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【2020-2021学年河南省信阳市浉河区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列式子中，不属于二次根式的是( )
- A. √5
- B. √-7
- C. √a2
- D. √0.5
2．下列表示y与x之间的关系的图象中，y不是x的函数的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )
- A. 1，1，2
- B. 2，3，4
- C. 4，5，6
- D. 1，√3，2
4．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是( )
- A. 对角线垂直
- B. 对角线互相平分
- C. 四个角都是直角
- D. 对角线相等
5．下列运算正确的是( )
- A. √2×√3=√6
- B. 2+√2=2√2
- C. √5-√3=√2
- D. 2√3-2=√3
6．甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如下表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员( )
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| x(米) | 1.72 | 1.75 | 1.75 | 1.72 |
| S2(米2) | 1 | 1.3 | 1 | 1.3 |
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙
- D. 丁
7．如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米(即DE=3米)，且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为( )
- A. 1米
- B. √2米
- C. 2米
- D. 4米
8．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AE=12，DE=5，AB=13，则AC的长为( )
- A. 12√2
- B. 16
- C. 18
- D. 14√2
9．如图，在3×3的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D都在格点上，连接AC，BD相交于P．那么∠APB的大小是( )
- A. 80°
- B. 60°
- C. 45°
- D. 30°
10．如图，平面直角坐标系中，点A1的坐标为(1，2)，以O为圆心，OA1的长为半径画弧，交直线y=
x于点B1；过点B1作B1A2∥y轴交直线y=2x于点A2，以O为圆心，OA2长为半径画弧，交直线y=
x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴交直线y=2x于点A3，以点O为圆心，OA3长为半径画弧，交直线y=
x于点B3；…按如此规律进行下去，点B2021的坐标为( )
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
- A. (22021，22021)
- B. (22021，22020)
- C. (22020，22021)
- D. (22022，22021)
11．若函数y=
√5-x
在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是 ．12．若点A(2，a)、B(-1，b)在直线y=-x+1上，则a、b的大小关系是a b．(填“＞”、“=”或“＜”)
13．有一根长33厘米的木棒(粗细忽略)，木箱的长、宽、高分别为24厘米、18厘米、16厘米，这根木棒理论上 (填“能”或“不能”)放进木箱．
14．如图，直线y=kx+b经过点A(-1，-3)和点B(-2，0)，直线y=3x过点A，则不等式3x＜kx+b＜0的解集为 ．
15．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是 ．
16．计算：
(1)
(2)(
(1)
√12
-(√18
+√27
)；(2)(
√24
-√6
)÷√3
+√
．| 1 |
| 2 |
17．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格)．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取学生竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.
七、八年级抽取学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a= ；b= ；c= ．
(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．
八年级抽取学生竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.
七、八年级抽取学生竞赛成绩统计表
| 年级 | 七年级 | 八年级 |
| 平均数 | 7.4 | 7.4 |
| 中位数 | a | b |
| 众数 | 7 | c |
| 合格率 | 85% | 90% |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a= ；b= ；c= ．
(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．
18．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且BE∥AC，AE∥BD，连接EO．
(1)试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
(2)若CD=6，求OE的长．
(1)试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
(2)若CD=6，求OE的长．
19．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是 米．
(2)小明在书店停留了 分钟．
(3)本次上学途中，小明一共行驶了 米．一共用了 分钟．
(4)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是 米．
(2)小明在书店停留了 分钟．
(3)本次上学途中，小明一共行驶了 米．一共用了 分钟．
(4)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
20．利用初中阶段我们学习函数知识的方法探究一下形如y=x3的函数：
(1)由表达式y=x3，得出函数自变量x的取值范围是 ；
(2)由表达式y=x3还可以分析出，当x≥0时，y≥0，y随x增大而增大；当x＜0时，y 0，y随x增大而 ．
(3)如图中画出了函数y=x3(x≥0)的图象，请你画出x＜0时的图象；
(4)根据图象，再写出y=x3的一条性质 ．
(1)由表达式y=x3，得出函数自变量x的取值范围是 ；
(2)由表达式y=x3还可以分析出，当x≥0时，y≥0，y随x增大而增大；当x＜0时，y 0，y随x增大而 ．
(3)如图中画出了函数y=x3(x≥0)的图象，请你画出x＜0时的图象；
(4)根据图象，再写出y=x3的一条性质 ．
21．某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部．
(1)求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？
(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．
①该商场有哪几种进货方式？
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
(1)求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？
(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．
①该商场有哪几种进货方式？
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
22．在边长为5的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的下方作正方形BEFG，并连接AG．
(1)如图1，当点E与点D重合时，AG= ；
(2)如图2，当点E在线段CD上时，DE=2，求AG的长；
(3)若AG=
，请直接写出此时DE的长．
(1)如图1，当点E与点D重合时，AG= ；
(2)如图2，当点E在线段CD上时，DE=2，求AG的长；
(3)若AG=
| 5 √17 |
| 2 |
23．如图，直线AB交x轴于A点，交y轴于B点，∠OAB=30°，点B坐标为(0，2
(1)求直线AC的解析式；
(2)点D为线段AB中垂线l上一点，且位于第一象限，将△ABD沿BD翻折得到△A′BD，若点A′恰好落在直线上，求点D和点A′的坐标；
(3)设P是直线AC上一点，点Q在l上，当△APQ为等边三角形时，求△APQ的边长．
√3
)，直线y=kx+b经过点A交y轴于点C，且OC=OA．(1)求直线AC的解析式；
(2)点D为线段AB中垂线l上一点，且位于第一象限，将△ABD沿BD翻折得到△A′BD，若点A′恰好落在直线上，求点D和点A′的坐标；
(3)设P是直线AC上一点，点Q在l上，当△APQ为等边三角形时，求△APQ的边长．
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