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【2022年安徽省安庆市五校联考中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2022年安徽省安庆市五校联考中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．下列各数中，比-1小3的数是( )
- A. -2
- B. -4
- C. 0
- D. 2
2．计算(-
a)2•2a的结果是( )
| 1 |
| 2 |
- A. a3
- B. -a2
1 2 - C. a3
1 2 - D. a2
3．下面四个几何体中，左视图不是矩形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．安徽省2021年全省户籍人口7119.4万人，比上年增加36.5万人，其中7119.4万用科学记数法表示为( )
- A. 7119.4×104
- B. 0.71194×107
- C. 71194×103
- D. 7.1194×107
5．下列一元二次方程中，没有实数根的是( )
- A. x2-2021x=0
- B. (x+1)2=0
- C. x2+4=2x
- D. x2+2=3x
6．已知一次函数y=kx-4(k≠0)，y随x的增大而增大，则k的值可以是( )
- A. -2
- B. 1
- C. 0
- D. -3
7．在某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：104，116，110，118，116，90．下列关于这组数据的描述不正确的是( )
- A. 众数是116
- B. 中位数是113
- C. 平均数是109
- D. 方差是86
8．如图，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC交BC于点D，若AB=4
，则BC=( )
√2
，tan∠CAD=| 3 |
| 4 |
- A. 6
- B. 6√2
- C. 7
- D. 7√2
9．如图，⊙O的内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，过点D的切线PD与AB的延长线交于点P，∠B=60°，则下列命题为假命题的是( )
- A. 若BC∥OD，则PA=AD
- B. 若∠BCD=120°，则△AOD是等边三角形
- C. 若AB∥CD，则四边形OBCD是菱形
- D. 若弦AC平分半径OD，则半径OD平分弦AC
10．把一个长方体铁块放在如图所示的圆柱形容器内，现按一定的速度向容器内均匀注水，1min后将容器内注满．那么容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图象大致是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．计算：
√3
×√6
= ．12．分解因式：2a2-8= ．
13．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=-
与一次函数y=-x+1交于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积= ．
| 2 |
| x |
14．将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF．如图2．解决下列问题：
(1)四边形AEDF的形状是 ；
(2)当∠BAC=60°时，
= ．
(1)四边形AEDF的形状是 ；
(2)当∠BAC=60°时，
| AD |
| EF |
15．计算：
)-2．
√27
-2tan60°+(2022-π)0-(| 1 |
| 2 |
16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别是格点．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
(2)将△ABC先左移2个单位，再下移4个单位，画出平移后的△A2B2C2．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
(2)将△ABC先左移2个单位，再下移4个单位，画出平移后的△A2B2C2．
17．某工厂去年的总产值比总支出多90万元，今年比去年的总产值增加10%，总支出节约20%．如果今年的总产值比总支出多120万，那么去年的总产值和总支出分别是多少万元？
18．如图，东东和方方住在同一幢楼上，周末，他们在距离所住楼15米的点A处测得东东家(B点)的仰角为52°、方方家(C点)的仰角为35°．求东东家与方方垂直相隔多少米？(精确到0.1米)．(参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)
19．观察以下等式：
第1个等式：
×(1+
)=1-
，
第2个等式：
×(1+
)=1-
，
第3个等式：
×(1+
)=1-
，
第4个等式：
×(1+
)=1-
．
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式： ；
(2)写出你猜想的第(n-1)个(n≥2)等式： (用含n的等式表示)，并证明．
第1个等式：
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
第2个等式：
| 2 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
第3个等式：
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
第4个等式：
| 4 |
| 6 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式： ；
(2)写出你猜想的第(n-1)个(n≥2)等式： (用含n的等式表示)，并证明．
20．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，OD∥BC交AC相交于点E．
(1)若AC=2CB，求证：△ABC≌△DAE；
(2)若AB=6，OD=8，求BC的长．
(1)若AC=2CB，求证：△ABC≌△DAE；
(2)若AB=6，OD=8，求BC的长．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB于点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
22．如图，抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1，0)、C(0，3)两点，与x轴交于另一点B．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知点D(2，m-3)在第一象限的直线BC上，求D点坐标；
(3)平移直线BC，使直线经过抛物线y=ax2+bx-3a的顶点，求平移的方向与距离．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知点D(2，m-3)在第一象限的直线BC上，求D点坐标；
(3)平移直线BC，使直线经过抛物线y=ax2+bx-3a的顶点，求平移的方向与距离．
23．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥AB．
(1)若点D是边BC的中点，且BE=CF，求证：DE=DF；
(2)若AD⊥BC于D，且BD=CD，求证：四边形AEDF是菱形；
(3)若AE=AF=1，求
+
的值．
(1)若点D是边BC的中点，且BE=CF，求证：DE=DF；
(2)若AD⊥BC于D，且BD=CD，求证：四边形AEDF是菱形；
(3)若AE=AF=1，求
| 1 |
| AB |
| 1 |
| AC |
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