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【2020-2021学年山东省菏泽市牡丹区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列运算正确的是( )
- A. 6a5÷(-2a3)=-3a2
- B. a2+a3=a5
- C. (-a3)2=-a6
- D. (a-2b)2=a2-4b2
2．下列算式能用平方差公式计算的是( )
- A. (2a+b)(2b-a)
- B. (x+1)(-
1 2 x-1)1 2 - C. (3x-y)(-3x+y)
- D. (-m-n)(-m+n)
3．若(x+4)(x-2)=x2+mx+n，则m、n的值分别是( )
- A. 2，8
- B. -2，-8
- C. 2，-8
- D. -2，8
4．AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC=70°，则∠1的度数为( )
- A. 175°
- B. 35°
- C. 55°
- D. 70°
5．给出下列说法：
(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
(3)相等的两个角是对顶角；
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离．
其中正确的有( )
(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
(3)相等的两个角是对顶角；
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离．
其中正确的有( )
- A. 0个
- B. 1个
- C. 2个
- D. 3个
6．一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y(m3)与放水时间t(分)有如下关系：
下列结论中正确的是( )
| 放水时间(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 水池中水量(m) | 38 | 36 | 34 | 32 | … |
下列结论中正确的是( )
- A. y随t的增加而增大
- B. 放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3
- C. 每分钟的放水量是2m3
- D. y与t之间的关系式为y=38-2t
7．现定义运算“△”，对于任意有理数a、b，都有a△b=a2-ab+b，例如：3△5=32-3×5+5=-1，由此算出(x-1)△(2+x)等于( )
- A. 2x-5
- B. 2x-3
- C. -2x+5
- D. -2x+3
8．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是( )
- A. ①④
- B. ②③
- C. ①③
- D. ①③④
9．将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是( )
- A. (a+b)2=a2+2ab+b2
- B. (a-b)2=a2-2ab+b2
- C. a2-b2=(a+b)(a-b)
- D. (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
10．3(22+1)(24+1)…(232+1)+1计算结果的个位数字是( )
- A. 4
- B. 6
- C. 2
- D. 8
11．新型冠状肺炎病毒(COVID-19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为 ．
12．一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式是 ．
13．一个角的补角比它的余角的2倍大40度，则这个角的度数为 度．
14．多项式(mx+4)(2-3x)展开后不含x项，则m= ．
15．若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k= ．
16．已知2x+5y-4=0，则4x×32y= ．
17．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2= ．
18．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．
19．计算：(-
)-2+4×(-1)2021-|-23|+(π-5)0．
| 1 |
| 3 |
20．运用乘法公式计算：
(1)20182-2017×2019；
(2)(a+3b-2c)(a+3b+2c)．
(1)20182-2017×2019；
(2)(a+3b-2c)(a+3b+2c)．
21．先化简，再求值：
(1)(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中x=-3；
(2)已知x2-3x-1=0，求代数式(x-1)(3x+1)-(x+2)2+5的值．
(1)(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中x=-3；
(2)已知x2-3x-1=0，求代数式(x-1)(3x+1)-(x+2)2+5的值．
22．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．
23．A，B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s(km)表示，所用的时间用变量t(时)表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与时间t的变化关系，请根据图象回答：
(1)直接写出：甲出发后 小时，乙才开始出发；
(2)请分别求出甲出发1小时后的速度和乙的行驶速度？
(3)求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？
(1)直接写出：甲出发后 小时，乙才开始出发；
(2)请分别求出甲出发1小时后的速度和乙的行驶速度？
(3)求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？
24．如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)
(1)观察图2请你写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是．
(2)根据(1)中的结论，若x+y=5，xy=
，求x-y的值．
(3)变式应用：若(2020-m)2+(m-2021)2=7，求(2020-m)(m-2021)．
(1)观察图2请你写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是．
(2)根据(1)中的结论，若x+y=5，xy=
| 9 |
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(3)变式应用：若(2020-m)2+(m-2021)2=7，求(2020-m)(m-2021)．
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