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【2021-2022学年山东省威海市经开区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．已知x1，x2是方程2x2+
√5
x-2=0的两个实数根，则x12+x22的值是( )- A. -
3 4 - B. 1
- C.
13 4 - D. 9
2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+
√(a-b)2
的结果是( )- A. -2a+b
- B. 2a-b
- C. -b
- D. b
3．化简二次根式
√-8a3
的结果为( )- A. -2a√-2a
- B. 2a√2a
- C. 2a√-2a
- D. -2a√2a
4．化简：
√x2-6x+9
-(√3-x
)2=( )- A. 2x-6
- B. 0
- C. 6-2x
- D. 2x+6
5．已知
√3a+4
+b2-12b+36=0，则ab的值为( )- A. 4
- B. -4
- C. -8
- D. 8
6．用配方法解一元二次方程2x2-4x=5的过程中，配方正确的是( )
- A. (x-1)2=
7 2 - B. (x+1)2=
7 2 - C. (x+1)2=
5 2 - D. (x+1)2=
5 2
7．如果
，那么x的取值范围是( )
√
=| x-1 |
| x-3 |
√x-1 |
√x-3 |
- A. 1≤x≤3
- B. 1＜x≤3
- C. x≥3
- D. x＞3
8．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为3，则△BCD的面积为( )
- A. 12
- B. 9
- C. 6
- D. 3
9．如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为( )
- A. 6
- B. 8
- C. 10
- D. 12
11．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为( )
- A. 4：9
- B. 2：5
- C. 2：3
- D. √2：√3
12．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①
=
；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是( )
| AF |
| FD |
| 1 |
| 2 |
- A. ①②③④
- B. ①④
- C. ②③④
- D. ①②③
13．若
=
，则
= ．
| a |
| 2a-b |
| 2 |
| 3 |
| b |
| a |
14．若
√27
与最简二次根式√2a-5
是同类二次根式，则a= ．15．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
，定义
=ad-bc，上述记号就叫2阶行列式．若
=6，则x= ．
| { |
|
| { |
|
| { |
|
16．某公司在2012年的盈利额为200万元，预计2014年的盈利额将达到242万元．若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2013年的盈利额为 万元．
17．如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则▱ABCD的面积为 ．
18．如图，平面直角坐标系中，已知点A(8，0)和点B(0，6)，点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是 ．
19．计算下列各题：
(1)
(2)
+(3+
(1)
√45
÷(| 3 |
| 4 |
√
)×| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
√2
；| 2 |
| 3 |
(2)
√18 +√2 |
√2 |
√2
)2．20．解方程：
(1)2x2-4x-9=0(用配方法解)
(2)3x2-4
(1)2x2-4x-9=0(用配方法解)
(2)3x2-4
√3
x+2=0(用公式法解)21．某湿地风景区特色旅游项目：水上游艇，旅游人员消费后风景区可盈利10元/人，每天消费人员为500人，为增加盈利，准备提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就减少20人．现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？
22．如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，交DE于点H，AM⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
(1)求证：△ADE∽△ABC；
(2)若AD=4，AB=6，求
的值．
(1)求证：△ADE∽△ABC；
(2)若AD=4，AB=6，求
| FH |
| GM |
23．△ABC的面积为384cm2，BC与BC边上的高AD之比为3：1，矩形EFGH的边FG在BC上，点E、H分别在AB，AC上，且邻边EF与FG的比为5：9．
(1)求BC及AD的长；
(2)求矩形EFGH的周长．
(1)求BC及AD的长；
(2)求矩形EFGH的周长．
24．如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F，
(1)证明：△ABD≌△BCE；
(2)证明：△ABE∽△FAE；
(3)若AF=7，DF=1，求BD的长．
(1)证明：△ABD≌△BCE；
(2)证明：△ABE∽△FAE；
(3)若AF=7，DF=1，求BD的长．
25．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动(0≤t≤5)．设运动时间为t秒，求：
(1)用含t的代数式表示CQ= ，CP= ；
(2)当t为多少时，PQ的长度等于4
(3)当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？
(1)用含t的代数式表示CQ= ，CP= ；
(2)当t为多少时，PQ的长度等于4
√10
？(3)当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？
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