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【2020-2021学年北京市门头沟区大峪中学八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列各图给出了变量x与y之间的函数是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．在函数y=
√x-2
中，自变量x的取值范围是( )- A. x＜2
- B. x≤2
- C. x＞2
- D. x≥2
3．方程x2-2x=0的根是( )
- A. 0
- B. 2
- C. 0或1
- D. 0或2
4．已知函数y=(2k-6)x+5是关于x的一次函数，且y随x增大而减小，那么k的取值范围是( )
- A. k≠0
- B. k≥3
- C. k＜3
- D. k＞3
5．要由y=4x的图象得到y=4x+2的图象，下列平移正确的是( )
- A. 向上平移2个单位
- B. 向下平移2个单位
- C. 向左平移2个单位
- D. 向右平移2个单位
6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为( )
- A. 40平方米
- B. 50平方米
- C. 80平方米
- D. 100平方米
7．如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=
x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜-2时，y1＞y2．其中正确的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. ①②
- B. ②③
- C. ①③
- D. ①④
8．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．如果点P的坐标是(-3，1)，那么点P在第 象限．
10．点(3，-2)关于y轴的对称点的坐标是 ．
11．已知x=1是方程x2+mx-2=0的一个根，则m= ，方程的另一个根是 ．
12．若(m-2)xm2-2+x-3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是 ．
13．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5，-8)，则方程组
的解 ．
| { |
|
14．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k 0，b 0(填＞，＜，=符号)
15．写出一个经过点(1，2)的函数表达式 ．
16．关于x的一元二次方程ax2+bx+
=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a= ，b= ．
| 1 |
| 4 |
17．解方程：
(1)x2-5x+4=0；
(2)x2+4x-2=0．(用配方法)．
(1)x2-5x+4=0；
(2)x2+4x-2=0．(用配方法)．
18．已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k-1=0．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)如果方程的一个根为x=3，求k的值及方程的另一根．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)如果方程的一个根为x=3，求k的值及方程的另一根．
19．已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为1，当x=-1时y的值为-5．
(1)求k，b的值；
(2)求一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴的交点坐标及与坐标轴围成的面积．
(1)求k，b的值；
(2)求一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴的交点坐标及与坐标轴围成的面积．
20．如图，直线l：y=-
x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
(3)当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．
| 1 |
| 2 |
(1)求A、B两点的坐标；
(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
(3)当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．
21．列方程或方程组解应用题：
“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容．某市近年来，通过植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷，截止到2013年底，该市城区绿地总面积约为108公顷，求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率．
“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容．某市近年来，通过植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷，截止到2013年底，该市城区绿地总面积约为108公顷，求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率．
22．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
(1)求k的取值范围；
(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
23．有这样一个问题：探究函数y=
的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数y=
的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
(1)函数y=
的自变量x的取值范围是 ；
(2)如表是y与x的几组对应值．m的值为 ；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ．
(5)结合函数图象估计
-x-4=0的解的个数为 个．
√x+2 |
| x |
√x+2 |
| x |
(1)函数y=
√x+2 |
| x |
(2)如表是y与x的几组对应值．m的值为 ；
| x | -2 | -
| -1 | -
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||||
| y | 0 | -
| m | - √6 | √21 | √10 | √3 | 1 |
|
| … |
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ．
(5)结合函数图象估计
√x+2 |
| x |
24．如图，直线l1的解析式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．
(1)求直线l2的解析表达式；
(2)求△ADC的面积；
(3)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．
(1)求直线l2的解析表达式；
(2)求△ADC的面积；
(3)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．
25．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(a，b)，点P的“变换点”P′的坐标．
定义如下：当a≥b时，P′点坐标为(b，a)；当a＜b时，P′点坐标为(-a，-b)．
(1)写出A(5，3)的变换点坐标 ，B(1，6)的变换点坐标 ，C(-2，4)的变换点坐标 ；
(2)如果直线l：y=-
x+3上所有点的变换点组成一个新的图形，记作图形W，请画出图形W；
(3)在(2)的条件下，若直线y=kx-1(k≠0)与图形W有两个交点，请直接写出k的取值范围．
定义如下：当a≥b时，P′点坐标为(b，a)；当a＜b时，P′点坐标为(-a，-b)．
(1)写出A(5，3)的变换点坐标 ，B(1，6)的变换点坐标 ，C(-2，4)的变换点坐标 ；
(2)如果直线l：y=-
| 1 |
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(3)在(2)的条件下，若直线y=kx-1(k≠0)与图形W有两个交点，请直接写出k的取值范围．
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