l对应的函数表达式；
(2)在直线AB上存在点F(不与点E重合)，使BF=BE，求点F的坐标；
(3)在x轴上是否存在点P，使∠PDO=2∠PBO？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
| 3 |
| 4 |
(1)直接写出直线l对应的函数表达式；
(2)在直线AB上存在点F(不与点E重合)，使BF=BE，求点F的坐标；
(3)在x轴上是否存在点P，使∠PDO=2∠PBO？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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