2019-2020学年山西省大同市七年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．在实数0，-

√3

，

√2

，-2中，最小的是(　　)

A. -2
B. -
√3
C.
√2
D. 0

2．下列计算正确的是(　　)

A.
√25
=±5
B.
3√-64
=4
C. (
3√-8
)²=4
D. ±
√4
=2

3．若a＜b，则下列不等式中正确的是(　　)

A. a-3＜b-3
B. a-b＞0
C.
1
3
a＞
1
3
b
D. -2a＜-2b

4．下列说法正确的是(　　)

A. 调查全国初中生每天体育锻炼所用时间的情况，适合采用全面调查
B. 调查黄河某段的水质情况，适合采用抽样调查
C. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

5．如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是(　　)

A. ∠1=∠2
B. ∠2=∠3
C. ∠1=∠3
D. ∠2=∠4

6．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是(　　)

A. 0＜m＜
1
2
B. -
1
2
＜m＜0
C. m＜0
D. m＞
1
2

7．方程组

{

2x+y=■

x+y=3

的解为

{

x=2

y=■

，则被遮盖的两个数分别为(　　)

A. 2，1
B. 5，1
C. 2，3
D. 2，4

8．若|a|=4，

√b²

=3，且a+b＜0，则a-b的值是(　　)

A. 1，7
B. -1，7
C. 1，-7
D. -1，-7

9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是(　　)

A.
{
y=x+4.5
1
2
y=x+1
B.
{
y=x+4.5
1
2
y=x-1
C.
{
y=4.5-x
1
2
y=x+1
D.
{
y=x-4.5
1
2
y=x-1

10．学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的．观察图(1)～(4)，经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线．由操作过程可知张明画平行线的依据有(　　)

①同位角相等，两直线平行；
②两直线平行，同位角相等；
③内错角相等，两直线平行；
④同旁内角互补，两直线平行．

A. ①③
B. ①②③
C. ③④
D. ①③④

11．由2x+y=3可以得到用x表示y的式子为．

12．已知x、y满足方程组

{

2x+y=5

x+2y=4

，则x+y的值为．

13．如果m=

√27

-2，那么m的取值范围是．

14．一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为元，才能避免亏本．

15．把10个相同的小长方形拼接成如图所示的一个大长方形(尺寸如图所示)，这个大长方形的面积为 cm²．

16．(1)计算：

3√8

√3

-3|-

√25

√3

；
(2)解不等式

x+1

2x+3

≥-1，并把解集在数轴上表示出来．

17．x取哪些整数值时，不等式4(x-0.3)＜0.5x+5.8与3+x＞

x+1都成立？

18．如图，已知AB∥CD，∠1+∠2=180°．
(1)请你判断AD与CE的位置关系，并说明理由；
(2)若CE⊥AE于点E，∠2=150°，试求∠FAB的度数．

19．现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了本市若干名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如图不完整的统计图表：

步数	频数	频率
0≤x＜4000	8	0.16
4000≤x＜8000	15	0.3
8000≤x＜12000	a	0.24
12000≤x＜16000	10	0.2
16000≤x＜20000	3	0.06
20000≤x＜24000	2	b

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求a，b的值；
(2)补全频数分布直方图；
(3)本市共有5000名教师，求每日步数不少于16000步的教师约有多少人？

20．先阅读材料，然后解方程组．
材料：善于思考的小军在解方程组

{

2x+5y=3①

4x+11y=5②

时，采用了如下方法：
解：将②变形，得4x+10y+y=5
即2(2x+5y)+y=5③
把①代入③，得2×3+y=5，解得y=-1．
把y=-1代入①，得2x+5×(-1)=3，解得x=4．
∴原方程组的解为

{

x=4

y=-1

．
这种方法称为“整体代入法”．请用这种方法解方程组：

{

3x-2y=5①

9x-5y=12②

．

21．“直播带货，助农增收”．前不久，一场由央视携手部分直播平台，以“秦晋之'好'，晋陕尽美”为主题的合作直播，将我市的部分农产品推向网络，助农增收．已知购买2袋大同黄花、3袋阳高杏脯，共需130元；购买1袋大同黄花、2袋阳高杏脯，共需80元．
(1)求每袋大同黄花和每袋阳高杏脯各多少元；
(2)某公司根据实际情况，决定购买大同黄花和阳高杏脯共400袋，要求购买总费用不超过10000元，那么至少购买多少袋大同黄花？

22．综合与实践
问题背景
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3，5)，点B的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，5)，将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度．
动手操作
(1)画出AB平移后的线段CD，直接写出B的对应点D的坐标；
探究证明
(2)连接BD，试探究∠BAC，∠BDC的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸
(3)若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足∠EAD=∠CAD，请求出∠ADB：∠AEB的值，并写出推理过程．

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