2021-2022学年湖北省随州市高新区七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．在实数-0.1010010001，

√7

，

，-

，

3√-8

，0中，无理数有(　　)

A. 4 个
B. 3 个
C. 2 个
D. 1 个

2．如图的图片是由下列哪个图案平移得到的(　　)

3．如图，下列说法不正确的是(　　)

A. ∠1与∠3是对顶角
B. ∠2与∠6是同位角
C. ∠3与∠4是内错角
D. ∠3与∠5是同旁内角

4．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是(　　)

A. (0，3)
B. (-2，1)
C. (1，-2)
D. (-1，-2)

5．已知二元一次方程组

{	5x+2y=20① 4x−y=8②

，若用加减法消去y，则正确的是(　　)

A. ①×1+②×1
B. ①×1+②×2
C. ①×1-②×1
D. ①×1-②×2

6．

√16

的平方根是(　　)

A. -4
B. ±2
C. ±4
D. 4

7．点P(2-a，2a-1)在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为(　　)

A. -1
B. -2
C. 1
D. 2

8．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数．三只栖一树，五只没处去．五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何？”若设鸦有x只，树有y棵，则可列方程组为(　　)

A.
{
3x-y=5
5y-x=1
B.
{
x-3y=5
5y-x=1
C.
{
3x-y=5
5y-x=5
D.
{
x-3y=5
5y-x=5

9．如图，AF是∠BAC的平分线，DF//AC，若∠1=25°，则∠BDF的度数为(　　)

A. 25°
B. 50°
C. 75°
D. 100°

10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(-1，1)，第2次接着运动到点(-2，0)，第3次接着运动到点(-3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是(　　)

A. (2022，0)
B. (-2022，0)
C. (-2022，1)
D. (-2022，2)

11．已知2x-5y=2，用含x的式子表示y，则．

12．若A(a，-b)是第二象限的一点，则点B(a²，b-1)在第象限．

13．如图，直线l₁//l₂，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2= ．

14．已知

3√2.022

≈1.2645，

3√20.22

≈2.7243，则

3√-0.002022

≈ ．

15．二元一次方程kx-3y=2的一组解是

{

x=-1

y=-2

，则k= ．

16．如图，AE//CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC//BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°-

．其中正确的有．(把你认为正确结论的序号都填上)

17．计算下列各式：
①

√(-1)²

√

×(-2)²-

3√-64

②|

√3

√2

|+|

√3

√2

|-|

√2

-1|

18．按要求解下列二元一次方程组：
(1)用代入法解方程组

{	x−2y=0，① 2x+3y=9．②

(2)用加减法解方程组

{	3x−2y=7，① 2x+3y=9．②

19．按要求补全证明过程：
如图，已知∠B=∠CGF，∠BGC=∠F，求证：∠B+∠F=180°．
证明：∵∠B=      (已知)；
∴AB//CD(       )，
∵∠BGC=      (已知)；
∴CD//EF(      )，
∴AB//EF(      )
∴∠B+      =180°(      )．

20．如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2)．
(1)点A的坐标是，点B的坐标是；
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B'C'．请画出△A'B'C'，并写出△A'B'C'中顶点A'的坐标；
(3)求△ABC的面积．

22．如图，已知AB//CD，∠2+∠3=180°，DA平分∠BDC，CE⊥FE于点E，∠1=70°．
(1)求证：AD//CE；
(2)求∠FAB的度数．

23．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过15吨(含15吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费35元，2月份用水19吨，交水费25元．
(1)求每吨水的政府补贴优惠价市场调节价分别是多少？
(2)小明家3月份用水24吨，他家应交水费多少元？

24．如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，4)，且a，b满足(a+5)²+

√b−5

=0，过点C作CB⊥x轴于点B．
(1)求三角形ABC的面积．
(2)若过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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