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【2021-2022学年河北省邢台市信都区九年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．事件A=扔一枚硬币，结果正面朝上是( )
- A. 必然事件
- B. 确定事件
- C. 随机事件
- D. 不可能事件
2．已知a是一元二次方程x2-2x-3=0的解，则代数式2a2-4a的值为( )
- A. 3
- B. 6
- C. -3
- D. -6
3．已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是( )
- A. P点
- B. Q点
- C. M点
- D. N点
4．反比例函数y=
的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
| k |
| x |
- A. ﹣3
- B. 1
- C. 2
- D. 4
5．把左图放大2倍，可以得到的图形是( )
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙
- D. 丁
6．现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，增加一个数x后，这列数的中位数仍不变．则x可能是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
7．半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是( )
- A. ⊙O1
- B. ⊙O2
- C. ⊙O3
- D. ⊙O4
8．小明在一次用频率估计概率的实验中，从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，把抽到红桃出现的频率绘制的统计图，则满足题意的统计图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．已知△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是△ABC中线和高线，则( )
- A. D点是△ABC的内心
- B. D点是△ABC的外心
- C. E点是△ABC的内心
- D. E点是△ABC的外心
10．国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．怎么样才能由y=2x2的图象经过平移得到函数y=2(x-6)2+7的图象呢？
小亮说：先向左平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度；
小丽说：先向上平移7个单位长度，再向右平移6个单位长度．
对于上述两种说法，正确的是( )
小亮说：先向左平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度；
小丽说：先向上平移7个单位长度，再向右平移6个单位长度．
对于上述两种说法，正确的是( )
- A. 小亮对
- B. 小丽对
- C. 小亮、小丽都对
- D. 小亮、小丽都不对
12．已知函数y=
(k＜0)经过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如果x1＜0＜x2，那么( )
| k |
| x |
- A. y1＞0＞y2
- B. y2＞0＞y1
- C. y2＜y1＜0
- D. 0＜y2＜y1
13．如果一组数据的方差是S=
[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x12-20)2]，已知9是这组数据中的一个数据，现把9去掉，则所得新数据的平均数是( )
| 1 |
| 12 |
- A. 12
- B. 15
- C. 18
- D. 21
14．如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线y=
x2+5的一部分，则杯口的口径AC为( )
| 4 |
| 9 |
- A. 7
- B. 8
- C. 9
- D. 10
15．如图，A地和B地都是海上观测站，B地在A地正东方向，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，同时，从B地发现船C在它的北偏东30°方向，此时在C船上观测A，B两地．下列说法正确的是( )
- A. A地在C船南偏西30°方向
- B. A地在C船北偏西60°方向
- C. B地在C船南偏西30°方向
- D. B地在C船北偏西60°方向
16．对于题目：“已知点A(-6，4)，B(3，4)，若抛物线y=
x2-2x+1与线段AB恰有一个公共点，求a的取值范围”，嘉嘉的结果是a＜-4，淇淇的结果是a＞1，则( )
| 1 |
| a |
- A. 嘉嘉的结果正确
- B. 淇淇的结果正确
- C. 嘉嘉、淇淇的结果合在一起才正确
- D. 嘉嘉、淇淇的结果合在一起也不正确
17．在函数y=
中，y是x的 函数，其中比例系数为 ．
