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【2021-2022学年广东省茂名市电白区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．一个长方形的面积为4a2-6ab+2a，它的长为2a，则宽为( )
- A. 2a-3b
- B. 4a-6b
- C. 2a-3b+1
- D. 4a-6b+2
2．平面内有两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n等于( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
3．赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表(如表)，下列说法中错误的是( )
| 年龄x/岁 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 身高h/cm | 48 | 100 | 130 | 140 | 150 | 158 | 165 | 170 | 170.4 |
- A. 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm
- B. 赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm
- C. 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
- D. 赵先生的身高在21岁以后基本不增长了
4．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长为( )
- A. 0.8cm
- B. 1cm
- C. 1.5cm
- D. 4.2cm
5．下列计算正确的是( )
- A. a4•a4=a16
- B. (a3)4=a7
- C. 12a6b4+3a2b-2=4a4b2
- D. (-a3b)2=a6b2
6．已知xy=9，x-y=-3，则x2+3xy+y2的值为( )
- A. 27
- B. 9
- C. 54
- D. 18
7．一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为( )
- A.
1 4 - B.
1 3 - C.
1 2 - D.
3 4
8．如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是( )
- A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧
- B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧
- C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧
- D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧
9．西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是( )
- A. ①②③
- B. ②③
- C. ①③
- D. ①②
11．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处，若∠1=115°，则图中∠2的度数为( )
- A. 40°
- B. 45°
- C. 50°
- D. 60°
12．设a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系是( )
- A. c＜a＜b
- B. a＜b＜c
- C. b＜c＜a
- D. c＜b＜a
13．已知x+y=8，x-y=2，则x2-y2= ．
14．若xm=3，xn=2，则x2m+3n= ．
15．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为 ．
16．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是 ．
17．如图，用3根小木棒可以摆出第(1)个正三角形，加上2根木棒可以摆出第(2)个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第(3)个正三角形……这样继续摆下去，当摆出第(n)个正三角形时，共用了木棒m根，则m与n之间的关系式为 ．
18．我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于 ．
19．计算：
(1)(π-3)0+42-(
)-1；
(2)2012-401．
(1)(π-3)0+42-(
| 1 |
| 4 |
(2)2012-401．
20．如图，某校有一块长为(3a+b)m，宽为(2a+b)m的长方形空地，中间是边长(a+b)m的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地(阴影部分)进行硬化．
(1)用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；
(2)当a=5，b=2时，求需要硬化的面积．
(1)用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；
(2)当a=5，b=2时，求需要硬化的面积．
21．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接CE．
(1)求证：△ABD≌△ECD；
(2)若△ABD的面积为5，求△ACE的面积．
(1)求证：△ABD≌△ECD；
(2)若△ABD的面积为5，求△ACE的面积．
22．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=∠1，∠3=∠C，求∠A的度数．
23．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AC=2BF．
24．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，点D是直线MN上一点，不与点A重合．
(1)若点E是图1中线段AB上一点，且DE=DA，请判断线段DE与DA的位置关系，并说明理由；
(2)请在下面的A，B两题中任选一题解答．
A：如图2，在(1)的条件下，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段AC于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由；
B：如图3，在图1的基础上，改变点D的位置后，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段CA的延长线于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由．
我选择：________．
(1)若点E是图1中线段AB上一点，且DE=DA，请判断线段DE与DA的位置关系，并说明理由；
(2)请在下面的A，B两题中任选一题解答．
A：如图2，在(1)的条件下，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段AC于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由；
B：如图3，在图1的基础上，改变点D的位置后，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段CA的延长线于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由．
我选择：________．
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