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【2019-2020学年北京市大兴区八年级（上）期中数学试卷】-第1页 试卷格式：2019-2020学年北京市大兴区八年级（上）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．若分式
x
x-1
有意义，则x的取值范围是(　　)
  • A. x＞1
  • B. x=1
  • C. x＜1
  • D. x≠1
2．若分式
x-3
x+2
的值为0，则x的值是(　　)
  • A. x≠3
  • B. x≠-2
  • C. x=-2
  • D. x=3
3．
1
4
的算术平方根是(　　)
  • A. ±
    1
    2
  • B. -
    1
    2
  • C.
    1
    2
  • D.
    1
    16

4．下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　)
  • A.
    √0.2
  • B.
    √a2-b2
  • C.
    √
    1
    x
  • D.
    √4a

5．下列各等式中，正确的是(　　)
  • A.
    a+1
    a
    =1
  • B.
    a+1
    b+1
    =
    a
    b

  • C.
    ab+b
    ab-b
    =
    a+1
    a-1
  • D.
    -a-b
    a-b
    =
    a+b
    a-b

6．下列计算正确的是(　　)
  • A. (-
    √2
    )2=2
  • B.
    √(-5)2
    =-5
  • C.
    √2
    ÷
    √6
    =
    √3
  • D.
    √a2b
    =a
    √b
    (a＜0)
7．若(x+2)2=2，则x的值是(　　)
  • A.
    √2
    +4
  • B.
    √2
    -2
  • C.
    √2
    +2或
    √2
    -2
  • D.
    √2
    -2或-
    √2
    -2
8．下面有四个结论：
①当a≥0时，
√a
≥0；
②当a＞0时，a＞
√a
：
③当a＞0时，5
√a
＞
√a
；
④当a1＞a2＞0时，
√a1
＞
√a2
．
其中，正确的结论个数是(　　)
  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
9．5的立方根为      ．
10．已知a+b=3，ab=1，则
1
a
+
1
b
的值等于      ．
11．比较大小：2
√3
      3
√2
．(填“＞、＜、或=”)
12．写出一个大于3且小于4的无理数      ．
13．如果
√(2a-1)2
=1-2a，则a的取值范围是    ．
14．若x、y为实数，且
√x+3
+|y-2|=0，则x+y=      ．
15．对于两个非零的实数a，b，规定a@b=
3
b
-
2
a
，若(x+1)@(x-1)=0，则x的值是      ．
16．以知关于x的分式方程
a-1
x-1
=2的解是非负数，则a的取值范围是      ．
17．
1
a+1
+
1
a(a+1)

18．
√3
+
√16
+
√12
+
3√-27

19．(
√3
-1)2-(
√6
-
√2
)(
√2
+
√6
)
20．
a2+3a
a2+1+2a
÷
a+3
a+1
-
a
a+2

21．当a=1，b=-1，c=-3时，求
-b+
√b2-4ac
2a
的值．
22．解方程：
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1

23．已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简
√a2
+|a-c|+
√(b-c)2
-|b|．

24．列方程解应用题
2019年9月25日，被誉为“世界新七大奇迹”之首的北京大兴国际机场正式投运．某校组织初二年级同学到距学校30公里的北京大兴国际机场进行参观．同学们乘坐大巴车前往，张老师因学校有事晚出发了5分钟，开私家车沿相同路线行进，结果和同学们同时到达，已知私家车的速度是大巴车速度的1.2倍．求大巴车的速度是多少？
25．已知：x2+3x-2=0，求代数式
3-x
2x2-4x
÷(
5
x-2
-x-2)的值．
26．已知实数a、b满足ab=1，记M=
1
1+a
+
1
1+b
，N=
a
1+a
+
b
1+b
，试比较M、N的大小．
27．已知一组实数
√2
，2，
√6
，2
√2
，
√10
⋯⋯，3
√22
，10
√2
，按如下方式排列起来：
√2
，2，
√6
，2
√2
，
√10
，2
√3
，
√14
，4，
……
按这样的规律继续排列，直至10
√2
．
若将2
√2
所在的位置用数对表示为(1，4)，
√10
所在的位置用数对表示为(2，1)，回答下列问题：
(1)
√14
所在的位置用数对表示为      ．
(2)若某数的位置用数对表示为(4，1)，则这个数      ．
(3)6
√2
所在的位置用数对表示为      ．
(4)这组实数中最大的有理数所在的位置用数对表示为      ．
28．已知a为整数，且
3
a-1
+
a2-4a+4
a2-1
÷
a-2
a+1
为整数，求所有符合条件的a值．
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