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【2021-2022学年北京市门头沟区大峪中学八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．4的平方根是( )
- A. 2
- B. -2
- C. ±2
- D. 16
2．在下列实数中，无理数是( )
- A.
1 3 - B. √2
- C. 0
- D. 9
3．下列二次根式中，最简二次根式是( )
- A. √27
- B. √m3n2
- C. √
1 2 - D. √6
4．若分式
无意义，则x的值是( )
| x2-1 |
| x-1 |
- A. x=±1
- B. x=1
- C. x=-1
- D. x=0
5．下列计算结果正确的是( )
- A. √3+√2=√5
- B. √18÷√2=3
- C. 2√2-√2=2
- D. √(-3)2=±3
6．下列各式从左到右的变形正确的是( )
- A. =
b a bc ac - B. =
b a b+c a+c - C. =
b a b2 a2 - D. =
b a ab a2
7．若a=
√13
，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是( )- A.
- B.
- C.
- D.
8．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=
，计算(3※2)×(8※12)的结果为( )
| { | √m −√n (m＞n)√m +√n (m＜n) |
- A. 2-4√6
- B. 2
- C. 2√5
- D. 20
9．在式子：
、
、
、
、
中，分式的个数是 ．
| 2 |
| x |
| x+y |
| 5 |
| 1 |
| 2-b |
| x |
| 7 |
| x |
| 2x+1 |
10．如果二次根式
√x+7
有意义，则x ．11．分式
的值为0，则x的值是 ．
| x-1 |
| x |
12．已知|x+2|+
√y-6
=0，则3√x-y
= ．13．在实数范围内分解因式：a3-5a= ．
14．小成编写了一个程序：x→x2→立方根→倒数→算术平方根→输入则x为 ．
15．如果a2+2a-1=0，那么代数式(a-
)•
的值是 ．
| 4 |
| a |
| a2 |
| a-2 |
16．阅读下列材料：①
-
=
-
的解为x=1，②
-
=
-
的解为x=2，③
-
=
-
的解为x=3．请你观察上述方程与解得特征，写出能反映上述方程一般规律的方程 ，这个方程的解为 ．
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x-2 |
| 1 |
| x-3 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-3 |
| 1 |
| x-4 |
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-2 |
| 1 |
| x-4 |
| 1 |
| x-5 |
17．计算：
+
．
| 1 |
| x-2 |
| x+2 |
| 2-x |
18．计算：
+
÷
| 1 |
| x |
| x-2 |
| x2+x |
| x2-4x+4 |
| x+1 |
19．计算：
√16
-3√27
+1-√3
-(√7
-√3
)0．20．计算：2
√3
-(√27
-√32
)．21．计算：2
√8
÷√
×| 1 |
| 2 |
√18
．22．计算：
√6
×√8
-√12
+√
．| 1 |
| 2 |
23．计算：(
√3
-√2
)(√3
+√2
)-(√5
-1)2．24．解方程：
=
．
| 1 |
| x-5 |
| 10 |
| x2-25 |
25．解方程：
-
=2．
| 1 |
| x-1 |
| 2x |
| x-1 |
26．先化简，再求值：(
+
)•
，其中x=
| 1 |
| x-3 |
| 1 |
| x+3 |
| 9-3x |
| 2x |
√3
-3．27．若关于x的分式方程
-
=
无解，求m的值．
| m |
| x2-1 |
| 1 |
| x-1 |
| 2 |
| x+1 |
28．列方程解应用题：
京张高铁是一条连接北京市与河北省张家口市的城际铁路.2019年底，京张高铁正式开通，京张高铁是我国“八纵八横”高铁网的重要组成部分，也是2022年北京冬奥会重要的交通保障设施．已知该高铁全长约180千米，按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，全程用时比普通快车少用1个小时，求京张高铁列车的平均行驶速度．
京张高铁是一条连接北京市与河北省张家口市的城际铁路.2019年底，京张高铁正式开通，京张高铁是我国“八纵八横”高铁网的重要组成部分，也是2022年北京冬奥会重要的交通保障设施．已知该高铁全长约180千米，按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，全程用时比普通快车少用1个小时，求京张高铁列车的平均行驶速度．
29．一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a+b+c，abc，a2+b2，…
含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，(a+2)(b+2)等对称式都可以用a+b和ab表示例如：a2+b2=(a+b)2-2ab．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子①a2b2，②a2-b2，③
+
中，属于对称式的是 (填序号)．
(2)已知(x+a)(x+b)=x2+mx+n．
①若m=-2
+
的值．
②若n=-4，直接写出对称式
+
的最小值．
含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，(a+2)(b+2)等对称式都可以用a+b和ab表示例如：a2+b2=(a+b)2-2ab．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子①a2b2，②a2-b2，③
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
(2)已知(x+a)(x+b)=x2+mx+n．
①若m=-2
√3
，n=√6
，求对称式| b |
| a |
| a |
| b |
②若n=-4，直接写出对称式
| a4+1 |
| a2 |
| b4+1 |
| b2 |
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