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【2020-2021学年河北省邯郸市永年区七年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是( )
- A. 两直线相交只有一个交点
- B. 两点确定一条直线
- C. 经过一点有无数条直线
- D. 两点之间，线段最短
2．下列说法中，正确的是( )
- A. 单项式-πr3的系数是-
4 3 ，次数是44 3 - B. 关于x的多项式ax2+bx+c是三次三项式
- C. -ab2，-2x都是单项式，也都是整式
3 5 - D. 2a2b，3ab，5是多项式-2a2b+3ab-5的项
3．下列变形，正确的是( )
- A. 如果a=b，那么=
a c b c - B. 如果=
a c ，那么a=bb c - C. 如果a2=3a，那么a=3
- D. 如果3x-2=1，那么6x-4=1
4．若-2xm+1y2与3x3yn-1是同类项，则m+n的值( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
5．∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α与∠β的关系是( )
- A. ∠α=∠β
- B. ∠α＞∠β
- C. ∠α＜∠β
- D. 以上都不对
6．运用加法的运算律计算(+6
)+(-18)+(+4
)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
- A. [(+6)+(+4
1 3 )+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]2 3 - B. [(+6)+(-6.8)+(+4
1 3 )]+[(-18)+18+(-3.2)]2 3 - C. [(+6)+(-18)]+[(+4
1 3 )+(-6.8)]+[18+(-3.2)]2 3 - D. [(+6)+(+4
1 3 )]+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]2 3
7．一个多项式与5a2+2a-1的和是6a2-5a+3，则这个多项式是( )
- A. a2-7a+4
- B. a2-3a+2
- C. a2-7a+2
- D. a2-3a+4
8．下列两数比较大小，正确的是( )
- A. -(-1)＜-(+2)
- B. -＜-
8 21 3 7 - C. 0＞|-|
1 3 - D. -＜-
1 2 1 3
9．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A'B'交AC于点D，若∠A′CB=105°，则∠ACB′度数为( )
- A. 45°
- B. 30°
- C. 35°
- D. 70°
10．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )
- A. +8或-8
- B. +4或-4
- C. -4或+8
- D. -8或+4
11．当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=-2时，整式px3+qx+1的值为( )
- A. 2001
- B. -2001
- C. 2000
- D. -2000
12．下列各题正确的是( )
- A. 由7x=4x-3移项得7x-4x=3
- B. 由=1+
2x-1 3 去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)x-3 2 - C. 由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1
- D. 由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5
13．下列运算：①-
-
=-1；②0-7-2×5=-9×5=-45；③2÷
×
=2÷2=1；④-(-2)3=23=8；其中正确的个数是( )
| 5 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 5 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
14．下列图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的．摆图案(1)需8根牙签，摆图案(2)需15根牙签…按此规律．摆图案(n)需要牙签的根数是( )
- A. 7n+8
- B. 7n+4
- C. 7n+1
- D. 7n-1
15．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm，BC=4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD=( )cm
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
16．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程( )
- A. 3(x-2)=2x+9
- B. 3(x+2)=2x-9
- C. +2=
x 3 x-9 2 - D. -2=
x 3 x+9 2
17．一个角是70°39′，则它的余角的度数是 ．
18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b-mcd= ．
19．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个．
20．计算或解方程：
(1)计算：16÷(-2)3-(-
)3×(-4)+2.5；
(2)解方程：3(x+1)-2(x+2)=2x+3；
(3)解方程：
-
=
．
(1)计算：16÷(-2)3-(-
| 1 |
| 2 |
(2)解方程：3(x+1)-2(x+2)=2x+3；
(3)解方程：
| 0.8-9x |
| 1.2 |
| 1.3-3x |
| 0.2 |
| 5x+1 |
| 0.3 |
21．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．
(1)用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
(2)当a=3，b=2时，求矩形中空白部分的面积．
(1)用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
(2)当a=3，b=2时，求矩形中空白部分的面积．
22．计算某个整式减去多项式ab-2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是-2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．
23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：
+14，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5．
(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
+14，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5．
(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
24．已知：关于x的多项式2ax3-9+x3-bx2+4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3(a2-2b2-2)-2(a2-2b2-3)的值．
25．已知：A、B两地相距500km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲速每小时60千米，乙速每小时40千米，请按下列要求列方程解题：
(1)若同时出发，相向而行，多少小时相遇？
(2)若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距100km？
(3)若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100km？
(1)若同时出发，相向而行，多少小时相遇？
(2)若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距100km？
(3)若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100km？
26．探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
(1)若点C恰好是AB中点，则DE= cm；
(2)若AC=4cm，求DE的长；
(3)试利用“字母代替数”的方法，设AC=acm，请说明不论a取何值(a不超过14cm)，DE的长不变；
(4)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．
(1)若点C恰好是AB中点，则DE= cm；
(2)若AC=4cm，求DE的长；
(3)试利用“字母代替数”的方法，设AC=acm，请说明不论a取何值(a不超过14cm)，DE的长不变；
(4)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．
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