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【2021-2022学年山东省德州市德城区七年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-4的相反数是( )
- A.
1 4 - B. 4
- C. -
1 4 - D. -4
2．据统计，11月25日，电影《长津湖》总票房超过56.95亿，其中56.95亿用科学记数法表示为( )
- A. 5.695×109
- B. 56.95×108
- C. 5.695×107
- D. 5695×106
3．某种零件质量标准是(20±0.2)g，下列零件质量不符合标准的是( )
- A. 19.7g
- B. 19.9g
- C. 20g
- D. 20.1g
4．下列说法正确的是( )
- A. x2+2xy是四次二项式
- B. 的系数是3
3ab 5 - C. 2ab2的次数是2
- D. -2x是单项式
5．如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是( )
- A. 两点之间直线最短
- B. 经过一点有且只有一条直线
- C. 经过两点有且只有一条直线
- D. 线段可以向两个方向延长
6．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
7．下列等式变形正确的是( )
- A. 若x=y，则x+2=y+3
- B. 若a=b，则a-3=3-b
- C. 若2πR=2πr，则R=r
- D. 若=
a b ，则a=cc d
8．已知关于x的方程2x-m+3=0的解是x=-1，则m的值为( )
- A. -5
- B. 1
- C. -1
- D. 5
9．如图，已知线段AB=12cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为( )
- A. 2cm
- B. 3cm
- C. 4cm
- D. 5cm
10．一件上衣按成本价提高50%后，以105元售出，则这件上衣的利润为( )
- A. 20元
- B. 25元
- C. 30元
- D. 35元
11．a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( )
- A. b＞a
- B. -a＜b
- C. a＞-b
- D. -a＜-b
12．规定：能使等式
+
=
成立的一对数(m，n)为“友好数对”．例如当m=2，n=-8时能使等式成立，则(2，-8)是“友好数对”．若(a，5)是“友好数对”，则a的值为( )
| m |
| 3 |
| n |
| 6 |
| m+n |
| 3+6 |
- A.
5 4 - B. -
5 4 - C.
6 5 - D. -
6 5
13．化简：|-2022|= ．
14．一个角的度数是21°14′，则这个角的余角为 ．
15．一个计算程序是对输入的x，先平方，然后乘2，再减去3，最后输出y．若输入x的值为-2，则输出的y值是 ．
16．如图，将一副直角三角尺的直角顶点重合摆放，若∠BOC=155°，则∠AOD= ．
17．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余1辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为 ．
18．观察下列等式：
①13=12；
②13+23=32；
③13+23+33=62；
④13+23+33+43=102；
根据此规律，13+23+33+…+73的结果为 ．
①13=12；
②13+23=32；
③13+23+33=62；
④13+23+33+43=102；
根据此规律，13+23+33+…+73的结果为 ．
19．计算：
(1)(-7)×(-5)-90÷(-15)；
(2)2×(-3)2-4×(-3)+15．
(1)(-7)×(-5)-90÷(-15)；
(2)2×(-3)2-4×(-3)+15．
20．(1)解方程：
-
=1；
(2)先化简，再求值：4a2+a-3(a2+a-1)，其中a=1．
| 2x+1 |
| 3 |
| 5x-1 |
| 6 |
(2)先化简，再求值：4a2+a-3(a2+a-1)，其中a=1．
21．如图是一所住宅的建筑平面图(长度单位：m)．
(1)用含a，b，c的式子表示这套住宅的建筑面积；
(2)该住宅装修要铺设地面瓷砖，公司报价是：客厅和卧室地面每平方米200元，厨房和卫生间地面每平方米120元，用含a，b，c的式子表示铺设地面瓷砖的总费用．
(1)用含a，b，c的式子表示这套住宅的建筑面积；
(2)该住宅装修要铺设地面瓷砖，公司报价是：客厅和卧室地面每平方米200元，厨房和卫生间地面每平方米120元，用含a，b，c的式子表示铺设地面瓷砖的总费用．
22．如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据下列语句画出图形：
(1)画直线AD；
(2)画射线AB；
(3)连接AC，在线段AC上找一点P，使它到点B、点D的距离的和PB+PD最小．
(1)画直线AD；
(2)画射线AB；
(3)连接AC，在线段AC上找一点P，使它到点B、点D的距离的和PB+PD最小．
23．整体思想是中学数学解题中一种重要思想方法．
有这样一道题：“如果整式a+b的值为-4，那么整式2(a+2b)+3a+b”的值是多少？
爱动脑筋的小明同学把a+b作为一个整体进行求解，解题过程为：
原式=2a+4b+3a+b
=5a+5b
=5(a+b)
=5×(-4)
=-20．
请仿照以上解题方法，解决下面的问题：
(1)已知a2+a=3，求2a2+2a+2022的值；
(2)已知a-2b=-3，求3(a-b)-4a+5b+5的值．
有这样一道题：“如果整式a+b的值为-4，那么整式2(a+2b)+3a+b”的值是多少？
爱动脑筋的小明同学把a+b作为一个整体进行求解，解题过程为：
原式=2a+4b+3a+b
=5a+5b
=5(a+b)
=5×(-4)
=-20．
请仿照以上解题方法，解决下面的问题：
(1)已知a2+a=3，求2a2+2a+2022的值；
(2)已知a-2b=-3，求3(a-b)-4a+5b+5的值．
24．篮球运动是最流行的运动之一，深受青少年喜爱．某市举办春季校园篮球赛，共有八支队伍参赛，其中三支队伍的积分表如下．请根据表格信息解答下列问题：
(1)请回答：胜一场得 分，负一场得 分；
(2)若某队胜场总积分是负场总积分的2倍，求该队的胜场数；
(3)若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，求该队的胜场数．
| 队名 | 比赛场次 | 胜场 | 负场 | 积分 |
| 前进 | 14 | 10 | 4 | 24 |
| 光明 | 14 | 9 | 5 | 23 |
| 远方 | 14 | 0 | 14 | 14 |
(1)请回答：胜一场得 分，负一场得 分；
(2)若某队胜场总积分是负场总积分的2倍，求该队的胜场数；
(3)若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，求该队的胜场数．
25．同学们，我们已经学习了角的平分线的定义，请你用它解决下列问题：
(1)如图1，已知∠AOC，若将∠AOC沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，则射线OC一定平分∠AOB．
理由如下：因为∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以∠BOC= ，所以射线 是∠AOB的平分线；
(2)如图2，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕．
①若EA′恰好平分∠FEB，求出∠FEB的度数；
②过点E再将长方形的另一角∠B做折叠，使点B落在∠FEB的内部B′处(B′不在射线EA′上)，EH为折痕，H为EH与射线BC的交点．请猜想∠A′EF，∠B′EH与∠A′EB′三者的数量关系，并说明理由．
(1)如图1，已知∠AOC，若将∠AOC沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，则射线OC一定平分∠AOB．
理由如下：因为∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以∠BOC= ，所以射线 是∠AOB的平分线；
(2)如图2，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕．
①若EA′恰好平分∠FEB，求出∠FEB的度数；
②过点E再将长方形的另一角∠B做折叠，使点B落在∠FEB的内部B′处(B′不在射线EA′上)，EH为折痕，H为EH与射线BC的交点．请猜想∠A′EF，∠B′EH与∠A′EB′三者的数量关系，并说明理由．
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