| 1 |
| 8x |
18．把方程x2-2x-4=0用配方法化为(x+m)2=n的形式，则m= ，n= ．
19．在一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，-2，3，搅匀后先从袋中任意摸出一个球，记录球面上数字，作为点A的横坐标；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，记录球面上数字，作为点A的纵坐标．
(1)P(点A在第一象限)= ．
(2)P(点A在直线y=x上)= ．
(1)P(点A在第一象限)= ．
(2)P(点A在直线y=x上)= ．
20．已知正六边形ABCDEF的中心为O，半径OA=6．
(1)求正六边形的边长；
(2)以A为圆心，AF为半径画弧BF，求⌒BF．
(1)求正六边形的边长；
(2)以A为圆心，AF为半径画弧BF，求⌒BF．
21．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．
(1)当m=3时，判断方程的根的情况；
(2)当m=0时，求方程的根．
(1)当m=3时，判断方程的根的情况；
(2)当m=0时，求方程的根．
22．某书包厂准备生产若干个书包，已知每个书包的成本y(元)由材料成本和加工成本两部分组成，其中材料成本保持不变，加工成本与加工数量x(个)成反比例；
在生产过程中，获得以下数据：当生产1000个书包，每个书包的成本是40元，当生产2000个书包，每个书包的成本是35元．
(1)试求y与x之间的函数关系式；
(2)若希望每个书包的成本是32元，应生产多少个书包？
在生产过程中，获得以下数据：当生产1000个书包，每个书包的成本是40元，当生产2000个书包，每个书包的成本是35元．
(1)试求y与x之间的函数关系式；
(2)若希望每个书包的成本是32元，应生产多少个书包？
23．在△ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，E是射线BC上一点，且∠DAE=∠B．
(1)如图1，当点E在边BC上时，求证：△DEA∽△DAC．
(2)如图2，已知AB=AC=5，BC=8，点E在BC的延长线上，若AD=
(1)如图1，当点E在边BC上时，求证：△DEA∽△DAC．
(2)如图2，已知AB=AC=5，BC=8，点E在BC的延长线上，若AD=
| 3 |
| 2 |
√5
，求CE的长．24．如图1，A、B、C是表示某特产公司三个连锁门市，三个门市之间有AB、BC、AC公路相连，点C、B分别位于点A正东和北偏东60°的方向，六位同学分别利用不同途径获得A、C两点的距离如表：
他们又调查了各门市该种特产的库存情况，绘制了下列尚不完整的统计图2，3．
(1)求表中AC长度的平均数；
(2)求C处特产的吨数，并补充完整图2，图3．
(3)用(1)中AC长度的平均数作为AC的长度，测得点C位于点B的东南方向，因市场原因，需将A、C两门市的库存全部都调往B处，若运送1吨特产1千米需0.5元，求运送特产所需的总费用．(
| 小明 | 丽丽 | 小强 | 图图 | 小红 | 乐乐 | |
| AC(单位：km) | 54 | 52 | 56 | 53 | 56 | 53 |
他们又调查了各门市该种特产的库存情况，绘制了下列尚不完整的统计图2，3．
(1)求表中AC长度的平均数；
(2)求C处特产的吨数，并补充完整图2，图3．
(3)用(1)中AC长度的平均数作为AC的长度，测得点C位于点B的东南方向，因市场原因，需将A、C两门市的库存全部都调往B处，若运送1吨特产1千米需0.5元，求运送特产所需的总费用．(
√3
取1.7，√2
取1.4)．25．已知抛物线y=x2+2mx+4m2(m为常数)与y轴的交点为C点．
(1)若抛物线经过原点，求m的值；
(2)若点A(x1，y1)和点B(4-x1，y1)在抛物线上，求C点的坐标；
(3)当2m≤x≤2m+3，与其对应的函数值y的最小值为9，求此时的二次函数解析式．
(1)若抛物线经过原点，求m的值；
(2)若点A(x1，y1)和点B(4-x1，y1)在抛物线上，求C点的坐标；
(3)当2m≤x≤2m+3，与其对应的函数值y的最小值为9，求此时的二次函数解析式．
26．如图1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，以BC为直径的半圆O在矩形ABCD的内部，将半圆O连同直径BC绕点C顺时针旋转α(0≤α≤90°)，点B的对应点为点E．圆心O的对应点O'．
(1)如图2，当圆心O′落在对角线AC上时，半圆O'与CD边交于点M，求CM长；
(2)如图3，当半圆O′与AD边相切于点P时，半圆O′与CD边交于点M，求扇形EO′M的面积；
(3)在旋转过程中，当⌒CE与直线AD有两个交点时，直接写出tanα的取值范围．
(1)如图2，当圆心O′落在对角线AC上时，半圆O'与CD边交于点M，求CM长；
(2)如图3，当半圆O′与AD边相切于点P时，半圆O′与CD边交于点M，求扇形EO′M的面积；
(3)在旋转过程中，当⌒CE与直线AD有两个交点时，直接写出tanα的取值范围．
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