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【2019-2020学年湖南省株洲市渌口区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在△OAB中，∠O=90°，∠A=35°，则∠B=( )
- A. 35°
- B. 55°
- C. 65°
- D. 145°
2．正十边形的外角和的度数为( )
- A. 1440°
- B. 720°
- C. 360°
- D. 180°
3．在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度数为( )
- A. 60°
- B. 70°
- C. 80°
- D. 110°
4．下列图形中，是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是( )
- A. AB=DC
- B. ∠A=∠D
- C. ∠B=∠C
- D. AE=BF
6．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为( )
- A. 3
- B. 10
- C. 12
- D. 15
7．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，若DE=3，则AB等于( )
- A. 4
- B. 5
- C. 5.5
- D. 6
8．下列性质中，矩形不一定具有的是( )
- A. 对角线相等
- B. 对角线互相平分
- C. 4个内角相等
- D. 一条对角线平分一组对角
9．如图，菱形ABCD中，∠D=130°，则∠1=( )
- A. 30°
- B. 25°
- C. 20°
- D. 15°
10．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．有下列结论：
①∠BAE=30°；②射线FE是∠AFC的角平分线；③CF=
CD；④AF=AB+CF．
其中正确结论的个数为( )
①∠BAE=30°；②射线FE是∠AFC的角平分线；③CF=
| 1 |
| 3 |
其中正确结论的个数为( )
- A. 1 个
- B. 2 个
- C. 3 个
- D. 4 个
11．一个多边形的内角和等于1800°，则该多边形的边数n等于 ．
12．等腰△ABC中，BD⊥AC，垂足为点D，且BD=
AC，AC是底边．则等腰△ABC底角的度数为 ．
| 1 |
| 2 |
13．如图，已知直线l1∥l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么∠1= 度．
14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D．若∠A=30°，AE=6cm，则BC= ．
15．如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC=6，BD=8时，四边形EFGH的周长是 ．
16．如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是 ．(写出一种即可)
17．如图，已知菱形ABCD的面积为6cm2，BD的长为4cm，则AC的长为 cm．
18．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形最大角为 ．
19．在Rt△ABC中，∠C=90°．
(1)若a=b=5，求c；
(2)若a=5，∠A=30°，求b，c．
(1)若a=b=5，求c；
(2)若a=5，∠A=30°，求b，c．
20．如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC．
21．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BF∥DE．
22．笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A．B．其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H(A，H，B在一条直线上)，并新修一条路CH测得BC=5千米，CH=4千米，BH=3千米，
(1)问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线？请通过计算加以说明；
(2)求原来路线AC的长．
(1)问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线？请通过计算加以说明；
(2)求原来路线AC的长．
23．在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE=CF，连接DE，BF，AF．
(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；
(2)若AF平分∠DAB，AE=3，DE=4，BE=5，求AF的长．
(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；
(2)若AF平分∠DAB，AE=3，DE=4，BE=5，求AF的长．
24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若DC=2
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若DC=2
√5
，AC=4，求OE的长．25．已知：如图，▱ABCD中，∠BAD与∠ADC的角平分线交于BC边的点F，∠ABC与∠BCD的角平分线交于AD边的点H．
(1)求证：四边形EFGH为矩形．
(2)若HF=3，求BC的长．
(1)求证：四边形EFGH为矩形．
(2)若HF=3，求BC的长．
26．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交线段BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
(1)如图，求证：矩形DEFG是正方形；
(2)若AB=2
(1)如图，求证：矩形DEFG是正方形；
(2)若AB=2
√2
，CE=2，求CG的长．查看全部题目
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