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【2021年山东省滨州市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是( )
- A. -6
- B. -4
- C. 2
- D. 4
2．在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到直线AB的距离为( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 2.4
3．下列计算中，正确的是( )
- A. 2a+3a=5a2
- B. a2•a3=a6
- C. 2a•3a=6a2
- D. (a2)3=a8
4．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E．若∠A=60°，则∠DEB的大小为( )
- A. 130°
- B. 125°
- C. 120°
- D. 115°
5．如图所示的几何体是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．把不等式组
中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
7．下列一元二次方程中，无实数根的是( )
- A. x2-2x-3=0
- B. x2+3x+2=0
- C. x2-2x+1=0
- D. x2+2x+3=0
8．在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为( )
- A.
1 2 - B.
1 3 - C.
1 4 - D.
3 4
9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是⊙O的直径．若CD=10，弦AC=6，则cos∠ABC的值为( )
- A.
4 5 - B.
3 5 - C.
4 3 - D.
3 4
10．对于二次函数y=
x2-6x+21，有以下结论：①当x＞5时，y随x的增大而增大；②当x=6时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线y=
x2向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为( )
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
11．如图，在△OAB中，∠BOA＝45°，点C为边AB上一点，且BC＝2AC．如果函数y=
（x＞0）的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（ ）
| 9 |
| x |
- A. （﹣2019，674）
- B. （﹣2020，675）
- C. （2021，﹣669）
- D. （2022，﹣670）
12．在锐角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰Rt△ABM和等腰Rt△ACN，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN．根据题意小明同学画出草图(如图所示)，并得出下列结论：①MD=FE，②∠DMF=∠EFN，③FM⊥FN，④S△CEF=
S四边形ABFE，其中结论正确的个数为( )
| 1 |
| 2 |
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
13．若代数式
有意义，则x的取值范围为 ．
| 1 |
√x-3 |
14．如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点．若AB=AD=DC，∠BAD=44°，则∠C的大小为 ．
15．计算：
)-1= ．
√32
+3√8
-|π0-√2
|-(| 1 |
| 3 |
16．某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：
那么，这批女演员身高的方差为 ．
| 身高(cm) | 163 | 164 | 165 | 166 | 168 |
| 人数 | 1 | 2 | 3 | 1 | 1 |
那么，这批女演员身高的方差为 ．
17．若点A(-1，y1)、B(-
，y2)、C(1，y3)都在反比例函数y=
(k为常数)的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 ．
| 1 |
| 4 |
| k2+1 |
| x |
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2．若点P是△ABC内一点，则PA+PB+PC的最小值为 ．
19．计算：(
-
)÷
．
| x-1 |
| x2-4x+4 |
| x+2 |
| x2-2x |
| x-4 |
| x-2 |
20．某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．
(1)求该商品每次降价的百分率；
(2)若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？
(1)求该商品每次降价的百分率；
(2)若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？
21．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD．
(1)求证：四边形AOBE是菱形；
(2)若∠AOB=60°，AC=4，求菱形AOBE的面积．
(1)求证：四边形AOBE是菱形；
(2)若∠AOB=60°，AC=4，求菱形AOBE的面积．
22．甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米/秒和25米/秒．现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题：
(1)当x=50(秒)时，两车相距多少米？当x=150(秒)时呢？
(2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)在给出的平面直角坐标系中，请直接画出(2)中所求函数的图象．
(1)当x=50(秒)时，两车相距多少米？当x=150(秒)时呢？
(2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)在给出的平面直角坐标系中，请直接画出(2)中所求函数的图象．
23．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点D，割线AC⊥DE于点E且交⊙O于点F，连接DF．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)求证：DF2=EF•AB．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)求证：DF2=EF•AB．
24．如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点O重合，在其绕原点O旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线y=
x2相交于点A、B(点A在点B的左侧)．
(1)如图1，若点A、B的横坐标分别为-3、
，求线段AB中点P的坐标；
(2)如图2，若点B的横坐标为4，求线段AB中点P的坐标；
(3)如图3，若线段AB中点P的坐标为(x，y)，求y关于x的函数解析式；
(4)若线段AB中点P的纵坐标为6，求线段AB的长．
| 1 |
| 2 |
(1)如图1，若点A、B的横坐标分别为-3、
| 4 |
| 3 |
(2)如图2，若点B的横坐标为4，求线段AB中点P的坐标；
(3)如图3，若线段AB中点P的坐标为(x，y)，求y关于x的函数解析式；
(4)若线段AB中点P的纵坐标为6，求线段AB的长．
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